원은 직사각형만큼 일상생활에서 자주 발견됩니다. 그리고 많은 사람들에게 원주 계산 방법에 대한 문제는 어렵습니다. 그리고 모서리가 없기 때문입니다. 그것이 가능하다면 모든 것이 훨씬 쉬워질 것입니다.

원은 무엇이고 어디서 발생하나요?

이 평면 도형은 중심인 다른 점으로부터 같은 거리에 위치한 여러 점을 나타냅니다. 이 거리를 반경이라고 합니다.

일상생활에서 엔지니어나 디자이너를 제외하고는 원의 둘레를 계산할 필요가 없는 경우가 많습니다. 예를 들어 기어, 현창 및 바퀴를 사용하는 메커니즘에 대한 설계를 만듭니다. 건축가는 원형 또는 아치형 창문이 있는 집을 만듭니다.

이러한 경우와 기타 경우에는 각각의 정확성이 필요합니다. 더욱이 원주를 절대적으로 정확하게 계산하는 것은 불가능한 것으로 밝혀졌습니다. 이는 수식의 주요 숫자가 무한대이기 때문입니다. "Pi"는 아직 다듬어지는 중입니다. 그리고 반올림된 값이 가장 자주 사용됩니다. 가장 정확한 답변을 제공하기 위해 정확도가 선택됩니다.

수량 및 공식 지정

이제 반지름으로 원주를 계산하는 방법에 대한 질문에 대답하기 쉽습니다. 이를 위해서는 다음 공식이 필요합니다.

반경과 직경은 서로 관련되어 있으므로 계산을 위한 또 다른 공식이 있습니다. 반지름이 2배로 작아지므로 표현이 살짝 바뀌게 됩니다. 그리고 지름을 알고 원주를 계산하는 방법에 대한 공식은 다음과 같습니다.

l = π * d.

원의 둘레를 계산해야 한다면 어떻게 해야 할까요?

원은 원 안의 모든 점을 포함한다는 점을 기억하세요. 이는 둘레가 길이와 일치한다는 것을 의미합니다. 그리고 원주를 계산한 후 원의 둘레에 등호를 붙입니다.

그건 그렇고, 그들의 명칭은 동일합니다. 이는 반경과 직경에 적용되며 둘레는 라틴 문자 P입니다.

작업의 예

작업 1

상태.반지름이 5cm인 원의 길이를 구해 보세요.

해결책.여기서 원주를 계산하는 방법을 이해하는 것은 어렵지 않습니다. 첫 번째 공식만 사용하면 됩니다. 반경을 알고 있으므로 값을 대입하여 계산하면 됩니다. 2에 반경 5cm를 곱하면 10이 됩니다. 남은 것은 여기에 π 값을 곱하는 것뿐입니다. 3.14*10=31.4(cm).

답변:내가 = 31.4cm.

작업 2

상태.둘레가 1256mm인 것으로 알려진 바퀴가 있습니다. 반경을 계산하는 것이 필요합니다.

해결책.이 작업에서는 동일한 공식을 사용해야 합니다. 그러나 알려진 길이만 2와 π의 곱으로 나누어야 합니다. 제품이 다음과 같은 결과를 제공하는 것으로 나타났습니다. 6.28. 나눈 후 남은 숫자는 200입니다. 이것이 원하는 값입니다.

답변: r = 200mm.

작업 3

상태.원의 둘레가 56.52cm인 경우 지름을 계산하세요.

해결책.이전 문제와 유사하게, 알려진 길이를 1/100 단위로 반올림한 π 값으로 나누어야 합니다. 이 작업의 결과로 숫자 18이 얻어지고 결과가 얻어집니다.

답변: d = 18cm.

문제 4

상태.시계 바늘의 길이는 3cm와 5cm입니다. 끝을 나타내는 원의 길이를 계산해야 합니다.

해결책.화살표는 원의 반지름과 일치하므로 첫 번째 공식이 필요합니다. 두 번 사용해야합니다.

첫 번째 길이의 경우 제품은 다음 요소로 구성됩니다. 2; 3.14 및 3. 결과는 18.84cm입니다.

두 번째 답을 얻으려면 2, π, 5를 곱해야 합니다. 결과는 31.4cm라는 숫자를 제공합니다.

답변:내가 1 = 18.84cm, 내가 2 = 31.4cm.

작업 5

상태.다람쥐는 지름 2m의 바퀴를 타고 달리는데, 바퀴를 한 바퀴 돌면 얼마나 멀리 가나요?

해결책.이 거리는 원주와 같습니다. 따라서 적절한 공식을 사용해야 합니다. 즉, π 값과 2m를 곱하면 계산 결과는 6.28m입니다.

답변:다람쥐는 6.28m를 달린다.

그리고 그것은 원과 어떻게 다릅니까? 펜이나 색을 가지고 종이에 일정한 원을 그립니다. 파란색 연필로 결과 그림의 중앙 전체를 칠합니다. 도형의 경계를 나타내는 빨간색 윤곽선은 원입니다. 하지만 그 안의 파란색 내용은 원입니다.

원과 원의 크기는 지름에 따라 결정됩니다. 원을 나타내는 빨간색 선 위에 두 점을 서로 거울상이 되도록 표시합니다. 선으로 연결하세요. 세그먼트는 확실히 원의 중심 지점을 통과합니다. 원의 반대편 부분을 연결하는 이 세그먼트를 기하학에서는 직경이라고 합니다.

원의 중심을 통과하지 않고 반대쪽 끝에서 연결되는 선분을 화음이라고 합니다. 결과적으로 원의 중심점을 통과하는 현은 지름입니다.

지름은 라틴 문자 D로 표시됩니다. 원의 면적, 길이, 반지름과 같은 값을 사용하여 원의 지름을 찾을 수 있습니다.

중심점에서 원에 표시된 점까지의 거리를 반지름이라고 하며 문자 R로 표시합니다. 반지름 값을 알면 간단한 한 단계로 원의 지름을 계산하는 데 도움이 됩니다.

예를 들어 반지름이 7cm라면 7cm에 2를 곱하면 14cm가 됩니다. 답: 주어진 그림의 D는 14cm입니다.

때로는 길이로만 원의 지름을 결정해야 하는 경우도 있습니다. 여기에서는 공식 L = 2 Pi * R을 결정하는 데 도움이 되는 특수 공식을 적용해야 합니다. 여기서 2는 상수 값(상수)이고 Pi = 3.14입니다. 그리고 R = D * 2라는 것이 알려져 있으므로 공식은 다른 방식으로 표현될 수 있습니다.

이 표현은 원의 지름을 구하는 공식으로도 적용 가능합니다. 문제에 알려진 양을 대입하여 방정식을 미지수로 푼다. 길이가 7m라고 가정하면 다음과 같습니다.

답: 직경은 21.98미터입니다.

면적을 알면 원의 지름도 결정할 수 있습니다. 이 경우에 적용되는 공식은 다음과 같습니다.

D = 2 * (S / Pi) * (1 / 2)

S - 이 경우 문제에서 30평방미터와 같다고 가정해 보겠습니다. m. 우리는 다음을 얻습니다:

D = 2 * (30 / 3, 14) * (1 / 2) D = 9, 55414

문제에 표시된 값이 공의 부피(V)와 같을 때 직경을 구하는 공식은 다음과 같습니다: D = (6 V / Pi) * 1 / 3.

때로는 삼각형에 새겨진 원의 지름을 찾아야 할 때도 있습니다. 이렇게 하려면 공식을 사용하여 표시된 원의 반경을 구합니다.

R = S/p (S는 주어진 삼각형의 면적, p는 둘레를 2로 나눈 값)

D = 2 * R을 고려하여 얻은 결과를 두 배로 늘립니다.

일상생활에서 원의 지름을 구해야 하는 경우가 많습니다. 예를 들어, 직경에 해당하는 것이 무엇인지 결정할 때입니다. 이렇게하려면 반지의 잠재적 소유자의 손가락을 실로 감싸야합니다. 두 끝의 접촉점을 표시하십시오. 자를 사용하여 지점 간 길이를 측정합니다. 알려진 길이로 직경을 결정하는 공식에 따라 결과 값에 3.14를 곱합니다. 따라서 기하학과 대수학에 대한 지식이 삶에 유용하지 않다는 진술이 항상 사실은 아닙니다. 그리고 이것이 학교 과목을 더욱 책임감 있게 수강해야 하는 심각한 이유입니다.

1. 찾기가 더 어렵다 직경을 통한 원주, 먼저 이 옵션을 살펴보겠습니다.

예: 지름이 6cm인 원의 둘레를 구합니다.. 위의 원주 공식을 사용하지만 먼저 반지름을 찾아야 합니다. 이를 위해 직경 6cm를 2로 나누고 원의 반경 3cm를 얻습니다.

그 후에는 모든 것이 매우 간단합니다. 숫자 Pi에 2를 곱하고 결과 반경 3cm를 곱합니다.
2*3.14*3cm = 6.28*3cm = 18.84cm.

2. 이제 간단한 옵션을 다시 살펴보겠습니다. 원의 둘레를 구하면 반지름이 5cm가 됩니다.

해결책: 반경 5cm에 2를 곱하고 3.14를 곱합니다. 승수를 재배열해도 결과에는 영향을 미치지 않으므로 놀라지 마십시오. 원주 공식어떤 순서로든 사용할 수 있습니다.

5cm * 2 * 3.14 = 10cm * 3.14 = 31.4cm - 이것은 반경 5cm에 대해 발견된 원주입니다!

온라인 둘레 계산기

우리의 원주 계산기는 이러한 모든 간단한 계산을 즉시 수행하고 설명과 함께 한 줄로 솔루션을 작성합니다. 우리는 반경 3, 5, 6, 8 또는 1 cm 또는 직경 4, 10, 15, 20 dm에 대한 원주를 계산할 것입니다. 계산기는 원주를 찾기 위해 어떤 반경 값을 고려하지 않습니다.

모든 계산은 정확하며 전문 수학자에 의해 테스트됩니다. 결과는 기하학 또는 수학 분야의 학교 문제를 해결하는 데 사용될 수 있을 뿐만 아니라 이 공식을 사용한 정확한 계산이 필요할 때 건축 작업이나 건물 수리 및 장식 작업 계산에도 사용될 수 있습니다.

지침

아르키메데스가 이 관계를 수학적으로 계산한 최초의 사람이라는 것을 기억하십시오. 원 안팎을 둘러싼 정삼각형 96각형입니다. 내접 다각형의 둘레는 가능한 최소 원주로 취하고, 외접 도형의 둘레는 최대 크기로 취했습니다. 아르키메데스에 따르면 원주와 지름의 비율은 3.1419입니다. 훨씬 후에 이 숫자는 중국 수학자 Zu Chongzhi에 의해 8자로 "확장"되었습니다. 그의 계산은 900년 동안 가장 정확했습니다. 18세기에만 소수점 이하 100자리까지 계산되었습니다. 그리고 1706년 이래로, 윌리엄 존스(William Jones) 덕분에 이 끝없는 소수 분수는 이름을 얻었습니다. 그는 그것을 그리스어 perimeter(주변)의 첫 글자로 지정했습니다. 오늘날 컴퓨터는 파이의 숫자인 3.141592653589793238462643…을 쉽게 계산합니다.

계산을 위해 Pi를 3.14로 줄입니다. 모든 원에 대해 길이를 지름으로 나눈 값은 L: d = 3.14와 같습니다.

이 진술로부터 직경을 구하는 공식을 표현하십시오. 원의 지름을 찾으려면 원주를 숫자 Pi로 나누어야 합니다. 다음과 같습니다: d = L: 3.14. 이것은 원의 둘레를 알 때 지름을 구하는 보편적인 방법입니다.

따라서 원주는 15.7cm로 알려져 있으며 이 수치를 3.14로 나눕니다. 직경은 5cm이므로 d = 15.7: 3.14 = 5cm로 쓰세요.

원주 계산을 위한 특수 테이블을 사용하여 원주에서 직경을 구합니다. 이 표는 다양한 참고 서적에 포함되어 있습니다. 예를 들어 V.M.의 "4자리 수학 표"에 있습니다. 브라디스.

유용한 조언

시의 도움으로 Pi의 처음 8자리 숫자를 기억해 보세요.
당신은 시도해야
그리고 모든 것을 있는 그대로 기억하세요.
셋, 열넷, 열다섯,
아흔 둘과 여섯.

출처:

• 숫자 "Pi"는 기록적인 정확도로 계산됩니다.
• 직경과 둘레
• 원의 둘레를 구하는 방법은 무엇입니까?

원은 평평한 기하학적 도형으로, 모든 점이 원의 중심이라고 하는 선택한 점으로부터 동일하고 0이 아닌 거리에 있습니다. 원의 임의의 두 점을 연결하고 중심을 지나는 직선을 직선이라고 합니다. 지름. 일반적으로 둘레라고 불리는 2차원 도형의 모든 경계선의 총 길이는 원의 "원주"라고 더 자주 지칭됩니다. 원의 둘레를 알면 지름을 계산할 수 있습니다.

지침

지름을 찾으려면 원의 주요 속성 중 하나를 사용하십시오. 즉, 둘레 길이와 지름의 비율이 모든 원에 대해 동일하다는 것입니다. 물론 수학자들은 불변성을 간과하지 않았으며 이 비율은 오랫동안 그 자체를 받아왔습니다. 이것은 Pi라는 숫자입니다(π는 첫 번째 그리스어 단어 " 원" 및 "주변"). 이것의 수치는 지름이 1인 원의 길이에 의해 결정됩니다.

알려진 원주를 Pi로 나누어 지름을 계산합니다. 이 숫자는 " "이므로 유한한 값을 가지지 않으며 분수입니다. 얻어야 하는 결과의 정확성에 따라 Pi를 반올림합니다.

주제에 관한 비디오

팁 4: 원주와 직경의 비율을 찾는 방법

놀라운 재산 원고대 그리스 과학자 아르키메데스가 우리에게 발견했습니다. 그것은 사실이다 태도그녀의 길이직경 길이는 어떤 경우에도 동일합니다. 원. 그는 자신의 저서 '원의 측정에 관하여'에서 이를 계산하여 숫자 '파이'로 지정했습니다. 비합리적입니다. 즉, 그 의미를 정확하게 표현할 수 없습니다. 이를 위해 그 값은 3.14와 같습니다. 간단한 계산을 통해 아르키메데스의 진술을 직접 확인할 수 있습니다.

필요할 것이예요

• - 나침반;
• - 자;
• - 연필;
• - 실.

지침

나침반을 사용하여 종이에 임의의 직경의 원을 그립니다. 눈금자와 연필을 사용하여 선의 두 선을 연결하는 중심을 통해 선분을 그립니다. 원. 눈금자를 사용하여 결과 세그먼트의 길이를 측정합니다. 의 말을하자 원이 경우에는 7센티미터입니다.

실을 잡고 길이에 맞게 배열하세요 원. 실의 결과 길이를 측정하십시오. 22cm와 같게하십시오. 찾다 태도 길이 원직경의 길이 - 22 cm: 7 cm = 3.1428.... 결과 숫자(3.14)를 반올림합니다. 결과는 친숙한 숫자 "Pi"입니다.

이 속성을 증명 원컵이나 유리잔을 사용해도 됩니다. 눈금자로 직경을 측정하십시오. 접시 윗부분에 실을 감고 길이를 측정합니다. 길이 나누기 원컵의 직경 길이에 따라 "Pi"라는 숫자도 얻게 됩니다. 원, 아르키메데스가 발견했습니다.

이 속성을 사용하면 모든 길이를 계산할 수 있습니다. 원직경의 길이를 따라 또는 다음 공식에 따라: C = 2*p*R 또는 C = D*p, 여기서 C - 원, D는 지름의 길이, R은 반지름의 길이입니다. (선으로 둘러싸인 평면을 찾으려면) 원) 반지름을 알고 있으면 공식 S = π*R²를 사용하고, 직경을 알고 있으면 공식 S = π*D²/4를 사용합니다.

메모

20년 넘게 3월 14일을 파이 데이(Pi Day)로 기념해 왔다는 사실을 알고 계셨나요? 이것은 현재 많은 공식, 수학적, 물리적 공리가 연관되어 있는 이 흥미로운 숫자에 전념하는 수학자들의 비공식 휴일입니다. 이 휴일은 유명한 과학자 아인슈타인이 태어난 날(미국 날짜 기록 시스템에서는 3.14)에 주목한 미국인 래리 쇼(Larry Shaw)에 의해 고안되었습니다.

출처:

• 아르키메데스

때로는 볼록한 다각형 주위에 모든 모서리의 정점이 그 위에 놓이는 방식으로 그릴 수 있습니다. 다각형과 관련된 원은 외접이라고 불려야 합니다. 그녀의 센터새겨진 그림의 둘레 안에 있을 필요는 없지만 설명된 그림의 속성을 사용하여 원, 이 지점을 찾는 것은 일반적으로 그리 어렵지 않습니다.

필요할 것이예요

• 눈금자, 연필, 각도기 또는 사각형, 나침반.

지침

원을 묘사하는 데 필요한 다각형을 종이에 그리는 경우 센터자, 연필, 각도기 또는 사각형을 사용하면 원으로 충분합니다. 그림의 한 변의 길이를 측정하고 중간을 결정한 후 그림의 이 위치에 보조점을 배치합니다. 정사각형이나 각도기를 사용하여 반대편과 교차할 때까지 이 면에 수직인 다각형 내부의 선분을 그립니다.

다각형의 다른 면에도 동일한 작업을 수행합니다. 구성된 두 세그먼트의 교차점이 원하는 지점이 됩니다. 이는 설명된 주요 속성에서 따릅니다. 원- 그녀의 센터모든 변이 있는 볼록 다각형에서는 항상 이에 그려진 수직 이등분선의 교차점에 놓입니다.

정다각형의 경우 센터그리고 새겨진 원훨씬 더 간단할 수 있습니다. 예를 들어, 이것이 정사각형이라면 두 개의 대각선을 그립니다. 그 교차점은 다음과 같습니다. 센터옴이 새겨져 있다 원. 짝수 개의 변이 있는 다각형에서는 두 쌍의 반대 각도를 보조 각도와 연결하는 것으로 충분합니다. 센터설명 원교차점과 일치해야 합니다. 직각 삼각형에서 문제를 해결하려면 그림의 가장 긴 변의 중간점인 빗변을 결정하면 됩니다.

주어진 다각형에 대해 원칙적으로 외접원이 가능한지 여부를 조건에서 알 수 없는 경우에는 예상점을 결정한 후 센터설명된 방법 중 하나를 사용하여 알아낼 수 있습니다. 찾은 지점과 나침반의 모든 지점 사이의 거리를 따로 설정하고 예상되는 지점으로 설정합니다. 센터 원원을 그립니다. 각 꼭지점은 이 위에 있어야 합니다. 원. 그렇지 않은 경우 속성 중 하나가 주어진 다각형 주위의 원을 유지 및 설명하지 않습니다.

직경을 결정하는 것은 기하학적 문제를 해결하는 것뿐만 아니라 실제로도 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, 항아리의 목 직경을 알면 뚜껑을 선택하는 데 실수가 없을 것입니다. 더 큰 원에도 동일한 진술이 적용됩니다.

지침

따라서 수량 표기를 입력하십시오. d는 우물의 직경, L은 원주, n은 Pi 수(값은 약 3.14, R은 원의 반경)라고 가정합니다. 원주(L)가 알려져 있습니다. 628cm라고 가정해보자.

다음으로, 직경(d)을 찾으려면 원주 공식을 사용하십시오: L = 2пR, 여기서 R은 알 수 없는 수량, L = 628cm, n = 3.14입니다. 이제 알려지지 않은 요소를 찾는 규칙을 사용합니다. "요소를 찾으려면 제품을 알려진 요소로 나누어야 합니다." 결과는 R=L/2p입니다. 값을 공식으로 대체합니다: R=628/2x3.14. 결과는 다음과 같습니다: R=628/6.28, R=100cm.

원의 반지름(R=100cm)을 찾으면 다음 공식을 사용합니다. 원의 지름(d)은 원의 두 반지름(2R)과 같습니다. 결과는 d=2R입니다.

이제 직경을 구하려면 d=2R 값을 공식에 ​​대입하여 결과를 계산해 보세요. 반경(R)이 알려져 있으므로 d=2x100, d=200cm로 나타납니다.

출처:

• 원의 둘레를 사용하여 지름을 결정하는 방법

원주와 직경은 상호 연관된 기하학적 양입니다. 이는 추가 데이터 없이 첫 번째 항목을 두 번째 항목으로 변환할 수 있음을 의미합니다. 이들이 서로 관련되는 수학 상수는 숫자 π입니다.

지침

원이 종이에 이미지로 표현되고 지름을 대략적으로 결정해야 하는 경우 직접 측정합니다. 그림에 중심이 표시되어 있으면 이를 통과하는 선을 그립니다. 중심이 표시되지 않으면 나침반을 사용하여 찾으십시오. 이렇게 하려면 각도가 90도인 정사각형을 사용하세요. 두 다리가 원에 닿도록 원에 90도 각도로 부착하고 따라 그려보세요. 그런 다음 정사각형의 45도 각도를 결과 직각에 연결하여 그립니다. 원의 중심을 통과하게 됩니다. 그런 다음 같은 방법으로 원의 다른 위치에 두 번째 직각과 이등분선을 그립니다. 그들은 중앙에서 교차합니다. 이를 통해 직경을 측정할 수 있습니다.

직경을 측정하려면 가장 얇은 시트 재료로 만든 자나 재단사 미터를 사용하는 것이 좋습니다. 두꺼운 자만 있는 경우 나침반을 사용하여 원의 지름을 측정한 다음 해를 변경하지 않고 그래프 용지로 옮깁니다.

또한, 문제의 조건에 수치자료가 없고 도면만 있는 경우에는 곡률계를 이용하여 원주율을 측정한 후 직경을 계산할 수 있다. 곡률계를 사용하려면 먼저 휠을 회전하여 화살표를 정확하게 0 분할로 설정하십시오. 그런 다음 원에 한 점을 표시하고 휠 위의 스트로크가 이 점을 가리키도록 곡률계를 시트에 누릅니다. 스트로크가 다시 해당 지점 위에 올 때까지 원 선을 따라 휠을 이동합니다. 간증을 읽어보세요. 그들은 파선으로 둘러싸여 있을 것입니다. 변 b가 있는 정n각형을 원에 내접하면, 그러한 도형 P의 둘레는 변 b에 변의 개수 n을 곱한 것과 같습니다: P=b*n. b 변은 b=2R*Sin (π/n) 공식으로 결정할 수 있습니다. 여기서 R은 n각형이 내접되는 원의 반지름입니다.

변의 수가 증가함에 따라 내접 다각형의 둘레는 점점 L에 가까워집니다. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). 원주 L과 직경 D 사이의 관계는 일정합니다. 내접 다각형의 변의 수가 무한대에 가까워지는 비율 L/D=n*Sin(π/n)은 "pi"라고 불리는 상수 값인 숫자 π에 가까워지고 무한 소수점 이하 자릿수로 표시됩니다. 컴퓨터 기술을 사용하지 않는 계산의 경우 π=3.14 값이 사용됩니다. 원의 원주와 지름은 L= πD 공식으로 관련됩니다. 직경을 계산하려면

둘레 측정

지질학 연구에 종사하는 과학자들은 우리 행성이 구형이라는 것을 오랫동안 알고 있었습니다. 그렇기 때문에 지구 표면 둘레의 첫 번째 측정은 지구의 가장 긴 평행선, 즉 적도와 관련이 있습니다. 과학자들은 이 값이 다른 측정 방법에 대해서도 올바른 것으로 간주될 수 있다고 믿었습니다. 예를 들어, 가장 긴 것을 사용하여 행성의 둘레를 측정하면 자오선, 결과 수치는 정확히 동일합니다.

이런 견해는 18세기까지 존재했다. 그러나 당시 최고의 과학 기관인 프랑스 아카데미의 과학자들은 이 가설이 틀렸고 행성의 모양이 완전히 정확하지 않다고 생각했습니다. 따라서 가장 긴 자오선과 가장 긴 평행선의 둘레는 다를 것이라고 생각합니다.

그 증거로 1735년과 1736년에 두 차례의 과학 탐사가 이루어졌으며, 이는 이 가정이 진실임을 입증했습니다. 그 후, 이 둘 사이의 차이의 크기는 21.4km에 달했습니다.

둘레

현재 지구의 둘레는 이전처럼 지구 표면의 특정 부분의 길이를 전체 크기로 추정하는 것이 아니라 현대의 고정밀 기술을 사용하여 반복적으로 측정되었습니다. 덕분에 가장 긴 자오선과 가장 긴 평행선의 정확한 원주를 확립하고 이들 매개변수 간의 차이의 크기를 명확히 할 수 있었습니다.

따라서 오늘날 과학계에서는 적도를 따라 지구 둘레, 즉 가장 긴 평행선의 공식 값으로 40075.70km의 수치를 제공하는 것이 일반적입니다. 더욱이, 가장 긴 자오선, 즉 지구의 극을 통과하는 원주를 따라 측정된 유사한 매개변수는 40,008.55km입니다.

따라서 원주 사이의 차이는 67.15km이며 적도는 우리 행성의 가장 긴 원주입니다. 또한, 이러한 차이는 지리적 자오선의 1도가 지리적 평행선의 1도보다 약간 짧다는 것을 의미합니다.

직경입니다. 이렇게 하려면 원의 원주 공식을 적용하기만 하면 됩니다. L = p D 여기에서 L은 원주이고, p는 3.14와 같은 숫자 Pi이고, D는 원의 직경입니다. 왼쪽 원주에 대한 공식에서 필요한 값을 구하고 다음을 얻습니다. D = L /P

실제 문제를 살펴보겠습니다. 현재 접근할 수 없는 원형 우물에 덮개를 만들어야 한다고 가정해 보겠습니다. 아니요, 부적절한 기상 조건입니다. 그런데 다음과 같은 데이터가 있나요? 길이그 둘레. 이것이 600cm라고 가정하고 표시된 공식에 값을 대입합니다: D = 600/3.14 = 191.08cm 따라서 직경은 191cm입니다. 허용 오차를 고려하여 직경을 2로 늘립니다. 가장자리. 나침반을 반경 1m(100cm)로 설정하고 원을 그립니다.

유용한 조언

집에서 나침반을 사용하여 상대적으로 큰 직경의 원을 그리는 것이 편리하며 빠르게 만들 수 있습니다. 이렇게 끝났습니다. 두 개의 못이 원의 반경과 동일한 거리를 두고 라스에 박혀 있습니다. 못 하나를 작업물에 얕게 박습니다. 그리고 다른 하나는 지팡이를 회전시켜 마커로 사용합니다.

원은 주어진 점으로부터 같은 거리에 있는 이 평면의 모든 점으로 구성된 평면 위의 기하학적 도형입니다. 주어진 점을 중심이라고 부른다. 원, 그리고 점들이 있는 거리 원중심 - 반경으로부터 원. 원으로 둘러싸인 평면의 면적을 원이라고 하며, 여러 가지 계산 방법이 있습니다. 지름 원, 특정 항목의 선택은 사용 가능한 초기 데이터에 따라 다릅니다.

지침

가장 간단한 경우, 원의 반지름이 R이면 다음과 같습니다.
D = 2 * R
반경 원알려지지 않았지만 알려진 경우 길이 공식을 사용하여 직경을 계산할 수 있습니다. 원
D = L/P, 여기서 L은 길이입니다. 원, P – P.
동일한 직경 원제한된 면적을 알면 계산할 수 있습니다.
D = 2 * v(S/P), 여기서 S는 원의 면적이고, P는 숫자 P입니다.

출처:

• 원 직경 계산

고등학교 면적 측정 과정에서 개념 원중심점으로부터 반경만큼 떨어진 곳에 있는 평면의 모든 점으로 구성된 기하학적 도형으로 정의됩니다. 원 안에는 여러 가지 방법으로 점을 연결하는 많은 선분을 그릴 수 있습니다. 이 세그먼트의 구성에 따라 원여러 부분으로 나눌 수 있다 다른 방법들.

지침

마지막으로, 원세그먼트를 구성하여 나눌 수 있습니다. 세그먼트는 현과 원호로 구성된 원의 일부입니다. 이 경우 현은 원 위의 두 점을 연결하는 선분입니다. 세그먼트 사용 원중심에 형성물이 있든 없든 무한한 수의 부분으로 나눌 수 있습니다.

주제에 관한 비디오

메모

위의 방법(다각형, 세그먼트 및 섹터)으로 얻은 그림은 예를 들어 다각형의 대각선 또는 각도의 이등분선과 같은 적절한 방법을 사용하여 나눌 수도 있습니다.

평평한 기하학적 도형을 원이라고 하며, 이를 경계로 하는 선을 일반적으로 원이라고 합니다. 주요 특성은 이 선의 모든 점이 그림의 중심으로부터 동일한 거리에 있다는 것입니다. 원의 중심에서 시작하여 원의 임의의 지점에서 끝나는 선분을 반지름이라 하고, 원 위의 두 점을 연결하고 중심을 통과하는 선분을 지름이라고 합니다.

지침

Pi를 사용하여 알려진 원주에서 직경의 길이를 구합니다. 이 상수는 원의 두 매개변수 사이의 일정한 관계를 나타냅니다. 원의 크기에 관계없이 원주를 지름의 길이로 나누면 항상 같은 숫자가 됩니다. 따라서 직경의 길이를 찾으려면 원주를 숫자 Pi로 나누어야 합니다. 일반적으로 직경 길이를 실제로 계산하려면 단위의 100분의 1, 즉 소수점 이하 두 자리까지의 정확도이면 충분하므로 숫자 Pi는 3.14와 같은 것으로 간주할 수 있습니다. 그러나 이 상수는 무리수이기 때문에 소수점 이하 자릿수는 무한하다. 보다 정확한 정의가 필요한 경우 pi에 필요한 기호 수는 예를 들어 다음 링크에서 찾을 수 있습니다. http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

원에 내접하는 직사각형의 변(a와 b)의 알려진 길이가 주어지면 이 직사각형의 대각선 길이를 찾아 지름(d)의 길이를 계산할 수 있습니다. 여기서 대각선은 직각 삼각형의 빗변이므로 다리는 알려진 길이의 변을 형성하며 피타고라스 정리에 따라 대각선의 길이와 외접원의 지름의 길이는 다음과 같습니다. 알려진 변 길이의 제곱의 합으로 계산됩니다: d=√(a² + b²).

여러 개의 동일한 부분으로 나누는 것은 일반적인 작업입니다. 이 방법으로 정다각형을 만들거나, 별을 그리거나, 다이어그램의 기초를 준비할 수 있습니다. 이 흥미로운 문제를 해결하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.

필요할 것이예요

• - 중심이 지정된 원(중심이 표시되지 않은 경우 어떤 방법으로든 찾아야 함)
• - 각도기;
• - 스타일러스가 있는 나침반
• - 연필;
• - 자.

지침

나누는 가장 쉬운 방법 원각도기를 사용하여 동일한 부분으로. 360°를 필요한 부품 수로 나누어 각도를 구합니다. 원의 임의 지점에서 시작합니다. 해당 반경은 0이 됩니다. 거기서부터 계산된 각도에 해당하는 각도기에 표시를 합니다. 원 5시, 7시, 9시 등. 부속. 예를 들어, 정오각형을 만들려면 정점이 360/5 = 72°마다, 즉 0°, 72°, 144°, 216°, 288°에 위치해야 합니다.

공유하려면 원여섯 부분으로 일반 부분의 속성을 사용할 수 있습니다. 가장 긴 대각선은 측면의 두 배와 같습니다. 정육각형은 6개의 정삼각형으로 구성되어 있으며 나침반 구멍을 원의 반지름과 동일하게 설정하고 임의의 점에서 시작하여 노치를 만듭니다. 세리프는 정육각형을 형성하며 그 정점 중 하나가 이 지점에 있게 됩니다. 정점을 하나로 연결하면 다음과 같은 정삼각형이 만들어집니다. 원즉, 세 개의 동일한 부분으로 나뉩니다.

공유하려면 원네 부분으로 나누어 임의의 직경으로 시작합니다. 그 끝은 필요한 4개 포인트 중 2개를 제공합니다. 나머지를 찾으려면 나침반 개구부를 원과 동일하게 설정하십시오. 지름의 한쪽 끝에 나침반 바늘을 놓고 원 바깥쪽과 아래쪽에 홈을 만듭니다. 지름의 다른 쪽 끝 부분에도 동일한 작업을 반복하고 세리프의 교차점 사이에 보조선을 그립니다. 그러면 원래 직경에 수직인 두 번째 직경이 제공됩니다. 그 끝은 다음에 새겨진 사각형의 나머지 두 꼭지점이 될 것입니다. 원.

위에서 설명한 방법을 사용하면 세그먼트의 중간을 찾을 수 있습니다. 결과적으로 이 방법을 사용하면 동일한 부분의 수를 두 배로 늘릴 수 있습니다. 원. 에 새겨진 올바른 n-의 각 변의 중간점을 찾았습니다. 원, 수직선을 그리고 교차점을 찾을 수 있습니다. 원 yu 그리고 따라서 정2n각형의 꼭지점을 구성합니다. 이 절차는 원하는 만큼 반복할 수 있습니다. 그래서 사각형은 저것, 저것 등으로 변합니다. 예를 들어 정사각형으로 시작하면 다음과 같이 나눌 수 있습니다. 원 256개의 동일한 부분으로 나누어집니다.

메모

원을 같은 부분으로 나누려면 일반적으로 분할 헤드나 분할 테이블을 사용하므로 원을 높은 정확도로 같은 부분으로 나눌 수 있습니다. 원을 같은 부분으로 나누어야 할 경우에는 아래 표를 이용하세요. 이렇게 하려면 나누는 원의 직경에 표에 주어진 계수(K x D)를 곱해야 합니다.

유용한 조언

원을 3, 6, 12등분으로 나눕니다. 두 개의 수직 축이 그려지며, 이는 점 1,2,3,4에서 원과 교차하여 이를 4개의 동일한 부분으로 나눕니다. 컴퍼스나 정사각형을 사용하여 직각을 두 개의 동일한 부분으로 나누는 잘 알려진 기술을 사용하여 직각의 이등분선을 구성합니다. 이 직각은 점 5, 6, 7, 8에서 원과 교차하여 각 4분의 1을 나눕니다. 원이 반으로.

다양한 기하학적 모양을 구성할 때 길이, 너비, 높이 등의 특성을 결정해야 하는 경우가 있습니다. 원이나 원에 대해 이야기하는 경우 직경을 결정해야 하는 경우가 많습니다. 지름은 원 위에 있는 서로 가장 멀리 있는 두 점을 연결하는 직선 부분입니다.

필요할 것이예요

• - 척도;
• - 나침반;
• - 계산기.