고대 이집트 번호 매기기. 고대 숫자와 숫자

30.06.2019

우리가 쓰고 셈하는 데 사용하는 기술이 수천 년에 걸쳐 형성되었다는 사실을 아는 사람은 거의 없습니다. 그것들은 우리에게 명백해 보입니다. 글쎄요, 생각하고, 열로 곱하고, 알려지지 않은 모든 용어를 한쪽으로 옮깁니다. 정말 간단해요! 사실, 이것은 종종 접근할 수 없었던 인류의 거대한 지적 성취입니다. 가장 똑똑한 사람들과거의. 나는 (인내심과 시간이 있다면) 과거에 사물이 어떻게 계산되었는지에 대해 몇 가지 메모를 작성하려고 합니다. 이 기사에서는 이집트인들이 어떻게 생각했는지 알려 드리겠습니다.

나는 항상 고대 이집트에 조금 관심이 있었습니다. 글쎄요, 첫째, 이집트는 우리가 많이 알고 있는 최초의 국가 중 하나이며, 게다가 엄청난 유산을 남긴 매우 위대한 국가입니다. 내 말은 아니야 거대한 크기피라미드 라틴어와 키릴 문자 모두 우리의 글조차 19세기로 거슬러 올라갑니다. 고대 이집트. 나는 이집트 조각품도 좋아했고, 남자와 여자의 머리를 삭발하는 패션도 좋아했다. 매우 현대적인 것 같습니다. 하지만 이 글은 예술 문화에 관한 것이 아닙니다. 그럼 시작해 보겠습니다.

숫자와 숫자

이집트인들은 위치가 없는 십진수 체계를 사용했습니다. 숫자는 다음과 같습니다.

이 수치는 소위 말하는 것입니다. 상형문자는 나중에 상형문자로 대체되었습니다. 나는 계층적인 글쓰기를 정말 좋아합니다. 매우 세련된 것 같습니다. 하지만 여기서는 상형문자 스타일을 사용하겠습니다.
모든 정수는 위에 주어진 기호를 반복하여 형성되었습니다(그리고 더 높은 숫자에 대해서는 다른 기호도 사용). 예를 들어 3215는 다음과 같습니다.

너무 간결하지는 않지만 매우 명확한 시스템입니다. 배우기는 쉽지만 숫자가 그리 편리하지는 않습니다. 언뜻보기에는 어렵습니다. 정확한 값숫자. 이집트인들은 다음과 같이 썼다. 다른 방향, 하지만 저는 평소처럼 왼쪽에서 오른쪽으로 글을 씁니다.
이제 분수에 대해서. 세 분수에 대한 특별한 아이콘이 있습니다:

분자에 1이 있는 다른 모든 분수는 분모와 눈 모양 아이콘으로 표시되었습니다. 예를 들어 아래에는 1/14을 썼습니다.

모든 진분수는 그러한 분수의 합으로 기록되었습니다. 예를 들어:

나는 한 사이트에서 "어떤 경우에는" 이집트 분수가 "우리 분수보다 낫다"는 것을 읽었습니다. 그리고 영어 위키에도 다음과 같은 훌륭한 예가 있습니다. “이집트 분수는 때때로 분수의 크기를 비교하는 것을 더 쉽게 만듭니다. 예를 들어, 4/5가 3/4보다 큰지 알고 싶다면 이를 이집트 분수로 변환할 수 있습니다.
4/5= 1/2 + 1/4+ 1/20
3/4= 1/2 +1/4"
나에게 이 " 쉬운 방법"어떤 일 때문에 파인만에 관한 농담이 생각나네요. 학교 과정내 마음 속의 행을 요약했습니다. 나는 인문주의자이고 어떻게 세어야 할지 잘 모르지만 머리 속으로 비교할 수는 있다. 일반 분수일반적인 표기법으로는 이집트 형식으로 번역하는 것보다 훨씬 쉬운 것 같습니다. 아마도 이런 종류의 비교는 이집트인들이 우리의 분수를 몰랐기 때문에 더 편리했을 것입니다.

덧셈과 곱셈

글쎄, 여기서 우리는 중요한 것에 도달했습니다. 이집트인들은 어떻게 생각했을까요? 그들은 우리와 같은 방식으로 정수를 더하고 뺄 뿐 아니라 상형 문자를 결합하고 숫자의 변화를 고려하면 되므로 더 간단할 수도 있습니다. 곱셈과 나눗셈은 어떻게 되나요? 고대 이집트 세계에서 이것은 전혀 사소한 일이 아니었습니다.
이집트인들은 이 알고리즘을 곱셈에 사용했습니다. 숫자는 두 개의 열에 기록되었습니다. 첫 번째 열은 1로 시작했고 두 번째 열은 피승수로 시작했습니다. 그런 다음 첫 번째 열의 일부 숫자에서 요인을 추가할 수 있을 때까지 열의 각 숫자를 두 배로 늘렸습니다. 당신이 이해 한? 예를 들면 더 명확해집니다. 예를 들어 7x22

1+4+8=13 그리고 57+228+456=741
때로는 프로세스 속도를 높이기 위해 10을 곱하는 방법을 사용했습니다.
질문이 생길 수 있습니다: 승수를 이 형식으로 표현하는 것이 항상 가능합니까? 예, 사실 우리는 실제로 다음과 같은 문제를 다루고 있습니다. 이진 시스템표기법: 1*2 0 +0*2 1 +1*2 2 +1*2 3 저것들. 1+100+ 1000=1101
분할은 유사한 알고리즘을 사용하여 수행되었습니다. 238을 17로 나눕니다.
다시 한번 우리는 한쪽에 표지판을 만들고 다른 쪽에는 17의 비용이 듭니다. 두 배로 늘리는 과정은 두 배가 되면 배당금보다 커지는 숫자에서 중지됩니다.

128 곱하기 2 = 256, 즉 213보다 크므로 여기서 멈추겠습니다. 128+64<213. 128+64+32 уже опять больше. Не подходит. 128+64+16<213 Пока все ОК. 128+64+16+8 уже больше. Значит мы смогли набрать только 208=128+64+16 из 213. И нам осталось разделить 213-208=5
이미 익숙한 표를 사용하여 구분선을 성별로 나눕니다. 다행히 5는 1+4입니다.

1/2*	4
1/4	2
1/8*	1

그래서 최종 결과는
213/8 = 2+8+16+1/2+1/8 =26+1/2+1/8
이제 우리는 성공적인 사례를 갖고 있지만 이것이 항상 성공하는 것은 아닙니다.

고대 이집트에서 사용되었던 위치 지정이 없는 이집트 수 체계는 살아남은 소수의 파피루스를 통해 우리에게 분명하게 소개되었습니다. 문제의 예와 그 해결책이 너무 흥미로워서 그 수가 너무 적다는 사실이 아쉬울뿐입니다.

그들로부터 수학과 이집트 수 체계가 경제적 필요와 실제 적용과 밀접하게 관련되어 있다는 것이 분명해졌습니다. 나일강 홍수 이후 매년 건물을 복원해야 했고, 토지를 다시 표시해야 했으며, 면적과 경계를 계산해야 했고, 수확 기록과 달력을 보관해야 했습니다.

위치 및 비 위치 번호 시스템이란 무엇입니까?

답은 이름 자체에 숨겨져 있습니다. 숫자의 위치가 계산 결과에 영향을 미치는 경우 숫자의 위치 체계가 있고, 그렇지 않은 경우 위치가 아닌 체계입니다.

12를 쓰면 12이고, 같은 숫자로 21을 쓰면 21입니다. 이집트 숫자 체계에 따르면 12를 쓰려면 단위 기호를 두 번, 10 기호를 한 번 사용해야 하며, 21은 단위 기호 하나와 십 기호 두 개처럼 보입니다. 즉, 총 기호 세 개를 써야 합니다. .

위치가 아닌 것에는 숫자가 로마 문자로 표시되는 친숙한 로마 시스템, 각 문자가 일종의 숫자 또는 숫자를 나타내는 슬라브 시스템이 포함됩니다. 로마 체제는 16세기까지 서유럽에서 그 기능을 유지했습니다.

우리가 현대 생활에서 사용하는 수 체계는 위치 십진법입니다.

비 위치 시스템은 간단한 산술 연산을 수행하는 데 매우 적합했습니다. 복잡한 계산에는 고대 이집트의 대수학과 기하학의 성공적인 발전을 방해하지 않는 번거로운 표기법이 필요했기 때문입니다.

이집트인들은 어떻게 생각했을까요?

이집트 숫자 체계란 무엇입니까? 숫자를 쓰기 위해 특정 숫자를 나타내는 상형 문자가 사용되었으며 그 합은 원하는 값과 같습니다.

숫자 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000에는 특별한 표기법이 있었습니다. 필요한 숫자를 쓸 때 각 표기법은 최대 9번까지 사용되었습니다. 이집트 숫자 체계는 오름차순으로 작성되었습니다. 첫 번째 단위는 다음으로 10, 100 등입니다.

게다가 원칙적으로 오른쪽에서 왼쪽으로 썼는데, 왼쪽에서 오른쪽으로도 가능하고 양은 변하지 않았습니다. 세로쓰기도 사용했는데, 그때는 위에서 아래로 숫자를 세었다.

두 가지 쓰기 방법이 사용되었습니다.

허용되는 상형 문자가 사용되는 상형 문자.
Hieratic은 실제로 더 도식적이고 편리했습니다.

역사 속으로의 여행

이집트 숫자 체계의 역사는 고대까지 거슬러 올라갑니다. 숫자가 포함된 최초의 사본은 기원전 2000년까지 거슬러 올라갑니다. 당시에는 돈이 없었기 때문에 시스템은 엄청나게 복잡하고 장엄한 수학적 문제와 일상적인 문제를 해결하는 데 모두 사용되었습니다.

결국 수학에 대한 지식은 토지 측량, 달력 건설, 천문학 지도, 항해, 궁전 건설, 운하 및 군사 요새 건설에 사용되었습니다.

이집트의 비위치 번호 체계는 서기 10세기까지 사용되었습니다.

그것은 또한 신비로운 의미를 가지고 있었는데, 그 비밀은 사제들에 의해 가져 갔지만 피타고라스에 의해 부분적으로 세상에 공개되었습니다. 그는 이집트에 머무른 후 디지털 상형문자에 부여된 상징적 의미를 설명하는 저서를 가지고 있습니다. 따라서 해당 설명은 이집트 숫자 체계에 기인합니다.

그 당시의 파피루스는 소수만이 살아남았는데, 이를 통해 수학 수준이 높았음을 알 수 있습니다. 그리스인들이 고대 이집트 수학을 연구했다는 것은 확실하게 알려져 있습니다. 숨겨진 지식 중 하나는 이집트의 비위치 번호 체계입니다.

아메스 파피루스

아메스 파피루스는 기원전 1650년으로 거슬러 올라가며 84개의 수학 문제를 담고 있습니다. 테베에서 발견되었으며 대영박물관에 보관되어 있습니다.

파피루스의 모든 문제는 이집트 숫자 체계의 구체적인 예를 사용하여 논의됩니다. 분수, 정수, 나눗셈, 곱셈을 사용한 계산의 예를 보여줍니다.

사각형, 원, 삼각형 등 기하학적 도형의 영역을 찾기 위한 계산이 제공됩니다.

파피루스의 정보는 이집트 수학자들이 근을 추출하고, 산술 및 기하 수열을 생성하고, 미지수가 있는 방정식을 생성하는 방법을 알고 있었음을 증명합니다.

분취량 분수

계산에서 분자가 1과 같고 그러한 기호로 지정되고 분모의 값이 그 아래에 기록되고 계산을 위한 다른 모든 분수가 먼저 사용되는 분취 분수만 사용되었다는 것이 흥미롭습니다. 분취량으로 분해됩니다. 그러나 분수 2/3과 3/4가 사용되었으며 특별한 명칭이 있었습니다.

이집트 수 체계에 따라 일반 분수를 부분 표본 상태로 만들려면 열심히 노력해야 했습니다.

4/5 = 16/20 = 10/20 + 5/20 + 1/20 = 1/2+1/4 + 1/20

2/5 = 1/5 + 1/5, 2/7 = 1/4 + 1/28

3/7 = 12/28 = 24/56 = 14/56+7/56+3/56 = 1/4+1/8+1/18+1/56.

분수는 현대적인 방식으로 추가되었습니다: 공통 분모로 축소하여 많은 값에 대해 기성 테이블이 많이 있었습니다.

곱셈

이집트인들은 구구단을 모르고 원하는 결과를 배웠지만, 한 요소를 두 배로 늘리고 다른 요소를 줄이면 결과가 변하지 않는다는 지식을 사용했습니다.

32*13=16*26=8*52=4*104=2*208=1*416

흥미롭게도 이 곱셈 방법은 Rus'에서 알려졌으며 고대 이집트에서 온 것으로 믿어졌으며 유럽에서는 Russian이라고 불렸습니다.

파피루스 골레니셰프

이집트 학자 과학자 V.S. Golenishchev의 노력 덕분에 서기관 Ahmes의 파피루스보다 200년 더 오래된 파피루스가 모스크바에 보존되었습니다. 과학자는 테베에서 일하는 동안 그것을 구입했습니다.

이 책은 이탤릭체로 Hieric 스타일로 작성되었으며 25개의 문제를 조사하고 이집트 숫자 체계를 사용하여 설명하고 해결책을 제공합니다. 길이가 5m가 넘고 너비가 7cm이며 이전 파피루스에서와 같이 수학적 계산 만 있으므로 이러한 문제에 대한 의견은 없습니다.

이는 이집트인들이 삼각형, 사다리꼴, 직사각형, 원의 면적뿐만 아니라 피라미드, 프리즘, 평행육면체, 원통 및 잘린 피라미드의 부피를 매우 정확하게 계산할 수 있었으며 많은 공식이 현대 공식과 완전히 일치함을 보여줍니다. .

이집트 수 체계를 사용하여 파이는 3.16으로 계산되었는데, 이는 당시 동양 전역에서 3이라는 값이 사용되었지만 현대의 값인 3.14와 거의 동일했습니다.

모든 것은 숫자이다

피타고라스는 이집트에서 22년 동안 살면서 기하학, 철학, 수의 신비주의를 깊이 연구했다고 합니다. 나중에 피타고라스학파가 발견한 이러한 발견은 고대 이집트에서 이루어졌을 수도 있습니다.

따라서 그가 나중에 쓴 숫자의 신비주의에 관한 피타고라스의 작품은 그가 이집트 사제들로부터받은 비밀 지식에 기초한 것으로 믿어집니다. 그들은 훈련을 위해 외국인을 받아들이지 않았고, 그는 자신이 비밀에 입문하기에 합당하다고 생각한 대제사장과의 인터뷰를 거쳐 높은 후원을 통해 그들에게 왔습니다.

숫자는 공간, 음악, 에너지의 속성을 반영하는 살아있는 존재였습니다. 모든 것은 수학을 통해 표현될 수 있으며 눈에 보이는 현상은 공식으로 기술하고 보이지 않는 현상은 논리와 수학적 법칙을 바탕으로 예측합니다.

이집트의 쿠프스 피라미드의 높이, 폭, 경사각은 피타고라스 피라미드를 구성하는 수학적 규칙과 일치하며, 이는 또한 그가 발견한 것과 고대 이집트 성직자로부터 받은 지식 사이의 관계를 확인시켜 줍니다. 이집트 숫자 체계를 사용했습니다.

숫자를 다루면서 고대 사상가들은 사물의 본질을 이해했을 뿐만 아니라 사물에 영향을 미칠 수도 있었습니다.

이집트 숫자 체계를 사용하여 고대 이집트의 수학을 연구하면 우리 시대보다 수천년 전에 사람들에게 얼마나 많은 것이 밝혀 졌는지 감탄할 수 있습니다.

기괴한 표시를 살펴보면 고대 숫자와 숫자가 상징하는 것이 무엇인지 즉시 이해하지 못할 것입니다. 곡물 자루, 도구. 꼬리가 달린 곡선 표지판에서는 고대인의 사고방식, 발전 수준, 기술 및 경제 상황을 읽을 수 있습니다. 숫자의 지정은 세계에 대한 깊은 추상화와 예술적 아이디어로 짜여져 있습니다. 숫자의 탄생은 글쓰기의 출현과 불가분의 관계가 있지만 수메르 민족의 매듭 쓰기는 더 일찍 나타났습니다. 계산을 위해 만들어졌습니다. 이것은 무엇을 의미 하는가? 2세기에는 셀 수 있는 것이 중요했다. BC, 그리고 하이테크 21세기에도요.

숫자와 비즈니스는 밀접한 관계를 맺고 있습니다. 사업을 설립하고 홍보하려면(수익성, 전환율 계산, 효율성을 계산하기 위해) 숫자가 필요하고, 은행 계좌에 좋은 숫자가 있어야 사업이 필요합니다. 계산은 인간 사고의 필수적인 부분이 되었고 일상 생활에 너무 통합되어 우리가 눈치채지도 못합니다. 기업가는 숫자를 보고, 세고, 추측하는 것뿐만 아니라 읽어야 합니다. 눈으로 생각하지 말고 마음으로 생각하십시오.

숫자와 숫자는 다른 개념입니다. 일상 생활에서 우리는 그것들을 혼동하지만 이것이 단어의 본질에 큰 차이를 사라지게 만들지는 않습니다. 숫자는 숫자를 상징하는 데 사용됩니다. 숫자는 숫자의 양적 특성을 표현하는 것으로 보다 일반적인 개념이다.

첫 번째 숫자가 무엇인지 분석하면 개인 문화의 광범위한 역사를 볼 수 있습니다. 숫자 표기법을 작성하려면 더 높은 지적 수준이 필요했습니다. 따라서 우리 조상들은 단단한 재료에 수천 개의 노치를 남겼습니다. 필요한만큼. 이것이 고대 보고 문서, "수표" 등이 순진하지만 안정적으로 작성된 방법입니다. 첫 번째 숫자는 원시 세리프체와 아이콘이었습니다.

고대 숫자와 숫자의 예

숫자의 기원은 과학자들에게 알려지지 않은 마리아나 해구로 남을 것입니다. 그 기원의 화려한 역사는 혼란을 야기합니다. 숫자를 글로 기록하려는 최초의 시도는 이집트와 메소포타미아에서 있었던 것으로 확실히 알려져 있습니다. 발견된 고대 수학적 기록이 이에 대한 증거입니다. 이 주들은 서로 멀리 떨어져 있었고, 각 주의 글쓰기와 문화는 독특했습니다.

고대 이집트에서는 필기체 상형문자가 형성되었고, 메소포타미아 서기관들은 설형문자를 사용했습니다. 따라서 이집트의 첫 번째 숫자는 동물, 식물, 가정 용품 등 주변의 모든 물체의 특성을 형태로 전달했습니다. Rhinda 파피루스(기원전 1650년)와 Golenishchev 파피루스(기원전 1850년)(숫자 고대 이집트 문서)는 사람들의 높은 문화적 발전을 증언합니다. 메소포타미아 설형 문자는 점토판에 묘사되어 있으며 숫자는 의미에 따라 다른 방향으로 회전된 작은 쐐기로 표시됩니다.

이집트와 메소포타미아 수 체계에는 모두 1부터 10까지의 숫자가 있었고, 10, 100,000을 나타내는 특수 표시와 강조 표시된 공백으로 표시되는 0이 있었습니다.

고대 이집트의 숫자는 유능하고 논리적으로 구성되어 있습니다. 합리주의와 명확성은 이러한 숫자 체계를 다른 사람들의 유사한 시도와 구별합니다. 10보다 작은 숫자는 ׀로 지정되었습니다. 예를 들어 숫자 6은 ׀׀׀׀׀׀처럼 보였습니다. 숫자 10은 상형문자 체계에서는 거꾸로 된 말굽으로 표시되었고, 신권 체계에서는 특수 기호로 표시되었습니다. 숫자에는 수십 개의 "말굽"이 있습니다. 상형 문자 체계에서는 각 숫자에 대해 이전 숫자보다 10 더 높은 별도의 기호를 가정했습니다. 100부터 시작하는 것은 양식화된 막대였으며 그 위에는 새로운 100마다 작은 표시가 배치되었습니다.

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상형 문자에서는 모든 것이 더 간단합니다. 숫자 100은 아라비아 숫자 9와 거의 비슷해 보이지만 이집트인들은 그것을 연꽃이라고 불렀습니다. 그러면 모든 것이 동일합니다 - 200 - 2 "연꽃", 300 - 3 등.

이집트 숫자와 숫자

고대 이집트가 처음부터 십진법을 사용했다는 사실을 알고 계셨나요? 그러나 메소포타미아는 바빌론이 그 영토에서 독립하고 두각을 나타냈을 때 여전히 이집트를 능가했습니다. 그곳에서는 정복된 이웃 국가들의 업적에 힘입어 별도의 문화가 성장했습니다.

바빌론에 도달

고대 바빌론의 숫자는 메소포타미아의 숫자와 거의 다르지 않았습니다. 동일한 쐐기 모양의 기호가 단위(˅ 및 10 - ˃)를 지정하는 데 사용되었습니다. 이 기호의 조합은 숫자 11-59를 나타내는 데 사용되었습니다. 문자의 숫자 60은 문자 "G"의 거울 이미지처럼 보였습니다. 70 - Г˃, 80 - Г˃˃ 등 원리는 분명하고 설형문자는 천재성으로 구별되지 않습니다.

바빌로니아 수 체계

주요 가치는 동일한 기호(참고)가 숫자 표기의 위치에 따라 다른 의미를 갖는다는 것입니다. 우리는 숫자 체계의 기호 배치에 대해 이야기하고 있습니다. 서로 다른 범주에 표시된 동일한 쐐기 모양 기호는 서로 다른 의미를 갖습니다. 따라서 0이 있는 바빌로니아 숫자 체계를 일반적으로 위치 체계라고 합니다. 수학자들은 이에 대해 논쟁할 수 있습니다. 왜냐하면 상대적 위치성을 나타내는 숫자 표기법의 끝에 0이 위치하는 단일 소스가 발견되지 않았기 때문입니다.

바빌로니아 시스템은 인류가 새로운 발전 단계로 도약하는 일종의 도약대가되었습니다. 아이디어는 결국 인디언의 손에 넘어갔습니다. 그들은 스스로 조정하여 번호 체계를 개선했습니다. 이 아이디어는 상품과 함께 유럽으로 가져온 이탈리아 상인에 의해 채택되었습니다. 위치 번호 시스템은 전 세계에 퍼져 수학 과학뿐만 아니라 현대 계산의 모습도 풍성해졌습니다.

시간을 60분으로, 분을 60초로 나눈 것이 어디서 유래했는지 아시나요? 위에서 논의한 60진수 체계로부터. 고대 바빌로니아인들이 숫자를 어떻게 지정했는지 살펴보고, 쐐기 모양의 도상에서 누구에게나 친숙한 현대 표기법의 신성한 의미를 엿볼 수 있습니다.

여러 나라의 수의 역사

고대 그리스 인물

전설적인 고대 수학자 및 철학자의 은하계 아래에서 두 가지 숫자 체계가 형성되었습니다. 각각은 나름대로의 장점을 가져왔지만, 정치·문화적 변화로 인해 발견되거나 정제되지 못했다.

아틱 체계는 숫자 5를 강조하지 않았다면 십진 체계라고 부를 수 있었을 것입니다. 아틱 숫자 표기법은 집합 기호의 반복을 사용했는데, 이는 메소포타미아 방식을 연상시킵니다. 단위는 필요한 횟수만큼 적힌 줄로 표시되었습니다. 이런 식으로 최대 4까지의 숫자가 기록되었습니다. 숫자 5는 "penta"라는 단어의 첫 글자 아래에 있었고 10은 "deca"( "ten")라는 단어의 첫 글자 아래에 있었습니다.

숫자와 숫자의 역사:

알파벳(또는 이오니아) 체계는 알렉산드리아 시대를 앞두고 정점에 이르렀습니다. 사실, 그것은 십진수 체계와 고대 바빌로니아의 위치성 방법을 결합한 것입니다. 숫자는 문자와 대시로 작성되었습니다. 수 체계는 매우 유망하지만 완벽을 향한 광적인 열망을 가진 그리스인들은 결코 그것을 실현하지 못했습니다. 수치 표기법의 최대한의 엄격함과 명확성을 달성하기 위해 수학자들은 이를 사용하는 데 상당한 어려움을 겪었습니다.

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쉽게 알아볼 수 있고 명확하며 엄격하고 명확한 명칭은 로마인의 매우 성공적인 발명품이 되었습니다. 로마가 고대 국가 무대에서 영향력을 행사했기 때문에 수세기가 지나도 상징은 거의 변하지 않았습니다. 그는 또한 정복된 민족의 문화적 특성도 일부 받아들였습니다. 다락방 시스템의 주요 "하이라이트"인 숫자의 알파벳순 지정이 인상적입니다. 숫자 V(5)는 다섯 손가락을 펼친 손바닥의 원형입니다. 따라서 X(10)은 두 손바닥이다. 막대는 단위를 나타내고, 알파벳의 대문자는 수백, 수천을 나타냅니다.

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오라클 뼈의 무고한 노치가 된 복잡하고 추상적인 상형 문자 시스템은 거의 사용되지 않습니다. 그러나 상형문자는 공식적인 기록에 사용되며, 일상생활에서는 단순화된 기호 집합이 사용됩니다.

고대 러시아의 숫자

이상하게도 Rus는 알파벳 숫자 체계를 반복했습니다. 각 숫자의 이름은 해당 순위에 해당하는 알파벳 문자로 지정되었습니다. 숫자 1은 "A", 2 - "B", 3 - "C" 등과 같이 생겼습니다. 수십과 수백은 또한 슬라브 알파벳의 해당 문자로 서명되었습니다. 텍스트의 단어와 숫자를 혼동하지 않기 위해 숫자 항목 위에 제목(가로 물결선)을 그렸습니다.

고대 러시아의 숫자와 숫자

고대 인도 숫자

과학자들이 아무리 논쟁을 벌여도, 숫자의 형태가 아무리 많이 변화하더라도 아랍어의 출현, "우리의" 숫자는 고대 인도에 기인합니다. 아마도 아랍인들은 고대 인도의 숫자 체계를 차용했거나 스스로 발명했을 것입니다. 과학적 시련의 이유는 Al-Khorezmi "On Indian Accounting"의 근본적인 수학적 작업이었습니다. 이 책은 소수점 위치 체계에 대한 일종의 “광고”가 되었습니다. 칼리프 전체에 걸쳐 인도 숫자 체계가 도입된 것을 달리 어떻게 설명할 수 있습니까?

'제로'의 출현으로 위치 시스템의 유용성이 더욱 강화되었습니다. 일반적으로 숫자 기록은 다락방에서 멀지 않았습니다. 숫자 5, 10, 20... 집합 기호가 사용되었으며 필요한 횟수만큼 반복되었습니다.

이 접근 방식을 사용하면 아라비아 숫자가 고대 인도 숫자에서 "성장"할 수 없습니다. 이 진술은 언뜻 보면 논리적인 것처럼 보이지만 숫자의 역사는 신비스럽고 우리에게 친숙한 상징의 출현에 고대 인도가 관여하지 않았음을 보여줍니다.

가장 일반적인 숫자 체계

아라비아 숫자는 글쓰기에 드는 시간과 재료를 크게 절약해 줍니다. 한 아랍 과학자는 특정 각도의 기호로 숫자를 표시할 것을 제안했습니다. 각도의 수는 숫자의 값과 같아야 합니다. 예를 들어, "0"은 "아무것도"이며 모서리가 없습니다. 1 – 1 코너; 2~2코너 등 "digit"라는 단어는 "syfr"처럼 들리며 "아무것도", "공허함"을 의미하는 아랍어에서도 차용되었습니다. "Syfr"에는 "shunya"라는 동의어가 있습니다. 수세기 동안 "0"은 그런 식으로 불렸습니다. 우리가 "제로"라고 부르는 라틴어 "nullum"( "아무것도")이 나타날 때까지 말입니다.

숫자의 상징적 지정의 현대 버전은 부드럽고 둥근 선으로 표현됩니다. 이것이 진화의 결과이다. 원래 형태에서 기호는 각진 모양입니다. 시간은 문자 그대로나 비유적으로나 실제로 모퉁이를 매끄럽게 만드는 능력을 가지고 있습니다. 숫자의 기원에 대한 역사가 어디에서 왔는지는 중요하지 않습니다. 가장 중요한 것은 숫자가 전 세계의 재산이 되었다는 것입니다. 숫자는 쓰기 쉽고 기억하기 쉽기 때문에 의미 인식이 용이합니다. 결국, 당신 앞에는 구불구불한 글자와 글자로 이루어진 긴 문자열이 없습니다.

라틴어가 "죽은" 언어라고 불린다는 사실에도 불구하고 과학 분야에서 라틴어의 중요성은 대학 연구를 통해 확인되었습니다. 라틴 숫자는 문서 관리, 비즈니스 관리, 과학 논문 디자인에도 적용됩니다. 접근성, 명확성 및 명확성으로 인해 교과서와 에세이의 단골 항목이 되었습니다.

단순수나 복소수를 계산하는 데 사용하는 기술과 공식이 수세기에 걸쳐 지구의 여러 지역에서 형성되었다고 생각하는 사람은 거의 없습니다. 초등학교 1학년생도 익히 알고 있는 현대 수학 능력은 이전에는 가장 똑똑한 사람도 감당할 수 없는 수준이었습니다. 이집트인은 이 산업의 발전에 큰 공헌을 했으며, 그 중 일부 요소는 여전히 원래 형태로 사용됩니다.

간략한 정의

역사가들은 고대 문명에서 글쓰기가 주로 개발되었으며 숫자 값이 항상 2위를 차지했다는 것을 확실히 알고 있습니다. 이러한 이유로 지난 수천 년 동안의 수학에는 부정확한 점이 많았으며, 현대 전문가들은 때때로 그러한 수수께끼를 풀기 위해 당황합니다. 이집트 숫자 체계도 예외는 아니었는데, 그건 그렇고, 위치도 비위치적이었습니다. 이는 숫자에서 개별 숫자의 위치가 전체 값을 변경하지 않음을 의미합니다. 예를 들어 값 15를 생각해 보세요. 여기서 1은 1위이고 5는 2위입니다. 이 숫자를 반대로 하면 훨씬 더 큰 숫자를 얻게 됩니다. 그러나 고대 이집트의 숫자 체계는 그러한 변화를 의미하지 않았습니다. 가장 많은 숫자의 경우에도 모든 구성 요소는 임의의 순서로 작성되었습니다.

이 더운 나라의 현대 주민들은 우리와 동일한 아라비아 숫자를 사용하며 필요한 순서에 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 엄격하게 씁니다.

어떤 징후가 있었나요?

이집트인들은 숫자를 쓸 때 상형문자를 사용했는데 그 수가 그리 많지 않았습니다. 특정 규칙에 따라 복제하면 많은 양의 파피루스가 필요하지만 크기에 관계없이 여러 가지를 얻을 수 있습니다. 존재 초기 단계에서 이집트 상형 문자 숫자 체계에는 숫자 1, 10, 100, 1000 및 10000이 포함되었습니다. 나중에 더 중요한 10이 나타났습니다. 위의 표시기 중 하나를 적어야 하는 경우 다음 상형 문자가 사용됩니다. 사용 된:

10의 배수가 아닌 숫자를 적으려면 다음과 같은 간단한 기술이 사용되었습니다.

숫자 디코딩

위의 예의 결과로 처음에는 600이 있고 그 다음에는 20이 있고 마지막에는 2개의 단위가 있음을 알 수 있습니다. 수천, 수만을 사용할 수 있는 다른 숫자도 비슷하게 작성됩니다. 그러나 이 예는 현대의 독자가 정확하게 이해할 수 있도록 왼쪽에서 오른쪽으로 쓰여졌으나, 실제로 이집트 숫자 체계는 그다지 정확하지 않았습니다. 같은 값을 오른쪽에서 왼쪽으로 쓸 수도 있는데, 시작과 끝이 어디인지는 값이 가장 높은 도면을 기준으로 판단해야 합니다. 숫자가 무작위로 쓰여지는 경우(시스템이 위치에 구애받지 않기 때문에) 유사한 지침이 필요합니다.

분수도 중요해요

이집트인들은 다른 많은 사람들보다 먼저 수학을 마스터했습니다. 이러한 이유로 어느 시점에서는 숫자만으로는 충분하지 않게 되었고 점차적으로 분수가 도입되었습니다. 고대 이집트 숫자 체계는 상형문자로 간주되었기 때문에 기호는 분자와 분모를 쓰는 데에도 사용되었습니다. ½에는 특별하고 변하지 않는 기호가 있었고 다른 모든 표시기는 큰 숫자에 사용된 것과 동일한 방식으로 형성되었습니다. 분자에는 항상 사람의 눈 모양을 모방한 기호가 포함되고, 분모에는 항상 숫자가 포함됩니다.

수학 연산

숫자가 있으면 더하고 빼고 곱하고 나눕니다. 이집트 숫자 체계는 고유한 특성이 있지만 이 작업을 완벽하게 잘 처리했습니다. 가장 쉬운 방법은 더하고 빼는 것이었습니다. 이를 위해 두 숫자의 상형 문자를 연속으로 작성하고 두 숫자 사이의 숫자 변경을 고려했습니다. 이 과정은 현대 과정과 거의 유사하지 않기 때문에 그들이 어떻게 곱했는지 이해하는 것이 더 어렵습니다. 두 개의 열이 있었는데 그 중 하나는 하나로 시작했고 다른 하나는 두 번째 요소로 시작했습니다. 그런 다음 그들은 이 숫자 각각을 두 배로 늘리기 시작하여 이전 숫자 아래에 새로운 결과를 작성했습니다. 첫 번째 열의 개별 숫자에서 누락된 요소를 수집하는 것이 가능해지면 결과가 요약되었습니다. 이 과정을 표를 보면 좀 더 정확하게 이해할 수 있습니다. 이 경우 7에 22를 곱합니다.

첫 번째 열의 결과인 8은 이미 7보다 크므로 두 배가 4에서 끝납니다. 1+2+4=7, 22+44+88=154입니다. 이 답변은 비록 우리에게는 비표준적인 방식으로 얻은 것이지만 정확합니다.

뺄셈과 나눗셈은 덧셈과 곱셈의 역순으로 수행하였다.

이집트 숫자 체계가 형성된 이유는 무엇입니까?

숫자를 대체하는 상형 문자 출현의 역사는 전체 이집트 문명의 출현만큼 모호합니다. 그녀의 탄생은 기원전 3천년 후반으로 거슬러 올라갑니다. 당시에는 그러한 정확성이 필요한 조치였다는 것이 일반적으로 인정됩니다. 이집트는 이미 본격적인 국가였으며 매년 더욱 강력하고 확장되었습니다. 사찰 건축이 이루어졌고, 기록이 주요 정부 기관에 보관되었으며, 이 모든 것을 통합하기 위해 당국은 이 회계 시스템을 도입하기로 결정했습니다. 그것은 꽤 오랫동안 존재했습니다 - AD 10 세기까지, 그 후 Hieratic으로 대체되었습니다.

이집트 숫자 체계: 장점과 단점

수학에서 고대 이집트인의 주요 업적은 단순성과 정확성이었습니다. 상형문자를 보면 파피루스에 몇 십, 수백, 수천이 적혀 있는지 항상 알 수 있었습니다. 숫자를 더하고 곱하는 체계도 미덕으로 여겨졌습니다. 언뜻 보면 혼란스러워 보이지만, 일단 근본 원인을 파악하고 나면 이러한 문제를 빠르고 쉽게 해결하기 시작할 것입니다. 단점은 혼란이 많은 것으로 간주되었습니다. 숫자는 어느 방향으로든 쓸 수 있을 뿐만 아니라 무작위로 쓸 수도 있어서 해독하는 데 더 많은 시간이 걸렸습니다. 그리고 마지막 단점은 아마도 엄청나게 긴 기호 줄일 것입니다. 왜냐하면 기호는 지속적으로 복제되어야 했기 때문입니다.

고대 이집트인들의 수학적 지식의 기원은 경제적 필요의 발전과 관련이 있습니다. 수학적 기술이 없었다면 고대 이집트 서기관들은 토지 측량을 수행할 수 없었고, 근로자 수와 유지비를 계산하거나 세금 공제를 계산할 수 없었을 것입니다. 따라서 수학의 출현은 이집트에서 가장 초기의 국가 형성이 출현했던 시대로 거슬러 올라갈 수 있습니다.

이집트 숫자

고대 이집트의 십진수 계산 시스템은 양손의 손가락 수를 사용하여 물건을 세는 것을 기반으로 개발되었습니다. 1부터 9까지의 숫자는 해당 대시 수로 표시되었으며, 수십, 수백, 수천 등의 경우 특수 상형 문자 기호가 있었습니다.

아마도 디지털 이집트 기호는 하나 또는 다른 숫자와 사물 이름의 조화로 인해 발생했을 것입니다. 왜냐하면 글쓰기 형성 시대에 그림 기호는 엄격하게 객관적인 의미를 가졌기 때문입니다. 예를 들어 수백 개는 밧줄을 묘사하는 상형 문자로 표시되고 수만 개는 손가락 이미지로 표시됩니다.

시대 (기원전 2 천년 초)에는 파피루스에 쓰기에 편리한보다 단순화 된 계층 적 글쓰기 형식이 등장했으며 이에 따라 디지털 문자 쓰기도 변경되었습니다. 유명한 수학 파피루스는 상형 문자로 작성되었습니다. 상형문자는 주로 벽의 비문에 사용되었습니다.

수천년 동안 변하지 않았습니다. 고대 이집트인들은 숫자를 쓰는 위치에 따른 방법을 몰랐습니다. 왜냐하면 그들은 독립적인 양뿐만 아니라 단순히 특정 범주에 양의 부재로서 0의 개념에 아직 접근하지 않았기 때문입니다(수학은 이 초기 단계에 도달했습니다). 바빌론).

고대 이집트 수학의 분수

이집트인들은 분수에 대한 개념을 가지고 있었고 분수를 사용하여 일부 연산을 수행하는 방법을 알고 있었습니다. 이집트인들은 분수를 사물의 일부로 생각했기 때문에 이집트 분수는 1/n(소위 부분 표본 분수) 형식의 숫자입니다. 예외는 분수 2/3과 3/4입니다. 분수를 쓰는 데 필요한 요소는 상형문자였으며 일반적으로 "(특정 숫자) 중 하나"로 번역됩니다. 가장 일반적인 분수에는 특별한 기호가 있습니다.

이집트 서기관은 분자가 하나와 다른 분수를 문자 그대로 숫자의 여러 부분으로 이해하고 문자 그대로 기록했습니다. 예를 들어 2/5라는 숫자를 표현하고 싶다면 1/5를 두 번 연속 입력하세요. 그래서 이집트 분수 체계는 상당히 번거로웠습니다.

흥미롭게도 이집트인의 신성한 상징 중 하나인 소위 "호루스의 눈"도 수학적 의미를 가지고 있습니다. 분노와 파괴의 신인 세트와 그의 조카인 태양신 호루스 사이의 싸움에 관한 신화의 한 버전은 세트가 호루스의 왼쪽 눈을 부러뜨려 찢거나 짓밟았다고 말합니다. 신들은 눈을 회복했지만 완전히 회복하지는 못했습니다. 호루스의 눈은 다산의 개념이나 파라오의 권력과 같은 세계 질서의 신성한 질서의 다양한 측면을 나타냅니다.

부적으로 숭배되는 눈의 이미지에는 일련의 특별한 숫자를 나타내는 요소가 포함되어 있습니다. 이것은 분수이며, 각각은 이전 분수의 절반 크기인 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 및 1/64입니다. 따라서 신성한 눈의 상징은 그 합인 63/64를 나타냅니다. 일부 수학 역사가들은 이 기호가 이집트의 기하학적 진보 개념을 반영한다고 믿습니다. 호루스의 눈 이미지의 구성 요소는 예를 들어 곡물과 같은 벌크 고체의 부피를 측정할 때와 같은 실제 계산에 사용되었습니다.

산술 연산의 원리

이집트인들이 간단한 산술 연산을 수행할 때 사용한 방법은 숫자를 나타내는 총 수를 계산하는 것이었습니다. 1, 10에서 10까지 단위를 더한 후 최종 결과를 기록했습니다. 합산 결과 어떤 범주에서든 10개 이상의 문자가 나오는 경우 "추가" 10개 문자는 가장 높은 범주로 이동하고 해당 상형 문자로 작성되었습니다. 뺄셈도 같은 방법으로 했습니다.

이집트인들이 몰랐던 구구단을 사용하지 않고 두 숫자, 특히 여러 자리 숫자의 곱을 계산하는 과정은 매우 번거롭습니다. 일반적으로 이집트인들은 순차적 배가 방법을 사용했습니다. 요인 중 하나는 오늘날 우리가 2의 거듭제곱이라고 부르는 숫자의 합으로 확장되었습니다. 이집트인의 경우 이는 두 번째 승수의 연속 두 배 수와 결과의 최종 합계를 의미합니다. 예를 들어, 53에 46을 곱하면 이집트 서기관은 46을 32 + 8 + 4 + 2로 인수분해하여 아래에서 볼 수 있는 점토판을 만들었습니다.

* 1	53
* 2	106
* 4	212
* 8	424
* 16	848
* 32	1696

표시된 선의 결과를 더하면 2438이 됩니다. 이는 오늘날과 동일하지만 방식이 다릅니다. 흥미롭게도 이 이진 곱셈 방법은 오늘날 컴퓨팅에 사용됩니다.

때로는 두 배로 늘리는 것 외에도 숫자에 10을 곱하거나(십진법을 사용했기 때문에) 5를 곱하여 10의 반이 될 수도 있습니다. 다음은 이집트 기호로 작성된 곱셈의 또 다른 예입니다(추가된 결과는 슬래시로 표시되었습니다).

나눗셈 연산 역시 제수를 2배로 하는 원리에 따라 진행됐다. 필요한 숫자에 제수를 곱하면 문제 설명에 표시된 배당금이 제공되어야 합니다.

이집트인의 수학적 지식과 기술

이집트인들은 지수법을 알고 있었고 역연산, 즉 제곱근을 추출하는 방법도 사용한 것으로 알려져 있습니다. 또한 그들은 수열에 대한 이해를 갖고 방정식으로 축소되는 문제를 해결했습니다. 사실, 양 사이의 수학적 관계가 보편적이라는 것을 아직 이해하지 못했기 때문에 방정식 자체는 컴파일되지 않았습니다. 작업은 토지 구분, 제품 유통 등 주제별로 그룹화되었습니다.

문제 상황에서는 찾아야 할 알 수 없는 수량이 있습니다. 이는 상형문자 "세트", "힙"으로 표시되며 현대 대수학에서 "x" 값과 유사합니다. 조건은 종종 간단한 대수 방정식을 설정하고 풀어야 하는 것처럼 보이는 형식으로 기술됩니다. 예를 들어 "힙"이 1/4에 추가되고 "힙"도 포함되며 결과는 15입니다. 이집트인은 x + x/ 4 = 15라는 방정식을 풀지 않았고, 조건을 만족하는 원하는 값을 선택했습니다.

고대 이집트의 수학은 건설 및 토지 측량 요구와 관련된 기하학적 문제를 해결하는 데 상당한 성공을 거두었습니다. 우리는 계산의 예가 포함된 파피루스에 기록된 여러 기념물이 보존되어 있다는 사실 덕분에 서기관이 직면한 작업의 범위와 이를 해결하는 방법에 대해 알고 있습니다.

고대 이집트 문제집

이집트 수학 역사에 대한 가장 완전한 자료 중 하나는 소위 Rhinda의 수학 파피루스(첫 번째 소유자의 이름을 따서 명명됨)입니다. 그것은 대영 박물관에 두 부분으로 나누어 보관되어 있습니다. 작은 파편은 뉴욕 역사 협회 박물관에도 있습니다. 기원전 1650년경에 이 문서를 복사한 서기관의 이름을 따서 아메스 파피루스라고도 불립니다. 이자형.

파피루스는 해결책이 있는 문제 모음입니다. 전체적으로, 여기에는 산술 및 기하학 분야의 80개 이상의 수학적 예가 포함되어 있습니다. 예를 들어, 빵 9덩이를 10명의 노동자에게 균등하게 분배하는 문제는 다음과 같이 해결되었습니다. 빵 7덩이를 각각 3등분하여 노동자들에게 빵의 2/3를 주고 1/3을 나머지로 남겨둡니다. 나머지. 빵 2개를 5개로 나누어 1인당 1/5씩 드립니다. 빵의 나머지 1/3은 10등분으로 나뉩니다.

10명에게 10개의 곡물을 불평등하게 분배하는 문제도 있습니다. 결과는 측정값의 1/8 차이가 있는 산술 수열입니다.

기하수열 문제는 농담입니다. 7채의 집에 7마리의 고양이가 살고 있는데, 각 고양이는 7마리의 쥐를 먹었습니다. 각 쥐는 7개의 곡식 이삭을 먹었고, 각 이삭에는 빵 7줄이 나왔습니다. 집, 고양이, 생쥐, 곡물 귀 및 곡물 측정의 총 수를 계산해야합니다. 19607년이다.

기하학적 문제

상당한 관심을 끄는 것은 기하학 분야에서 이집트인의 지식 수준을 보여주는 수학적 예입니다. 이것은 정육면체의 부피, 사다리꼴의 면적을 구하고 피라미드의 기울기를 계산하는 것입니다. 경사는 각도로 표시되지 않고 피라미드 밑면의 절반과 높이의 비율로 계산됩니다. 현대의 코탄젠트와 유사한 이 양을 "seced"라고 불렀습니다. 주요 길이 단위는 45cm(“왕실 큐빗” - 52.5cm)인 큐빗이었고 het는 100큐빗이었고, 기본 면적 단위는 100제곱 큐빗(약 0.28헥타르)에 해당하는 세샤트였습니다.

이집트인들은 현대와 유사한 방법을 사용하여 삼각형 면적 계산에 성공적으로 대처했습니다. 여기에 껍질 파피루스의 문제가 있습니다. 높이가 10케트(1000큐빗)이고 밑변이 4케트인 삼각형의 면적은 얼마입니까? 해는 4의 절반에 10을 곱한 값입니다. 우리는 솔루션 방법이 절대적으로 정확하다는 것을 알 수 있으며 공식화된 형식이 아닌 특정 숫자 형식으로 표시됩니다. 높이에 밑수의 절반을 곱합니다.

매우 흥미로운 문제는 원의 면적을 계산하는 것입니다. 위의 해법에 따르면 직경의 제곱의 8/9와 같습니다. 이제 결과 영역에서 숫자 "pi"를 계산하면(직경의 제곱에 대한 영역의 4배 비율) 약 3.16이 됩니다. 즉, "pi"의 실제 값에 매우 가깝습니다. . 따라서 원의 면적을 푸는 이집트의 방법은 매우 정확했습니다.

모스크바 파피루스

고대 이집트인들의 수학 수준에 대한 우리 지식의 또 다른 중요한 원천은 미술 박물관에 보관되어 있는 모스크바 수학 파피루스(일명 골레니셰프 파피루스)입니다. A. S. 푸쉬킨. 이 책 역시 해결책이 담긴 문제집입니다. 25개의 문제를 포함할 정도로 광범위하지는 않지만 더 오래되었습니다. 즉, 린다 파피루스보다 약 200년 더 오래되었습니다. 파피루스에 나오는 대부분의 예는 바구니의 면적(즉, 곡면)을 계산하는 문제를 포함하여 기하학적입니다.

문제 중 하나는 현대 공식과 완전히 유사한 잘린 피라미드의 부피를 찾는 방법을 보여줍니다. 그러나 이집트 문제집의 모든 해법은 "레시피" 성격을 띠고 중간 논리적 단계나 설명 없이 제공되기 때문에 이집트인들이 이 공식을 어떻게 발견했는지는 아직 알려지지 않았습니다.

천문학, 수학 및 달력

고대 이집트 수학은 특정 천문 현상의 재발에 기초한 달력 계산과도 관련이 있습니다. 우선, 나일강의 연간 상승에 대한 예측이다. 이집트 성직자들은 멤피스 위도에서 강의 홍수가 시작되는 것이 일반적으로 일출 전에 남쪽에서 시리우스가 보이는 날과 일치한다는 사실에 주목했습니다(이 별은 일년 내내 이 위도에서는 보이지 않습니다).

처음에는 가장 단순한 농업 달력이 천문 현상과 연관되지 않고 계절 변화에 대한 단순한 관찰을 기반으로 했습니다. 그런 다음 그는 시리우스의 상승에 대한 정확한 언급을 얻었고, 그와 함께 정교함과 더욱 복잡해질 가능성이 생겼습니다. 수학적 기술이 없으면 성직자들은 달력을 명확히 할 수 없었습니다(그러나 이집트인들은 달력의 단점을 완전히 제거할 수 없었습니다).

다양한 천문 현상과 일치하는 특정 종교 축제를 개최하기에 유리한 순간을 선택하는 능력도 그다지 중요하지 않았습니다. 따라서 고대 이집트의 수학과 천문학의 발전은 확실히 달력 계산과 관련이 있습니다.

또한, 별이 빛나는 하늘을 관찰하려면 크로노메트리(chronometry)에 대한 수학적 지식이 필요합니다. 그러한 관찰은 "시계의 주인"이라는 특별한 성직자 그룹에 의해 수행 된 것으로 알려져 있습니다.

초기 과학사의 중요한 부분

고대 이집트 수학의 발전 양상과 발전 수준을 살펴보면, 고대 이집트 문명이 존재한 3천년 동안 결코 극복되지 않았던 상당한 미성숙함이 드러난다. 수학 형성 시대의 정보원은 우리에게 도달하지 않았으며 그것이 어떻게 일어 났는지 모릅니다. 그러나 일부 개발 후에는 지식과 기술의 수준이 수백 년 동안 진전의 흔적 없이 주제 형식인 "레시피"에서 동결되었다는 것이 분명합니다.

분명히 이미 확립된 방법을 사용하여 해결된 안정적이고 단조로운 범위의 문제는 건설, 농업, 조세 및 유통, 원시 무역 및 달력 유지 관리 및 초기 문제 해결에 이미 대처한 수학의 새로운 아이디어에 대한 "수요"를 생성하지 않았습니다. 천문학. 또한 고대 사고는 엄격한 논리적, 증거 기반의 형성을 요구하지 않습니다. 이는 의식으로서의 조리법을 따르며 이는 고대 이집트 수학의 정체 된 성격에도 영향을 미쳤습니다.

동시에, 일반적인 과학 지식과 특히 수학은 여전히 첫 번째 단계를 밟고 있으며 항상 가장 어렵다는 점에 유의해야 합니다. 작업이 포함된 파피루스가 우리에게 보여주는 예에서는 지식 일반화의 초기 단계가 이미 가시화되어 있습니다. 지금까지는 공식화를 시도하지 않았습니다. 우리가 알고 있는 고대 이집트의 수학(고대 이집트 역사 후반기에 대한 원천 기반이 부족하기 때문에)은 아직 현대적인 의미의 과학이 아니라 이를 향한 길의 시작이라고 말할 수 있습니다.