기계 논리 게임. 세 부분에서

23.08.2019

기계적 퍼즐에 대한 잘 알려진 많은 정의 중에서 우리에게 가장 적합한 것은 저명한 미국 연구원 Jerry Slocum의 제안입니다. 기계적 퍼즐은 하나 이상의 부품으로 구성되고 한 사람의 작업을 포함하는 독립적인 개체입니다. 논리, 추론, 통찰력, 행운 및/또는 인내심을 사용하여 조작합니다.

이로부터 첫째, 기계식 퍼즐(이하 MG라고 함)을 해결하려면 추가 장치(코르크 따개, 드라이버, 자석)가 필요하지 않습니다. 독립된 개체로서 문제를 해결하는 데 필요한 모든 것이 포함되어 있습니다. 해결사는 논리, 상상력, 최악의 경우 인내심만 사용할 수 있습니다.

또한 이 정의에 따르면 체스, 주사위 놀이, 우선권, 경품 및 기타 경쟁 게임은 MG에 속하지 않습니다. 두 명 이상의 사람을 "퍼즐"시키기 때문에 게임에는 파트너(라이벌)가 있어야 합니다. 동시에 체스나 체커 문제는 혼자서 풀 수 있기 때문에 퍼즐로 분류될 수 있습니다.

기계식 퍼즐의 분류
퍼즐을 분류한다는 것은 공통된 특징과 퍼즐 사이의 자연스러운 연결에 따라 퍼즐을 클래스로 배포하는 것을 의미합니다. 현재 전 세계 많은 국가의 박물관, 가정 컬렉션, 선반에 수만 개의 MG가 있습니다. 이것은 금속, 가죽, 종이, 유리 및 플라스틱, 석재 및 도자기, 다양한 유형의 목재 등 다양한 재료로 만든 단순하고 복잡하며 수제 및 산업적으로 만들어진 고대 및 현대 퍼즐입니다. 그리고 이렇게 엄청난 수의 특정 개체를 탐색하려면 해당 개체를 신중하게 선반으로 분류, 즉 분류해야 합니다.

여기서는 J. Slocum이 개발한 MG의 분류(몇 가지 추가 사항 포함)를 제시하고 예를 들어 설명하겠습니다.
알려진 모든 MG는 작업 성격에 따라 10가지 클래스로 나눌 수 있습니다.

접이식 퍼즐.
접이식 퍼즐.
분해되지 않습니다.
퍼즐을 풀고 풀어보세요.
움직이는 세그먼트가 있습니다.
손재주가 필요한 퍼즐, 운전 게임.
퍼즐 선박.
피규어의 일부가 사라짐.
플렉사곤, 트랜스포머.
불가능한 물건.

각 클래스별 퍼즐을 간략하게 설명하고 예시를 들어보겠습니다.
접이식 퍼즐.범위 면에서 이것은 세계에서 발명된 전체 MG의 약 3분의 1에 해당하는 가장 크고 오래된 클래스입니다. 임무는 추가로 지정된 조건을 충족하도록 구성 요소로부터 객체를 조립하는 것입니다. 이 클래스의 MG는 평면(Tangram, 다양한 종류의 접기, 스태킹, 퍼즐, 다형성, 폴리오미노)과 체적(B. Nikitin의 모든 사람을 위한 큐브, 3D 퍼즐 등)으로 나눌 수 있습니다.

접이식 퍼즐.이 퍼즐 클래스의 작업은 일부 개체를 분리, 열기 또는 추출하는 것입니다. 여기에는 비밀이 담긴 상자와 상자, 특이한 방식으로 열리는 자물쇠와 주머니칼, 교활한 방식으로 분리되는 다양한 종류의 물건이 포함됩니다.

무너지지 않는 퍼즐.주요 임무는 구성 요소로부터 객체를 조립하여 견고한 구조를 형성하는 것입니다. 일반적으로 물체를 분해하는 반대 작업도 매우 어려울 수 있으며 이는 이 클래스의 퍼즐과 접는 퍼즐(나무 매듭, 슈퍼 매듭, 셔플러 등)의 또 다른 차이점입니다.

퍼즐을 풀고 연결을 해제합니다.
일반적인 이름은 문자열 퍼즐이며 수학자들은 이를 토폴로지 퍼즐이라고 부릅니다. 그 이유는 그 해법이 종종 이 수학 분야와 관련되어 있기 때문입니다. 수백 가지의 다양한 문자열 퍼즐이 있지만 모두 몇 가지 기본 원칙을 바탕으로 만들어졌습니다. 연구원 A. Kalinin과 D. Vakarelov는 "루프 이동", "작은 구멍 우회", "모양에 따라 큰 장애물 건너기", "로프를 두 배로 늘리기", "토폴로지 혼합"이라는 다섯 가지 기본 원칙을 설명합니다. 이 클래스의 퍼즐은 제조 가능성으로 인해 가정 생산에 가장 접근하기 쉽습니다.

세그먼트가 움직이는 퍼즐.
임무는 디자인에 의해 부과된 제약 내에서 요소의 상대적 배열을 구성하는 것입니다. S. Loyd의 "Game-15"("태그"라고도 함), Ernö Rubik의 "Magic Cube"(잘 알려진 "루빅스 큐브") 및 Uwe Meffert의 퍼즐은 고전이 되었습니다. 최근에 이 클래스의 컷 퍼즐에 대한 많은 흥미로운 변형이 발명되었습니다. 그중에는 Alexander Marusenko(우크라이나)의 "Globe", Sergius Grabarchuk(우크라이나)의 퍼즐 조작, Mikhail Grishin(러시아)의 "Cube"가 있습니다.

드릴링 퍼즐.
이 클래스의 장난감은 다양하며 그 중 다수는 고대부터 알려져 왔습니다. 이는 일반적으로 공이 굴러가는 2차원 및 3차원 미로입니다. 일부 펜 샘플은 물리 법칙에 대한 지식을 바탕으로 예상치 못한 솔루션을 제공하며 교훈적인 목적으로 효과적으로 사용될 수 있습니다.

퍼즐 선박.
이것은 원칙적으로 직접적인 사용을 통해 드러나는 놀라움이 있는 그릇입니다(예: "취하되 취하지 마십시오"). A. T. Kalinin의 연구에 따르면 이러한 "재미있는 컵"의 비밀은 러시아 도자기 장인들에게 알려졌습니다. 특히 이러한 컵은 왕실의 요구에 맞는 요리 생산을 위해 1668년에 설립된 Izmailovo 유리 공장에서 제작되었습니다.
요즘 퍼즐 그릇을 만드는 진정한 마스터는 Alexey Bondar, Vologda 및 Yuri Spesivtsev, p. 쿠르스크 지역의 Zaoleshenka. 그들은 우리 조상의 기술적 비밀과 자신의 도자기 발명품을 결합합니다.

유연한 퍼즐.
이들은 플렉사곤, 만화경, 변압기 및 기타 게임 아이템으로, 그 요소는 유연한 연결로 상호 연결됩니다.
러시아 발명가와 디자이너는 이 클래스의 새로운 퍼즐 개발에 기여했습니다. 러시아 교육학에서는 상트 페테르부르크의 Vyacheslav Voskobovich의 교훈적인 게임이 성공적으로 사용되었습니다. 모스크바 예술가이자 디자이너인 Irina Yavnel의 원래 디자인은 "The Missing Painting"과 "A Riddle for Flower Growers"입니다.

"불가능한" 개체.
이 클래스의 퍼즐은 일반적으로 "나무 화살이 어떻게 유리병 벽을 통과했습니까? 결국 화살의 끝과 깃털이 모두 벽에 있는 구멍보다 훨씬 크나요?"라는 질문을 많이 제기합니다.
이러한 퍼즐의 사진은 실제 물체의 스냅샷임에도 불구하고 쉽게 포토몽타주로 간주될 수 있습니다.

퍼즐의 교훈적인 속성

기계 퍼즐은 군론, 조합론, 그래프 이론, 위상수학은 물론 역학, 역학, 광학, 기타 정밀 및 인문 과학 등 수학의 다양한 분야를 시각적으로 보여줍니다.
“어린 시절부터 저는 퍼즐을 존중해 왔고, 그래서 아이의 마음이 어떻게 발달하는지 이해하기 시작한 것 같습니다. ... 학교의 교사는 원칙적으로 아이들을 지식이 풍부하게 만들고, 퍼즐 발명가와 발기인은 아이들을 똑똑하게 만듭니다.”(B.P. Nikitin).
“물리, 수학 및 기타 중요한 과목이 지루해 보이지 않도록 수업에 특이한 퍼즐 장난감을 가져옵니다. 기계적인 수수께끼를 풀면서 학생들은 공간적 상상력을 훈련하고 문제를 형식화하는 능력과 논리적 사고력을 배웁니다. 그 후에는 가장 추상적인 법칙도 이해하기 쉽고 일상 생활에 적용할 수 있게 됩니다.”라고 룩셈부르크의 고등학교 교사인 Marcel Guillen은 말합니다. Marcel과 그의 친구이자 동료인 고등학교 교사 Carlo Ghita는 집에 큰 퍼즐 컬렉션(각각 10,000개 이상)을 보유하고 있으며 교육 과정에서 효과적으로 사용됩니다.
그건 그렇고, 이것이 바로 유명한 헝가리 큐브가 발명 된 방법입니다. 건축 디자인 스튜디오 Ernö Rubik의 교사는 원래 공간적 상상력을 개발하기위한 도구로 학생들을 위해 큐브를 생각해 냈습니다.
똑같이 유명한 소마 큐브 퍼즐도 하이젠베르크의 핵물리학 강의 중에 발명되었습니다. 그 저자는 당시(1936년) 대학생이었던 덴마크의 물리학자이자 시인인 피에트 하인(Piet Hein)입니다.
유명한 "수학적 독창성"의 저자 B.A. Kordemsky는 자신의 논문 주제인 "청소년과 성인의 수학적 주도권 개발 형태 중 하나로서 독창성의 과외 활동"을 선택했습니다.

교수는 교육학적 관점에서 기계적 퍼즐에 대한 흥미로운 해석을 제시했습니다. A.I. 그의 작품에서 소위 학습에 대한 심리적 인지적 장벽 현상을 탐구한 Pilipenko. 이러한 현상은 기술 분야의 교육에서 특히 명확하게 관찰됩니다. 이는 학생들의 교육적 정신 활동에서 전형적인 어려움, 오해, 실수, 잘못된 결론을 무의식적으로 대량 재생산하는 것으로 구성됩니다. 퍼즐 - 교수가 말합니다. Pilipenko는 이러한 장벽을 인위적으로 만든 모델입니다. 퍼즐을 푸는 과정을 관찰함으로써 교사는 학생과 학생을 가르칠 때 발생하는 일반적인 오류, 어려움 및 오해가 형성되는 내부 메커니즘을 연구할 수 있는 기회를 얻습니다.

퍼즐과 경쟁 게임의 차이점을 알아두는 것이 중요합니다. 경쟁적인 논리 게임에서는 상대방이 게임 규칙에 따라 서로 싸웁니다. "스포츠 분노"는 일반적으로 상대방을 대상으로 합니다. 많은 저명한 운동선수들 사이의 적대적인 개인적 관계의 예는 잘 알려져 있습니다.

퍼즐의 세계에서 인간 해결사는 다른 사람과 마주하는 것이 아니라, 물질적 사물에 담긴 문제에 직면하게 된다. 물론, 이 항목 뒤에는 항상 이 기계적 작업을 생각해낸 유명하거나 익명의 인간 발명가가 있습니다. 그러나 이들 개인들 사이에는 직접적인 대면 대결이 없습니다. 그리고 기계적 퍼즐의 형태로 짜여진 인간 지능에 대한 이러한 도전은 사람들을 분열로 몰아가지 않습니다.

물론 혼자 퍼즐을 풀 필요는 없습니다. 두 명, 세 명 또는 전체 팀원과 함께 풀 수 있습니다. 그리고 이러한 공동 퍼즐 해결은 공통 목표 달성을 목표로 하는 다른 활동과 마찬가지로 사람들을 하나로 묶을 뿐입니다.
이는 퍼즐을 스포츠 대회의 주제로 사용할 가능성을 배제하지 않습니다. 최근에는 퍼즐 스포츠가 활발히 발전하고 있으며 지역 대회, 러시아 및 세계 퍼즐 풀기 선수권 대회가 개최되고 있습니다.

풍부한 컴퓨터 게임에도 불구하고 MG는 결코 쓸모없게 되지 않을 것입니다. MG는 다시 만들어지고 사람들에게 지적 즐거움을 개발하고 제공하고 있습니다. 이 분야에서 인정받는 권위자인 영국인 에드워드 호던(Edward Hordern)은 다음과 같이 설명했습니다. “...오늘날 많은 사람들은 문제를 해결하지 못하면 바보처럼 보일 것이라고 믿으며 퍼즐에 대한 어느 정도 두려움을 경험합니다. 실제로 퍼즐은 주로 사람들에게 즐거움을 주기 위해 설계되었습니다. 성공의 경험, 열반의 느낌 - 이러한 감정은 마치 도달하기 어려운 산봉우리를 막 정복한 것처럼 사람에게 동일한 중독 효과를 갖습니다.

일상생활에서 우리는 끊임없이 신체적 문제에 직면합니다. 기계 퍼즐은 그러한 상황의 모델입니다. 그 문제를 해결하는 것은 우리의 지적 능력을 발전시키는 데 도움이 됩니다. 사소하지 않은 사고의 필요성과 관련된 퍼즐의 교육학적 측면은 의심할 여지 없이 어린이 교육에 사용될 수 있습니다. 아이들은 아직 고정관념적인 방식으로 생각하지 않기 때문에 어른들보다 퍼즐을 더 빨리 푸는 경우가 많습니다..."

이것은 Vladimir Belov의 책에 나오는 기계 퍼즐에 관한 장입니다. 블라디미르 리빈스키"매혹적인 퍼즐"

자신만의 퍼즐을 만드는 방법

기계식 퍼즐을 집어 들고, 크기와 모양을 느끼고, 부품의 상대적 위치를 평가하고, 움직임의 가능성을 이해할 수 있다면 퍼즐을 푸는 것이 훨씬 쉽습니다. 따라서 아래 퍼즐을 풀기 전에 먼저 만들어 보는 것을 권장합니다.

독자들이 집에 매우 다양한 도구를 가지고 있지 않을 것이라는 점을 미리 가정하고 저자는 간단한 부품으로 구성된 퍼즐을 선택하려고 노력했습니다. 제조의 미묘한 부분을 건드리지 않고 따라야 할 일련의 작업을 제시합니다.

평평한 조각으로 만든 퍼즐.

퍼즐 요소의 그림을 비례적으로 확대하세요. 모든 요소가 손에 편안하게 맞아야 하며 이를 통해 필요한 치수를 결정할 수 있습니다. 실물 크기로 요소를 그립니다. 이제 사용할 재료를 선택하세요. 두꺼운 판지, 리놀륨, 평평한 플라스틱 또는 합판이 될 수 있습니다. 도면을 선택한 재료로 옮기고(카본지를 사용할 수 있음) 윤곽선을 따라 잘라냅니다.

열 절단기를 사용하여 자, 플라스틱 및 두꺼운 리놀륨을 따라 가위 또는 날카로운 칼로 판지와 얇은 리놀륨을 자르는 것이 편리합니다. 합판과 두꺼운 플라스틱으로 작업하려면 퍼즐이나 미세한 톱니가 있는 얇은 톱이 필요합니다. 금속 파일을 사용할 수 있습니다.

퍼즐 조각을 잘라낸 후 줄이나 사포를 사용하여 거친 가장자리를 다듬습니다.

둥근 평면 요소는 펠트 펜 본체, 플라스틱 병 및 원통형 모양의 오래된 가구 부분으로 만들 수 있습니다. 둥근 칩으로는 병뚜껑이나 단추가 적합합니다.

다층 평면 조각으로 구성된 퍼즐입니다.

큐브와 큐브의 일부로 만든 퍼즐입니다.

이러한 퍼즐을 만드는 가장 노동 집약적이고 빠른 방법은 얇은 판지에서 요소(큐브, 직육면체 및 직선 프리즘)를 자르고 붙이는 것입니다. 판지의 두께를 조정하고 그 위에 요소의 발달을 그리고 잘라내고 가위나 칼의 뭉툭한 끝으로 접힌 부분을 그린 다음 눈금자를 사용하여 구부린 다음 서로 붙입니다. 결과 요소는 아름다움을 위해 색종이로 덮을 수 있습니다.

또 다른 제조 방법은 더 간단합니다. 필요한 요소를 함께 접착하기 위해 어린이용 큐브 세트를 구입하고, 필요한 경우 먼저 큐브를 필요한 부분으로 자르십시오.

나무로 자신만의 퍼즐 조각을 만드는 것은 더 어려울 수 있습니다. 매우 심각한 목공 기술과 도구 세트는 물론 목공을 위한 가장 간단한 장치와 메커니즘도 필요할 것입니다.

와이어 요소로 만든 퍼즐.

요소의 치수를 결정하고 직경이 1~2mm인 구리 또는 알루미늄 와이어를 선택합니다. 평평하고 수평인 보드나 두꺼운 합판 위에 실물 크기의 요소를 그린 다음 접힌 부분에 못을 박거나 나사를 조여 템플릿을 만듭니다. 뚜껑을 자르거나 물어뜯습니다. 펜치를 사용하여 템플릿 주위에 와이어를 감고 조심스럽게 다듬고 구부립니다. 와이어의 불필요한 부분을 제거하고 절단 부분을 파일로 청소하십시오.

여러 개의 와이어 조각이 한 곳에 모이는 요소가 있는 경우 구리선을 사용하여 다양한 조각을 서로 납땜하는 것이 더 편리합니다.

알루미늄 와이어를 사용하는 경우 와이어 끝을 접합 근처 요소의 이미 구부러진 원래 부분에 단단히 감은 다음 나머지 부분을 템플릿에 구부리는 것이 좋습니다. 물론 비틀림은 적절하게 만들어진 납땜 연결보다 덜 강하지만 퍼즐의 수명도 보장합니다.

퍼즐용 상자.

상자는 두꺼운 판지로 접착하기가 매우 쉽습니다. 먼저 선택한 배율을 유지하면서 판지에 상자의 윤곽선을 그리고 잘라낸 다음 뭉툭한 가위나 칼을 사용하여 접힌 부분을 그립니다. 구부리면 모두 곧고 있어야 할 위치에 정확하게 위치하게 됩니다. 완성된 상자를 색종이로 덮어 제조상의 결함을 숨기고 더욱 매력적인 외관을 연출할 수 있습니다. 상자의 내부 치수는 조립된 퍼즐의 정확한 치수보다 약간 커야 합니다. 이렇게 하면 퍼즐 조각을 쉽게 쌓고 이동할 수 있습니다.

상자는 합판과 얇은 직사각형 칸막이로 만들 수도 있습니다. 판금의 얇은 면이 합판에 접착되어 모서리에 함께 접착됩니다. 이런 식으로 만들어진 상자의 높이는 칸막이 너비와 같습니다. 이 작업은 다소 복잡하며 목재 가공 기술이 필요합니다.

당신이 만든 상자는 퍼즐의 디자인 기능에 필요하지 않은 경우에도 항상 유용할 것입니다. 퍼즐은 무너지지 않으며 그 요소는 다른 요소들 사이에서 손실되지 않습니다.

플랫 퍼즐

이 섹션의 퍼즐은 이해하고 풀기 가장 쉬운 유형의 기계 퍼즐입니다. 퍼즐의 전체 역사가 시작된 것은 비행기에서 문제를 구성하는 것부터였습니다. 예를 들어, 평평한 요소로 만든 퍼즐 게임은 수천 년 전에 발명되었으며, 그 창조는 전설적인 아르키메데스에 기인합니다.

오래되거나 그리 오래되지 않은 퍼즐에 관한 이야기는 다양한 책에서 찾을 수 있습니다. 그것들을 나열하는 것만으로도 수십 페이지가 걸릴 것입니다. 그들 모두는 도서관에 있습니다. 여기서는 주로 최근 수십 년 동안 발명된 새로운 퍼즐에 대해 이야기하겠습니다. 퍼즐에 대한 열정에는 경계가 없기 때문에 외모의 지형은 광대합니다.

탑

큐브의 11가지 다른 개발 중에서 수직에 대해 대칭인 최대 높이의 타워를 건설하는 동시에 타워 내부에 최소한의 공간이 있어야 합니다. 요소를 뒤집을 수 있습니다. 타워 건설의 예가 그림에 나와 있습니다. 품질은 결정하기 쉽습니다. 타워의 높이(제곱)에서 크기에 관계없이 각 빈 공간에 대한 포인트를 뺀 값입니다. 그림에 있는 타워의 등급은 11입니다(타워 높이 16에서 보이드 수 5를 뺀 값). 가장 잘 알려진 점수는 27점보다 큽니다.

정사각형 2개

그림 왼쪽에 표시된 다섯 가지 요소 중에서 가장 큰 정사각형을 만드세요. 요소를 겹칠 수는 없지만 뒤집을 수는 있습니다. 이 퍼즐은 1998년 세계 퍼즐 풀기 선수권 대회 참가자들이 터키에서 가져온 것입니다. 결과적으로 터키 퍼즐 애호가 대회 중 하나에서 제안되었습니다.

첫 번째 퍼즐을 풀고 나면 또 다른 퍼즐을 시도하되 질적인 차이가 있다는 점을 고려하세요. 그림 오른쪽의 6개 요소 중에서 가장 큰 정사각형을 만드세요. 이전의 경우와 마찬가지로 요소의 중복은 금지되지만, 뒤집는 것은 허용됩니다.

벌집

12개의 와이어 요소(왼쪽)를 다양한 기하학적 모양으로 접어야 합니다. 요소를 뒤집을 수 있습니다.

세 부분에서

퍼즐 조각 세트에는 그림에 표시된 12개의 와이어 구조가 포함되어 있습니다. 이를 사용하여 다섯 가지 모양을 만들어 보세요. 요소를 뒤집을 수 있습니다. 작업의 겉보기 단순성은 오해의 소지가 있을 수 있습니다. 이 사실에 주목해 봅시다. 거의 150명의 참가자가 참가한 러시아 퍼즐 풀기 챔피언십 중 하나에서 극소수만이 퍼즐을 풀 수 있었지만 모든 조각을 완성한 사람은 아무도 없었습니다.

유사한 퍼즐이 한때 Science and Life 저널에 출판되었습니다. 이 세트에는 두 세그먼트의 조합에서 얻은 추가 요소가 포함되어 있습니다. 그림 구성은 눈에 띄게 쉬워졌지만 퍼즐은 매혹적인 우아함을 잃었습니다.

이집트 퍼즐

10개의 요소 중 세 개의 정사각형과 두 개의 인접한 팔각형이 조합된 음영 요소 외에도 장식을 4x5 크기의 직사각형 형태로 배치해야 합니다. 고대 전설에 따르면 이집트 통치자의 주요 궁전에는 유사한 조합 장식이 한때 존재했습니다. 이집트에 더 가까워지기 위해 퍼즐을 만들 때 한쪽의 정사각형과 팔각형을 대조되는 두 가지 색상으로 칠할 수 있습니다.

동시에 장식품은 변함이 없었습니다. 파라오의 생애 동안 10개의 요소가 모두 4x5 직사각형을 구성했다면 통치자가 죽은 후 파라오의 이름이 적힌 판이 추가되고(위에 칠해짐) 모든 요소가 다시 배치되었습니다. , 그러나 이제는 3x7 크기의 직사각형입니다. 죽은 파라오를 기념하는 고대 의식을 반복할 수 있나요? 퍼즐 요소는 뒤집을 수 없습니다.

3개 반

퍼즐은 3개의 정사각형과 대각선 반 정사각형의 14개 조합으로 구성된 14개의 조각으로 구성됩니다. 작가의 원래 계획에 따르면 7x7 크기의 정사각형을 접어야 했습니다. 나중에 밝혀진 것처럼 다른 대칭 수치도 가능합니다. 수집해 보세요. 퍼즐 요소는 뒤집을 수 있습니다.

테트로미노

퍼즐과 거리가 먼 사람들이라도 아마도 5개의 사각형을 다양하게 조합하여 얻은 12개의 요소로 다양한 도형을 만드는 아주 오래된 게임을 접했을 것입니다. 이 퍼즐은 그리스어 "penta"(5)와 잘 알려진 "domino"라는 두 단어를 결합한 "pentamino"라고 불립니다.

"Tetramino"( "tetra"-4)에는 4 개의 정사각형에서 얻은 10 개의 요소가 포함되어 있으며 각 요소는 정사각형의 행이 측면 길이의 절반만큼 서로 상대적으로 이동하기 때문에 쪽모이 세공 마루에서 잘라낸 것과 같습니다. 요소의 크기는 3x3 정사각형의 윤곽선으로 제한됩니다. 왼쪽의 어두운 그림은 모든 퍼즐 조각이 맞는 윤곽을 나타냅니다. 텍스트 뒤에 주어진 다양한 모양으로 만들어 보세요. 요소를 뒤집을 수 있습니다.

퍼즐은 Science and Life 잡지의 페이지에 처음 등장했지만 출판은 계속되었습니다. 1997년에는 가능한 모든 사각형 조합을 요소로 사용하는 또 다른 버전의 퍼즐(정확히 16개가 있음)이 네덜란드에 나타났습니다. 그림에 표시된 세 개의 그림을 만드는 것이 제안되었습니다. 그러나 해결책이 발견되지 않았는데 이는 전혀 놀라운 일이 아닙니다. 이것을 확인합시다.

행을 통해 우리는 16개 요소 모두의 정사각형을 칠할 것입니다. 11개 요소는 동일한 수의 흰색과 검은색 정사각형을 가지며, 다른 5개 요소는 서로 다른 색상의 서로 다른 수의 정사각형을 갖습니다. 이러한 요소는 그림에서 점으로 표시되어 있습니다. 퍼즐 조건에 따라 접어야 하는 그림의 사각형 위에 유사하게 칠하면 동일한 수의 검은색과 흰색 사각형(각각 32개의 사각형)이 있게 됩니다. 점으로 표시된 요소를 회전하면 검은색과 흰색 사각형 수의 차이를 변경할 수 있지만 범위는 10에서 2 사이입니다. 결과적으로 요소 세트는 표시된 그림과의 호환성 요구 사항을 충족하지 않습니다. 즉, 그것들을 구성하는 것은 전혀 불가능하다.

이 퍼즐을 생각해낸 사람은 누구나 Sam Lloyd처럼 행동했습니다(나중에 그에 대해 이야기하겠습니다). 즉, 그는 단지 농담을 하고 싶었습니다.

호두 까는 기구

크래커는 가장 기괴한 모양을 가질 수 있는 건조하고 다공성인 쿠키로 요리사의 기하학적 선호도뿐만 아니라 그가 가지고 있는 베이킹 틀도 충족합니다. 이 퍼즐의 21개 요소는 그다지 기발하지 않습니다. 이들 모두(모서리에 4개의 원이 돌출된 정사각형처럼 보이는 초기 요소 제외)는 원래 요소에서 다양한 조합으로 전체 원 또는 3/4을 잘라내어 형성됩니다.

둘레를 따라 반원형 돌출부가 있는 2x2에서 5x5 크기의 일련의 직사각형 모양을 만듭니다. 예를 들면 2x3 직사각형입니다. 최대 5x5 정사각형의 직사각형은 요소가 닿는 곳에 구멍이 없어야 합니다. 5x5 정사각형의 경우 모든 퍼즐 조각을 사용해야 합니다. 요소를 뒤집을 수 있습니다.

빗방울

70년대에 출시된 이 오리지널 퍼즐 세트에는 눈물방울 모양의 요소 1을 변형하여 얻은 13개의 요소 세트가 포함되어 있습니다. 이 요소 자체는 세트에서 두 번 사용되며 13번째입니다. 퍼즐은 일본에서 발명되었으며, 13개의 요소로 왼쪽 위 그림을 형성해야 했습니다. 그러나 나중에 밝혀진 것처럼 옆에 표시된 다른 것을 만드는 것이 가능합니다.

세트를 확대하고 13번째 요소에 2번을 추가하면 왼쪽 아래 그림이 생성됩니다. 완전성의 세 번째 옵션은 번호가 3인 추가 13번째 요소를 사용하는 것입니다. 이러한 세트에서 두 개의 동일한 요소가 상호 대칭 방식으로 사용되는 두 개의 올바른 그림을 얻을 수 있습니다.

그림을 구성할 때 요소를 뒤집을 수 있습니다. 그건 그렇고, 모든 수치에는 "laying", "big drop", "mill", "star", "tower"라는 이름이 지정되었습니다. 그림을 구성하는 데 필요한 시간은 기하학적 모양의 우아함을 존중하게 만듭니다.

퍼즐 요소는 모양이 특이하더라도 판지, 리놀륨, 플라스틱 또는 합판으로 만들 수 있습니다. 수많은 반올림을 절단하고 처리하는 데 어려움이 있는 경우 요소의 기초로 보완적인 삼각형 돌출부가 있는 일반 십이각형을 선택할 수 있습니다. 이 경우 퍼즐 요소의 대칭이 유지되며 모양을 변경해도 더 쉬워지지 않습니다.

코너

11개의 서로 다른 직각을 사용하여 정사각형을 만듭니다. 코너는 뒤집힐 수 있습니다.

Viktor Koshkin의 퍼즐

퍼즐에 관해 이야기할 때, 지울 수 없는 열정의 퍼즐이 탄생한 사람들 덕분에 그 사람들을 언급하지 않을 수 없습니다.

그 중 하나가 Viktor Konstantinovich Koshkin이었습니다. 그는 1910년 상트페테르부르크에서 태어나 민속 음악과 퍼즐이라는 두 가지 취미에 평생을 바쳤습니다. 60년대 말까지 프로였던 그는 V. Andreev의 이름을 딴 오케스트라에서 더블베이스를 연주했습니다.

두 번째 취미는 혁명 이전에도 아버지가 리히터 공장에서 퍼즐과 건설 키트를 구입하기 시작했을 때 어린 시절에 시작되었습니다. 나중에 이미 성인이 된 Koshkin은 이 공장에서 퍼즐 컬렉션을 수집하고 연구하고 체계화했으며 당시 퍼즐을 재구성하고 동일한 유형의 퍼즐을 개발하기 시작했습니다. 캐비닛과 선반, 방과 부엌, 바닥 바로 위에 그의 아파트는 건물의 미니어처 모델과 모든 종류의 퍼즐로 가득 차있었습니다. Viktor Konstantinovich는 판지 작업에 능숙하여 고품질 재구성을 수행하는 데 도움이 되었습니다. 판지로 부품 프레임을 만든 후 조심스럽게 색종이로 덮고 필요한 경우 칠했습니다. 수개월에 걸친 고된 작업의 결과는 우수한 품질이었습니다.

세월이 흘러도 사라지지 않는 퍼즐에 대한 뜨거운 관심을 불러일으킨 리히터 공장의 제품은 무엇이었을까요? 이는 두 가지 주요 유형으로 분류할 수 있습니다. 건축 및 건설 세트, 현대 건축 디자이너의 보다 우아한 프로토타입, 기하학적 모양을 구성하기 위한 평면 퍼즐입니다.

초기 생산은 독일에서 시작되었으나 이후 유럽 전역, 심지어 바다 건너까지 퍼졌습니다. 전 세계 20개 이상의 공장에서 Richter의 제품을 생산했고, 아이들은 그들이 만든 게임에 푹 빠졌습니다. 독일에서는 튀링겐, 영국 루돌슈타트, 런던, 러시아, 사블리노 마을의 상트페테르부르크 근처에서 게임이 제작되었으며, 그곳에서 벽돌과 퍼즐 요소를 만들기 위해 근처에서 점토를 채굴했습니다. 사용된 혼합물의 제조법에는 카올린 점토 외에 모래와 아마인유가 포함되었습니다.

상트페테르부르크의 Nikolaevskaya Street(현재 Marata, 14세)에서 제품 전시 및 판매가 조직되었습니다. 그러나 1차 세계대전이 시작되자 명백한 이유로 리히터 공장은 문을 닫았고, 시간이 지남에 따라 이 공장에서 제작된 가장 흥미로운 게임은 거의 잊혀졌습니다. 그들에 대한 추억은 게임 엔지니어 Efim Minskin의 오래된 책에서만 찾을 수 있습니다.

동시에 건축 게임은 전체 시대를 대표했습니다. 그들은 19 세기 40 년대에 등장했으며, 저자는 교육 목적으로 아이들과 함께하는 게임에 나무 부품 세트를 사용한 Frederick Frobel의 것입니다. 제조업체인 Adolf Richter는 새로운 교육적 가능성에 관심을 갖게 되었고 어린이를 위한 석조 건축 키트 생산을 시작했습니다. 벽돌은 구운 점토로 만들어 가공하고 광택을 낸 건물의 건축 세부 사항의 작은 복사본이었습니다. 밝은 노란색 - 사암을 모방, 빨간색 - 벽돌, 파란색 - 지붕 타일의 세 가지 색상이 우세합니다. 키트에는 또한 4가지 색상의 모자이크 쪽모이 세공 마루, 모델을 강화하기 위한 금속 트러스 및 플레이트, 교량 요소 및 기타 여러 세부 사항이 포함되어 있습니다.

완전한 건물 키트는 나무 상자의 구획에 들어 있었으며, 여기에는 모델 도면과 벽돌 제작 방법이 담긴 노트북도 들어 있었습니다. 예를 들어 Richter의 세트 번호 23에서는 고딕 양식의 전망대, 주거용 별장, 성 등을 지을 수 있었습니다. 이 세트에는 1549개의 브릭과 그림이 포함된 책 8권이 포함되어 있습니다. 모델을 구성하려면 어린이의 정확성과 진지한 지적 노력이 필요하므로 구성 세트를 어린이 연령에 적합한 일종의 퍼즐로 간주할 수 있습니다.

건물 세트의 지적 측면은 리히터의 평면 퍼즐에서 더욱 발전되었습니다. 동일한 점토를 사용하여 요소를 대부분 빨간색으로 만들었습니다. 광택이 나고 수평이 맞춰진 요소는 적절한 모양의 오목한 부분이 있는 판지 상자에 배치되었습니다. 상자에는 일련의 요소로 조립할 수 있는 인물 그림이 담긴 작은 앨범도 들어 있었습니다. Richter 퍼즐의 품질과 디자인은 타의 추종을 불허했으며, 재미있는 성격과 함께 성공을 거두었고 지속적인 수요를 보장했습니다.

Richter 공장 제품의 상표가 앵커라는 점을 덧붙일 가치가 있습니다. 이것이 유럽과 미국에서 이러한 퍼즐이 "앵커"퍼즐로 알려져 있는 이유입니다. 조립 키트에도 동일한 이름이 적용됩니다. 러시아에서는 이러한 세트를 '석조 건축 큐브'라고 불렀고, 리히터의 퍼즐은 설명이 거의 필요하지 않은 '인내의 게임'이라고 불렀습니다.

36개의 기본 평면 리히터 퍼즐이 알려져 있습니다. 외관의 붐은 제 1 차 세계 대전 중에 전쟁 국가의 참호, 즉 전선 양쪽에서 퍼즐이 사용되었을 때 발생했습니다. 그림은 "콜럼버스 달걀"이라고 불리는 당시의 퍼즐 중 하나를 보여주며, 그 요소들로 조립할 수 있는 여러 가지 그림도 나타냅니다. 퍼즐을 직접 만들려면 왼쪽 상단에 표시된 나침반과 자를 사용하여 퍼즐의 요소를 표시해야 합니다.

Viktor Koshkin에 대한 이야기를 시작할 때 Richter의 퍼즐이 그의 운명에서 수행한 역할을 언급한 것은 우연이 아닙니다. 그들은 창의력을 자극했습니다. Viktor Konstantinovich는 1991년에 세상을 떠났지만 자신이 발명한 놀라운 퍼즐을 남겼습니다. 그 중 4개는 다음 사진에 나와 있습니다. 이들은 포위된 레닌그라드에서 1942년에 개발된 "Ruby Star", "Zvezdochka"(1958), "Herringbone"(1963) 및 "Tetratrino"(1969)입니다. 퍼즐 요소의 그림과 함께 모아야 할 도형이 왼쪽에서 오른쪽, 위에서 아래로 두 줄로 배열되어 있습니다. 퍼즐 조각을 더 쉽게 만들 수 있도록 필요한 비율이 관찰되었습니다.

매듭이 있는 경로

점선 형태의 동일한 (빛 속에서) 양면 패턴을 가진 16개의 정사각형을 4x4 정사각형에 배치하여 선이 가장 많은 수의 노드가 있는 연속 경로를 형성하도록 해야 합니다. 사각형은 뒤집을 수 있습니다.

접을 때 일반적인 "도미노 규칙"을 따라야 합니다. 줄바꿈은 4x4 정사각형의 둘레에만 있어야 합니다.

연속 트랙

끊어진 경로의 일부가 적용된 13개 요소에서 5x5 크기의 정사각형을 접어 결과 연속 경로의 길이가 가장 길어야 합니다. 요소를 뒤집을 수 없습니다.

이전 퍼즐에서와 마찬가지로 모든 길 끊김은 사각형의 경계에만 있어야 합니다. 오른쪽 그림의 예에서는 가장 긴 트랙의 길이가 11노드이지만, 결과적으로는 20노드가 넘는 것으로 알려져 있습니다. 경로가 닫힐 수 있다는 점을 추가해 보겠습니다.

세트에서 정사각형 요소를 제외한 후 동일한 규칙을 사용하여 2x12, 3x8 및 4x6 크기의 직사각형을 만듭니다. 결과는 어떻게 될까요?

대각선 경로

요소 세트는 8개의 직사각형으로 구성되며, 동일한(밝은 경우) 대각선 경로가 양쪽에 적용됩니다. 4x4 정사각형을 만들고 두 가지 다른 문제를 해결해야 합니다.

어떤 경우에는 가장 많은 수의 노드가 있는 교차하지 않는 경로를 가져와야 하고, 다른 경우에는 연결되지 않은 경로의 가장 많은 수를 가져와야 합니다. 이전 퍼즐과 마찬가지로 길의 중단은 사각형의 경계에만 있거나 닫혀 있어야 합니다. 요소를 뒤집을 수 있습니다.

두 가지 예. 왼쪽 그림에 표시된 경로의 길이는 9노트입니다. 오른쪽 그림에서는 6개의 다른 경로를 셀 수 있습니다.

가장 긴 경로 길이는 16노트가 될 수 있습니다. 우리는 그것이 달성 가능하지만 전혀 쉽지는 않다는 것을 확신합니다. 그러나 지금까지 9개 이상의 경로가 수신되지 않았습니다. 한도는 어디입니까?

기계식 퍼즐(이하 MG)에 대해 이야기하려면 먼저 이 개념을 정의해야 합니다. 결국 우리는 일상의 어려움을 퍼즐이라고 부르곤 합니다. 뒤집기 게임이나 선호 게임은 퍼즐인가 아닌가?

미국 연구원 Jerry Slocum은 다음과 같이 정의합니다. 기계적 퍼즐은 하나 이상의 부품으로 구성되고 한 사람의 작업을 포함하며 논리, 추론, 통찰력, 행운 및/또는 인내심을 사용하여 조작하여 해결되는 독립적인 개체입니다.

첫째, MG를 해결하려면 추가 장치(코르크 따개, 자석)가 필요하지 않아야 합니다. 독립 개체와 마찬가지로 문제 해결에 필요한 모든 것이 포함되어 있습니다. 솔버는 도움을 주기 위해 논리(또는 최악의 경우 인내심)만 사용할 수 있습니다.

또한 체스, 주사위 놀이, 우선권, 경품 및 기타 경쟁 게임은 MG에 속하지 않는다는 정의에 따릅니다. 두 명 이상의 사람을 "퍼즐"시키기 때문에 게임에는 파트너(라이벌)가 있어야 합니다. 동시에 체스나 체커 문제는 혼자서 풀 수 있기 때문에 퍼즐로 분류될 수 있습니다.

기계식 퍼즐의 분류

퍼즐을 분류한다는 것은 공통된 특징과 퍼즐 사이의 자연스러운 연결에 따라 퍼즐을 클래스로 배포하는 것을 의미합니다. 실제로 현재 세계 여러 나라의 박물관, 가정 컬렉션, 선반에는 수만 개의 MG가 있습니다. 이것은 금속, 가죽, 종이, 유리 및 플라스틱, 석재 및 도자기, 다양한 유형의 목재 등 다양한 재료로 만든 단순하고 복잡하며 수제 및 산업적으로 만들어진 고대 및 현대 퍼즐입니다.

여기서는 J. Slocum이 개발한 MG 분류(일부 단순화)를 제시하고 예를 들어 설명합니다.

작업의 성격에 따라 알려진 모든 MG는 조건부로 10개의 클래스로 나눌 수 있습니다(이 클래스는 디자인 특성에 따라 제품군으로 나뉩니다).

1) 접이식 퍼즐.

2) 접이식 퍼즐.

3) 무너지지 않는 퍼즐.

4) 퍼즐을 풀고 푸는 것.

5) 세그먼트가 움직이는 퍼즐.

6) 손재주, 운전이 필요한 퍼즐.

7) 퍼즐 선박.

8) 인물의 일부가 사라지는 퍼즐.

9) 유연한 퍼즐, 플렉사곤, 트랜스포머.

10) 불가능한 물체.

접이식 퍼즐. 구색 측면에서 이것은 가장 크고 가장 오래된 클래스입니다. 여기에는 전 세계에서 발명된 모든 MG의 약 3분의 1이 포함됩니다. 임무는 추가로 지정된 조건을 충족하도록 구성 요소로부터 객체를 조립하는 것입니다. 이 클래스의 퍼즐은 평면형(오래된 Tangram, 다양한 종류의 접기, 스태킹, 퍼즐, 다형성, 폴리오미노)과 체적형(B.P. Nikitin의 "모든 사람을 위한 큐브", 체적형 퍼즐 등)으로 나눌 수 있습니다.

접이식 퍼즐. 이 퍼즐 클래스의 작업은 일부 개체를 분리, 열기 또는 추출하는 것입니다. 여기에는 상자가 포함됩니다. 비밀이 담긴 상자, 특이한 방식으로 열리는 자물쇠와 주머니칼, 교활한 방식으로 분리되는 다양한 종류의 물건.

무너지지 않는 퍼즐. 주요 임무는 구성요소로부터 객체를 조립하여 완전한 구조를 형성하는 것입니다. 일반적으로 물체를 분해하는 반대 작업도 매우 어려울 수 있으며 이는 이 클래스의 퍼즐과 접는 퍼즐(나무 매듭, 슈퍼 매듭, 셔플러 등)의 또 다른 차이점입니다.

퍼즐을 풀고 나누는 것. 수학자들은 이를 위상수학 퍼즐이라고 부릅니다. 왜냐하면 그러한 퍼즐에 대한 해결책이 위상수학과 밀접한 관련이 있기 때문입니다. 수백 가지의 서로 다른 토폴로지 퍼즐이 있지만 모두 몇 가지 기본 원칙을 기반으로 구축되었습니다. 불가리아의 수학자 Dimitar Vakarelov는 "루프 여행", "작은 구멍 주위로 이동", "모양을 따라 큰 장애물 통과", "로프를 두 배로 늘리기", "위상학적 혼합" 등 5가지 기본 원리를 발견했습니다. 이 클래스의 퍼즐은 제조 가능성으로 인해 가정 생산에 가장 접근하기 쉽습니다. 우리나라에서는 Alexander Bashkirov (모스크바 지역 체호프), 모스크바의 Yuri Ivchenko 및 기타 마스터가 우수한 금속 예제를 제작했습니다.

1. 정신적으로(또는 퍼즐 모델을 사용하여) 단단한 부분을 유연한 부분으로 교체합니다. 퍼즐 구성을 변경하고 루프, 회전 등 불필요한 항목을 모두 제거하세요. 점차적으로 원래 구성으로 돌아갑니다.

2. 문제를 되돌리세요. 왜 이것이 퍼즐을 더 쉽게 풀 수 있는지 이해하려고 노력하세요.

세그먼트가 움직이는 퍼즐. 임무는 디자인에 의해 부과된 제약(태그를 포함한 슬라이딩 게임, 루빅스 큐브를 포함한 컷 퍼즐) 내에서 요소의 상대적 배열을 구성하는 것입니다.

움직이는 세그먼트가 있는 분할 퍼즐의 많은 흥미로운 변형이 우리나라에서 발명되었습니다. 그중에는 Anatoly Kalinin의 "Comb the Hedgehog"퍼즐, 모스크바의 Mikhail Grishin 큐브 등이 있습니다.

손재주가 필요한 퍼즐, 운전 게임. 이 클래스의 장난감은 다양하며 그 중 다수는 고대부터 알려져 왔습니다. 이것은 일반적으로 2차원 및 3차원 미로이자 공이 굴러가는 퍼즐입니다. 그 중 일부 예는 예상치 못한 "스마트" 솔루션이 포함된 재미있는 퍼즐의 예입니다. 이는 교훈적인 목적으로 특히 효과적으로 사용될 수 있습니다.

퍼즐 선박. 이것은 원칙적으로 직접적인 사용을 통해 드러나는 놀라움이 있는 그릇입니다(예: "취하되 취하지 마십시오"). A. T. Kalinin의 연구에 따르면 이러한 "재미있는"컵의 비밀은 러시아 도자기 장인들에게 알려졌습니다. 특히 이러한 컵은 왕실의 요구에 맞는 요리 생산을 위해 1668년에 설립된 Izmailovo 유리 공장에서 제작되었습니다. 요즘 쿠르스크 지역 Sudzhansky 지역 Zaoleshenka 마을의 Yuri Spesivtsev 거주자는 퍼즐 그릇 제작의 대가입니다. Yuri Stepanovich는 우리 조상의 기술적 비밀과 자신의 도자기 발명품을 결합합니다.

인물의 일부가 사라지는 것을 기반으로 한 퍼즐입니다. 이 클래스의 퍼즐은 요소가 상호 재배열되는 동안 그림이나 부품의 "사라짐" 또는 "모양"을 기반으로 하는 기하학의 역설을 사용합니다. S. Lloyd의 "The Mysterious Disappearance", 디자이너 Valeria Mamedova의 "Ryaba Hen" 등

유연한 퍼즐. 이들은 플렉사곤, 만화경, 변압기 및 기타 게임 아이템으로, 그 요소는 유연한 연결로 상호 연결됩니다. 러시아 발명가와 디자이너는 이 클래스의 새로운 퍼즐 개발에 기여했습니다. 러시아 교육학에서는 상트 페테르부르크의 Vyacheslav Voskobovich의 교훈적인 게임이 성공적으로 사용되었습니다. Muscovite 예술가 디자이너 Irina Yavnel "The Missing Painting"의 원본 디자인은 원본입니다. “꽃 재배자를 위한 수수께끼” 등

불가능한 물건. 이 나무 화살은 어떻게 유리병 벽을 통과했을까요? 결국, 화살의 끝과 화살촉은 벽에 있는 구멍보다 훨씬 더 큽니다.

이 금속구는 왜 이렇게 이상하게 움직이는 걸까, 우리에게 익숙한 뉴턴의 법칙에 위배되는 것은 아닐까?

이러한 퍼즐은 불가능한 개체 클래스에 속합니다. 임무는 그러한 물건을 만들거나 적어도 그것이 어떻게 만들어지는지 설명하는 것입니다.

이 클래스의 MG 중에는 Mikhail Grishin의 Top, Irina Novichkova의 "Twins", "The Magic Oyster", "Boat with Turtles" 등이 있습니다.

퍼즐의 교훈적인 속성. 기계 퍼즐은 군론, 조합론, 그래프 이론, 위상수학은 물론 역학, 역학, 광학, 기타 정밀 및 인문학 등 수학의 다양한 분야를 시각적으로 훌륭하게 보여줍니다.

“어린 시절부터 저는 퍼즐을 존중해 왔고, 그래서 아이의 마음이 어떻게 발달하는지 이해하기 시작한 것 같습니다. ... 일반적으로 학교 교사는 아이들을 지식이 풍부하게 만들고, 퍼즐 발명가와 선전가는 아이들을 똑똑하게 만듭니다.”(B.P. Nikitin).

“물리, 수학 및 기타 중요한 과목이 지루해 보이지 않도록 수업에 특이한 퍼즐 장난감을 가져옵니다. 기계적인 수수께끼를 풀면서 학생들은 공간적 상상력을 훈련하고 문제를 형식화하는 능력과 논리적 사고력을 배웁니다. 그 후에는 가장 추상적인 법칙도 이해하기 쉽고 일상 생활에 적용할 수 있게 됩니다."라고 룩셈부르크 벨보의 고등학교 교사인 Marcel Gille은 말합니다. Marcel과 그의 친구이자 동료인 고등학교 교사인 Carlo Gitt는 집에 있는 대규모 퍼즐 모음집입니다. (각각 10,000개 이상)이며 교육 과정에서 효과적으로 사용됩니다.

그건 그렇고, 이것이 바로 유명한 헝가리 큐브가 발명 된 방법입니다. 건축 디자인 스튜디오 교사 Ernö Rubik은 원래 학생들을 위해 공간 상상력 개발을위한 시각 보조 도구로 큐브를 생각해 냈습니다.

똑같이 유명한 소마 큐브 퍼즐도 하이젠베르크의 핵물리학 강의 중에 발명되었습니다. 그 저자는 당시(1936년) 대학생이었던 덴마크의 물리학자이자 시인인 피에트 하인(Piet Hein)입니다.

유명한 “수학적 독창성 B.A. Kordemsky는 후보자의 논문(1957) 주제를 "청소년과 성인의 수학적 주도권 개발 형태 중 하나로서 독창성의 과외 활동"으로 선택했습니다.

교훈적인 관점에서 기계적 퍼즐에 대한 흥미로운 해석은 교육학 박사, 물리 및 수학 과학 후보자, A. I. Pilipenko 교수가 제공했습니다. Pilipenko 교수는 자신의 작품에서 소위 학습에 대한 심리적 인지적 장벽 현상을 탐구합니다. 이 현상은 특히 물리 및 수학 분야의 교육에서 명확하게 관찰됩니다. 이는 학생들의 교육적 정신 활동에서 전형적인 어려움, 오해, 실수, 잘못된 결론을 무의식적으로 대량 재생산하는 것으로 구성됩니다. Pilipenko 교수는 이 퍼즐이 그러한 장벽을 인위적으로 만든 모델이라고 말합니다. 퍼즐을 푸는 과정을 관찰함으로써 교사는 학생과 학생을 가르칠 때 발생하는 일반적인 오류, 어려움 및 오해가 형성되는 내부 메커니즘을 연구할 수 있는 기회를 얻습니다.

퍼즐과 경쟁 게임의 차이점을 알아두는 것이 중요합니다. 경쟁적인 논리 게임에서는 상대방이 게임 규칙에 따라 서로 싸웁니다. "스포츠 분노"는 일반적으로 상대방을 대상으로 합니다. 많은 뛰어난 체스 선수들 사이의 적대적인 개인적 관계의 예는 잘 알려져 있습니다.

퍼즐의 세계에서 인간 해결사는 다른 사람과 싸우는 것이 아니라 물질적인 물체에 담긴 임무를 가지고 미지의 문제와 씨름합니다. 물론, 이 항목 뒤에는 항상 이 기계적 작업을 생각해낸 유명하거나 익명의 인간 발명가가 있습니다. 그러나 원칙적으로 이들 개인 사이에는 직접적인 대면 대결이 없습니다. 그리고 기계적 퍼즐의 형태로 짜여진 인간 지능에 대한 이러한 도전은 사람들을 분열로 몰아가지 않습니다.

물론 혼자서 퍼즐을 푸는 것은 전혀 불가능합니다. 두 명, 세 명 또는 전체 승무원과 함께 풀 수 있습니다. 그리고 이러한 공동 퍼즐 해결은 공통 목표 달성을 목표로 하는 다른 활동과 마찬가지로 사람들을 하나로 묶을 뿐입니다.

이는 퍼즐을 스포츠 대회의 주제로 사용할 가능성을 배제하지 않습니다. 지난 10년 동안 퍼즐 스포츠는 지역 대회와 러시아 퍼즐 풀기 선수권 대회가 개최되는 등 활발하게 발전해 왔습니다. 러시아 팀은 퍼즐 스포츠 국제 선수권 대회에 성공적으로 참가했습니다.

컴퓨터 게임이 풍부함에도 불구하고 기계식 퍼즐은 결코 쓸모없게 되지 않을 것입니다. 그것들은 다시 만들어지고 있습니다. 사람들에게 지적 즐거움을 개발하고 제공합니다. 이 분야에서 인정받는 권위자인 영국인 에드워드 호던(Edward Hordern)은 다음과 같이 설명했습니다. “...오늘날 많은 사람들은 문제를 해결하지 못하면 바보처럼 보일 것이라고 믿으며 퍼즐에 대한 어느 정도 두려움을 경험합니다. 실제로 퍼즐은 주로 사람들에게 즐거움을 주기 위해 설계되었습니다. 성공의 경험, 영감(“유레카! 찾았어요!”) – 이러한 감정은 도달하기 어려운 산봉우리를 막 정복한 사람에게 미치는 것과 동일한 도취 효과를 갖습니다. 일상생활에서 우리는 끊임없이 신체적 문제에 직면합니다. 기계 퍼즐은 그러한 상황의 모델입니다. 그 문제를 해결하는 것은 우리의 지적 능력을 발전시키는 데 도움이 됩니다. 사소하지 않은 사고의 필요성과 관련된 퍼즐의 교육학적 측면은 의심할 여지 없이 어린이 교육에 사용될 수 있습니다. 아이들은 아직 고정관념적인 방식으로 생각하지 않기 때문에 어른들보다 퍼즐을 더 빨리 푸는 경우가 많습니다..."

퍼즐의 명백한 교훈적이고 발달적인 속성이 국내 교육 실습에서 여전히 제대로 사용되지 않는 이유에 놀랄 수 있습니다.

www.intelgame.ru에서 가져온 기사(사이트 판매)

철학자 데카르트와 나중에 볼테르는 대화를 시작할 때 이후의 오해를 피하기 위해 용어에 동의하라고 조언했습니다. 이 조언을 따르자. 기계적 퍼즐에 대해 이야기하기 전에 대화의 주제를 정의해 보겠습니다. 결국 우리는 일상의 어려움을 퍼즐이라고 부르곤 합니다. 뒤집기 게임이나 선호 게임은 퍼즐인가 아닌가?

기계 퍼즐에 대한 많은 잘 알려진 정의 중에서 우리에게 가장 적합한 것은 저명한 미국 연구원의 제안입니다. 제리 슬로컴(JerrySlocum): 기계 퍼즐은 하나 이상의 부품으로 구성되고 한 사람의 문제를 포함하며 논리, 추론, 통찰력, 행운 및/또는 인내심을 사용한 조작을 통해 해결되는 독립적인 개체입니다.

기계식 퍼즐의 분류

퍼즐을 분류한다는 것은 공통된 특징과 퍼즐 사이의 자연스러운 연결에 따라 퍼즐을 클래스로 배포하는 것을 의미합니다. 현재 전 세계 많은 국가의 박물관, 가정 컬렉션, 선반에 수만 개의 MG가 있습니다. 이것은 금속, 가죽, 종이, 유리 및 플라스틱, 석재 및 도자기, 다양한 유형의 목재 등 다양한 재료로 만든 단순하고 복잡하며 수제 및 산업적으로 만들어진 고대 및 현대 퍼즐입니다. 그리고 이렇게 엄청난 수의 특정 개체를 탐색하려면 해당 개체를 신중하게 선반으로 분류, 즉 분류해야 합니다.

우리는 여기에 J. Slocum이 개발한 MG 분류(몇 가지 추가 사항 포함)를 제시하고 이를 예를 들어 설명합니다.

알려진 모든 MG는 작업 성격에 따라 10가지 클래스로 나눌 수 있습니다.

1. 접이식 퍼즐

2. 접이식 퍼즐

3. 비분해성

4. 퍼즐 풀기

5. 움직이는 세그먼트 포함

6. 손재주가 필요한 퍼즐, 운전 게임

7. 퍼즐 선박

8. 피규어 일부 소실

9. 플렉사곤, 트랜스포머

10. 불가능한 물체

각 클래스별 퍼즐을 간략하게 설명하고 예시를 들어보겠습니다.

접이식 퍼즐.

범위 면에서 이것은 세계에서 발명된 전체 MG의 약 3분의 1에 해당하는 가장 크고 오래된 클래스입니다. 임무는 추가로 지정된 조건을 충족하도록 구성 요소로부터 객체를 조립하는 것입니다. 이 클래스의 MG는 평면(Tangram, 다양한 종류의 접기, 스태킹, 퍼즐, 다형성, 폴리오미노)과 체적(B. Nikitin의 모든 사람을 위한 큐브, 3D 퍼즐 등)으로 나눌 수 있습니다.

펜토미노는 납작한 모양으로, 각 펜토미노는 변으로 연결된 5개의 정사각형으로 구성되어 있습니다. 작업: 직사각형이나 기타 주어진 모양을 만듭니다.

Gala-cube (저자 I. Novichkova)는 3차원 접이식 퍼즐입니다. 임무는 제안된 요소를 입방체 상자에 넣는 것입니다. (그림은 해결 과정을 보여줍니다).

접이식 퍼즐.

이 퍼즐 클래스의 작업은 일부 개체를 분리, 열기 또는 추출하는 것입니다. 여기에는 비밀이 담긴 상자와 상자, 특이한 방식으로 열리는 자물쇠와 주머니칼, 교활한 방식으로 분리되는 다양한 종류의 물건이 포함됩니다.

"Kursk Cube"(저자 V. Krasnoukhov)는 세 가지 요소로만 구성됩니다. 하지만 분해하기가 쉽지 않습니다. 머리를 쓰거나 물리학을 기억해야 합니다(예: "원심력" 섹션).

무너지지 않는 퍼즐.

주요 임무는 구성 요소로부터 객체를 조립하여 견고한 구조를 형성하는 것입니다. 일반적으로 물체를 분해하는 반대 작업도 매우 어려울 수 있으며 이는 이 클래스의 퍼즐과 접는 퍼즐(나무 매듭, 슈퍼 매듭, 셔플러 등)의 또 다른 차이점입니다.

3개, 6개, 12개 막대로 구성된 앤틱 매듭입니다.

3요소 매듭(저자 V. Rybinsky)

퍼즐을 풀고 연결을 해제합니다.

일반적인 이름은 문자열 퍼즐이며 수학자들은 이를 토폴로지 퍼즐이라고 부릅니다. 그 이유는 그 해법이 종종 이 수학 분야와 관련되어 있기 때문입니다. 수백 가지의 다양한 문자열 퍼즐이 있지만 모두 몇 가지 기본 원칙을 바탕으로 만들어졌습니다. 연구원 A. Kalinin과 D. Vakarelov는 "루프 이동", "작은 구멍 우회", "모양에 따라 큰 장애물 건너기", "로프를 두 배로 늘리기", "토폴로지 혼합"이라는 다섯 가지 기본 원칙을 설명합니다.

이 클래스의 퍼즐은 제조 가능성으로 인해 가정 생산에 가장 접근하기 쉽습니다.

빈티지 레이스 퍼즐. 작업: 그림과 같이 링을 다른 루프로 이동합니다.

“순수한 마음”(저자 K. Grebnev). 작업 : 반지를 풀다.

세그먼트가 움직이는 퍼즐.

임무는 디자인에 의해 부과된 제약 내에서 요소의 상대적 배열을 구성하는 것입니다. S. Loyd의 "Game 15", Ernö Rubik의 "The Magic Cube", Uwe Meffert의 퍼즐은 고전이 되었습니다. 최근에 이 클래스의 컷 퍼즐에 대한 많은 흥미로운 변형이 발명되었습니다. 그중에는 Alexander Marusenko의 "Globe", Sergius Grabarchuk(우크라이나 모두)의 퍼즐 조작, 모스크바의 Mikhail Grishin의 "Cube"가 있습니다.

E. 루빅스 큐브 및 움직이는 세그먼트가 있는 기타 퍼즐 변형.

이 퍼즐의 "증조 할머니"는 S. Loyd의 "Game-15"였습니다. 왼쪽은 Checkmate(저자 V. Straybos), 오른쪽은 Tik-Tak(저자 V. Krasnoukhov)입니다.

드릴링 퍼즐.

이 클래스의 장난감은 다양하며 그 중 다수는 고대부터 알려져 왔습니다. 이는 일반적으로 공이 굴러가는 2차원 및 3차원 미로입니다. 일부 펜 샘플은 물리 법칙에 대한 지식을 바탕으로 예상치 못한 솔루션을 제공하며 교훈적인 목적으로 효과적으로 사용될 수 있습니다.

모든 공을 모서리에 동시에 배치하려면 시간이 오래 걸립니다. 상자가 기울어지면 이전에 배치된 공이 다시 중앙으로 돌아옵니다. 물리학을 기억해야만 "잠재적 구멍"을 극복할 수 있습니다.

"공을 구멍에 던지십시오"- 물리학에 대한 지식도이 문제를 해결하는 데 해를 끼치 지 않습니다. 모스크바 시립 아동청소년창의궁의 장난감 도서관 컬렉션 중 “자키두쉬카(Zakidushka)”.

퍼즐 선박.

이것은 원칙적으로 직접적인 사용을 통해 드러나는 놀라움이 있는 그릇입니다(예: "취하되 취하지 마십시오"). A. T. Kalinin의 연구에 따르면 이러한 "재미있는 컵"의 비밀은 러시아 도자기 장인들에게 알려졌습니다. 특히 이러한 컵은 왕실의 요구에 맞는 요리 생산을 위해 1668년에 설립된 Izmailovo 유리 공장에서 제작되었습니다.

요즘 퍼즐 그릇을 만드는 진정한 마스터는 Alexey Bondar, Vologda 및 Yuri Spesivtsev, p. 쿠르스크 지역의 Zaoleshenka. 그들은 우리 조상의 기술적 비밀과 자신의 도자기 발명품을 결합합니다.

"교활한 머그"(저자 A. Kalinin)의 내부 구조.

인물의 일부가 사라지는 것을 기반으로 한 퍼즐입니다.

이 클래스의 퍼즐은 요소가 상호 재배열되는 동안 그림이나 부품의 "사라짐" 또는 "모양"을 기반으로 하는 기하학의 역설을 사용합니다.

"둘도 아니고 하나도 아니고"(저자 V. Krasnoukhov, 아트 디렉터 E. Eskova). 서커스 경기장에 빔이 있습니다(왼쪽 사진). 광대가 있는 접시를 오른쪽으로 옮기면 광선이 두 개 있습니다! Zeno Kulp의 역설을 구현한 기계 퍼즐입니다.

유연한 퍼즐.

이들은 플렉사곤, 만화경, 변압기 및 기타 게임 아이템으로, 그 요소는 유연한 연결로 상호 연결됩니다.

러시아 발명가와 디자이너는 이 클래스의 새로운 퍼즐 개발에 기여했습니다. 러시아 교육학에서는 상트 페테르부르크의 Vyacheslav Voskobovich의 교훈적인 게임이 성공적으로 사용되었습니다. 모스크바 예술가이자 디자이너인 Irina Yavnel의 원래 디자인은 "The Missing Painting"과 "A Riddle for Flower Growers"입니다.

백동선으로 만든 변압기(I. Egorov 및 V. Krasnoukhov가 설계). 이 디자인을 사용하면 물체의 모양을 평평한 고리에서 원통형 및 "꽃" 모양으로 부드럽게 변경할 수 있습니다.

"불가능한" 개체.

이 나무 화살은 어떻게 유리병 벽을 통과했을까요? 결국, 화살의 끝과 화살촉은 벽에 있는 구멍보다 훨씬 더 큽니다.

톰슨의 윗부분(왼쪽)은 회전 중에 뒤집히는 성질을 가지고 있습니다. 위(오른쪽), 자동. M. Grishin도 비정상적으로 행동합니다. 완전히 정지하면서 회전을 번갈아 가며 움직입니다.

이 팽이는 왜 이렇게 이상하게 움직이는 걸까요? 우리에게 익숙한 물리 법칙을 위반하는 걸까요?

이러한 퍼즐은 불가능한 개체(또는 비정상적인 동작을 갖는 개체) 클래스에 속합니다. 임무는 제조 기술이나 동작의 특이성을 설명하는 것입니다.

이것은 포토몽타주가 아니라 실제 물체의 스냅샷입니다(작가 V. Krasnoukhov).

퍼즐의 교훈적인 속성

기계 퍼즐은 군론, 조합론, 그래프 이론, 위상수학은 물론 역학, 역학, 광학, 기타 정밀 및 인문 과학 등 수학의 다양한 분야를 시각적으로 보여줍니다.

“어린 시절부터 저는 퍼즐을 존중해 왔고, 그래서 아이의 마음이 어떻게 발달하는지 이해하기 시작한 것 같습니다. ...학교의 교사는 아이들을 지식 있는 사람으로 만드는 경향이 있고, 퍼즐의 발명가와 발기인은 아이들을 똑똑하게 만드는 경향이 있습니다." ( B. P. 니키틴).

“물리, 수학 및 기타 중요한 과목이 지루해 보이지 않도록 수업에 특이한 퍼즐 장난감을 가져옵니다. 기계적인 수수께끼를 풀면서 학생들은 공간적 상상력을 훈련하고 문제를 형식화하는 능력과 논리적 사고력을 배웁니다. 그 후에는 가장 추상적인 법칙도 이해하기 쉽고 일상 생활에 적용할 수 있게 됩니다.”라고 말합니다. 마르셀 기옌룩셈부르크 출신의 고등학교 교사. Marcel과 그의 친구이자 동료인 고등학교 교사는 카를로 기타– 대규모 홈 퍼즐 컬렉션(각각 10,000개 이상)이 있으며 교육 과정에서 효과적으로 사용됩니다.

그건 그렇고, 이것이 바로 유명한 헝가리 큐브가 발명 된 방법입니다. 건축 디자인 스튜디오의 교사 에르뇌 루빅원래는 공간적 상상력을 개발하기 위한 도구로 학생들을 위해 그것을 고안했습니다.

마찬가지로 유명한 소마 큐브 퍼즐도 강의 중에 발명되었습니다. 하이젠베르크핵 물리학에서. 저자는 덴마크의 물리학자이자 시인입니다. 피트 하인, 당시 (1936) 대학생이었습니다.

유명한 "수학적 지식"의 저자 학사 코르뎀스키그의 논문 주제는 "청소년과 성인의 수학적 주도권 개발 형태 중 하나로서 독창성을 위한 과외 활동"입니다.

교수는 교육학적 관점에서 기계적 퍼즐에 대한 흥미로운 해석을 제시했습니다. A. I. 필리펜코, 그는 그의 작품에서 소위 학습에 대한 심리적 인지적 장벽 현상을 탐구했습니다. 이러한 현상은 기술 분야의 교육에서 특히 명확하게 관찰됩니다. 이는 학생들의 교육적 정신 활동에서 전형적인 어려움, 오해, 실수, 잘못된 결론을 무의식적으로 대량 재생산하는 것으로 구성됩니다. 퍼즐 - 교수가 말합니다. Pilipenko는 이러한 장벽을 인위적으로 만든 모델입니다. 퍼즐을 푸는 과정을 관찰함으로써 교사는 학생과 학생을 가르칠 때 발생하는 일반적인 오류, 어려움 및 오해가 형성되는 내부 메커니즘을 연구할 수 있는 기회를 얻습니다.

물론 혼자 퍼즐을 풀 필요는 없습니다. 두 명, 세 명 또는 전체 팀원과 함께 풀 수 있습니다. 그리고 이러한 공동 퍼즐 해결은 공통 목표 달성을 목표로 하는 다른 활동과 마찬가지로 사람들을 하나로 묶을 뿐입니다.

이는 퍼즐을 스포츠 대회의 주제로 사용할 가능성을 배제하지 않습니다. 최근에는 퍼즐 스포츠가 활발히 발전하고 있으며 지역 대회, 러시아 및 세계 퍼즐 풀기 선수권 대회가 개최되고 있습니다.

풍부한 컴퓨터 게임에도 불구하고 MG는 결코 쓸모없게 되지 않을 것입니다. MG는 다시 만들어지고 사람들에게 지적 즐거움을 개발하고 제공하고 있습니다. 영국인 에드워드 호던이 분야에서 인정받는 권위자인 는 다음과 같이 설명했습니다. “...오늘날 많은 사람들은 문제를 해결하지 못하면 바보처럼 보일 것이라고 믿고 퍼즐에 대한 어느 정도 두려움을 경험합니다. 실제로 퍼즐은 주로 사람들에게 즐거움을 주기 위해 설계되었습니다. 성공의 경험, 열반의 느낌 - 이러한 감정은 마치 도달하기 어려운 산봉우리를 막 정복한 것처럼 사람에게 동일한 중독 효과를 갖습니다.

이 기사는 주로 중등 일반 교육 기관과 특수 교육 기관의 학생들 사이에서 창의력을 개발하는 것을 목적으로 하는 멋진 새 대중 과학 잡지 "SMEKALKA"에 게재되었습니다.
이 간행물은 수학, 물리학, 화학, 생물학, 경제 및 금융, 문명사, 음악 문화, 지명의 기원, 심리학 및 창조 기술, 세계 발명사 등과 같은 최신 분야에 대한 교육 기사를 제공합니다.
또한 잡지의 각 호에는 독창성을 위한 과제는 물론 물리학 및 수학 과제(통합 상태 시험 준비 과제 포함)와 이에 대한 답변 및 솔루션이 게시됩니다.

이에 대해 더 자세히 알고 싶으면 다음 링크를 따라가세요. http://www.3ip.ru/jurnal_smekalka.html
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기계적으로 연동되는 부품 세트로 제공됩니다.

백과사전 유튜브

1 / 5

마스터 피라모픽스 조립 방법. 1/5부. 첫 번째 레이어

3x3형 퍼즐(피셔큐브 등) 1/2부

"미러 큐브"(미러 블록) 조립 방법

메가밍크스를 조립하는 방법. 1/3부. 처음 4개 레이어.

스피드큐빙은 전통이 되어가고 있습니다

자막

이야기

가장 오래된 기계식 퍼즐은 그리스에서 유래되었으며 기원전 3세기에 나타났습니다. 이 게임은 14개 부분으로 나누어진 사각형으로 구성됩니다. 게임의 목표는 이 조각들로 다양한 모양을 만드는 것입니다. 그렇게 쉬운 일이 아닙니다. (위 참조)

컴퓨터는 새로운 퍼즐을 개발하고 철저한 검색을 허용하는 데 사용됩니다. 컴퓨터의 도움으로 퍼즐은 가능한 가장 적은 수의 솔루션을 포함하거나 솔루션에 가능한 한 많은 단계가 필요하도록 설계될 수 있습니다. 결과적으로, 그러한 퍼즐을 푸는 것은 매우 어려워질 수 있습니다.

투명한 재료를 사용하면 조각을 서로 쌓아야 하는 퍼즐을 만들 수 있습니다. 목표는 특정 패턴, 디자인 또는 색상 구성표를 만드는 것입니다. 예를 들어, 퍼즐 중 하나는 다양한 크기의 링 섹터가 다양한 색상으로 칠해진 여러 디스크로 구성됩니다. 디스크는 색깔 있는 고리(빨간색=>파란색=>녹색=>빨간색)를 만들기 위해 서로 쌓여 있습니다.

접이식 퍼즐

이 카테고리의 퍼즐은 일반적으로 개봉하거나 분해하여 해결됩니다. 이 카테고리에는 비밀 열기 메커니즘이 있는 퍼즐이 포함되어 있으며 시행착오를 통해 열립니다. 또한 여러 개의 금속 조각을 어떤 식으로든 서로 연결하여 구성된 퍼즐도 이 범주에 속하는 것으로 간주됩니다.

사진에 보이는 두 가지 퍼즐은 특히 풀기 쉽기 때문에 파티에 적합하지만, 실제로는 이 문제를 풀지 못하는 사람들이 많습니다. 여기서 문제는 부품의 모양입니다. 조인트는 원뿔형이므로 한 방향으로만 움직일 수 있습니다. 그러나 각 부품은 인접한 부품과 원뿔의 방향이 서로 다르기 때문에 어느 한 방향으로든 하나의 부품을 제거할 수 없습니다.

그림은 퍼즐의 분리 버전을 보여줍니다. 간단해 보이지만 상당히 어렵습니다. 대부분의 퍼즐 사이트에서는 이 퍼즐을 가장 어려운 문제 중 하나로 꼽습니다.

와이어 퍼즐(영어: Vexiers)은 분리 퍼즐의 또 다른 유형입니다. 여기에는 두 개 이상의 와이어 부품을 분리하는 작업이 포함됩니다. 이는 19세기 후반의 일반적인 퍼즐 열풍 중에도 퍼졌습니다. 우리 시대의 대부분의 와이어 퍼즐은 이 시기에 나온 것입니다.

중국식 반지를 포함하는 소위 링 퍼즐은 와이어 퍼즐의 또 다른 유형입니다. 이 퍼즐에서는 긴 와이어 루프가 고리와 와이어의 결합에서 벗어나야 합니다. 루프를 해제하는 데 필요한 단계 수는 퍼즐의 링 수에 따라 기하급수적으로 달라지는 경우가 많습니다. 링이 로프(또는 등가 금속)로 블록에 연결되는 일반적인 유형은 각 단어가 이웃 단어와 1비트만 다른 이진 그레이 코드와 동일한 솔루션 방식을 갖습니다.

주목할 만한 것은 중국 반지, 카르단 반지, 멜레드 반지 또는 르네상스 퍼즐로 알려진 퍼즐입니다. 이 퍼즐은 1500년경 Luca Pacioli의 De Viribus Quantitatis 원고에서 "문제 107"로 언급되었습니다. Gerolamo Cardano의 De subtilate 1550년 판에도 동일한 퍼즐이 언급되어 있습니다. 퍼즐은 분리 퍼즐 클래스에 속하지만 해당 솔루션은 이진 수학적 절차로 표현될 수 있습니다.

종이 접기 퍼즐

이 장르의 퍼즐의 목표는 결과가 특정 디자인이 되도록 종이를 접는 것입니다. 기본적으로 퍼즐 " 루빅의 마술"같은 카테고리로 분류될 수 있어요. 가장 좋은 예가 그림에 나와 있습니다. 과제는 숫자가 간격 없이 서로 인접하여 정사각형을 형성하는 방식으로 정사각형 종이를 접어 정사각형을 형성하는 것입니다.

또 다른 종이 접기 퍼즐은 도로와 도시 지도를 접는 것입니다. 접는 선은 접을 위치를 나타내는 경우가 많지만 종이를 원래대로 정확하게 접는 것은 매우 어려울 수 있습니다. 그 이유는 폴딩 공정이 폴딩 머신을 위해 특별히 설계되어 적층 공정을 최적화했으며, 이러한 최적의 적층이 항상 일반 사람들이 재현하려고 시도하는 것은 아니기 때문입니다.

퍼즐 성

주요 기사: 퍼즐 성

퍼즐이라고도 불리는 이 퍼즐은 비밀 자물쇠는 특이한 잠금 메커니즘을 갖춘 자물쇠(종종 자물쇠)입니다. 목표는 자물쇠를 여는 것입니다. 열쇠를 주면 일반적인 방법으로는 자물쇠가 열리지 않습니다. 일부 자물쇠는 원래 상태로 복원하기 어려울 수 있습니다.

분비물이 담긴 용기

이것은 “뒤틀린” 그릇입니다. 퍼즐의 목표는 용기의 내용물을 한 방울도 흘리지 않고 마시거나 쏟아내는 것입니다. 퍼즐은 고대 형태의 게임입니다. 그리스인과 페니키아인은 바닥까지 채워야 하는 용기를 만들었습니다. 9세기에 터키 책에는 다양한 선박이 자세히 설명되어 있습니다. 18세기에는 중국인들도 이런 종류의 음료수 그릇을 만들었습니다.

한 가지 예는 분비물이 있는 용기입니다. 이 용기의 목 부분에는 많은 구멍이 있어 액체를 용기 안으로 부을 수는 있지만 액체를 용기 밖으로 쏟아내는 것은 불가능합니다. 눈에 띄지 않는 채널이 용기의 손잡이를 통과하여 상단 가장자리를 따라 주둥이까지 전달됩니다. 손잡이 상단 구멍을 손가락으로 막으면 용기에 담긴 액체를 빨대처럼 빨면서 마실 수 있습니다.

불가능한 물건

불가능한 객체는 언뜻 보기에는 불가능해 보이는 객체입니다. 가장 유명한 불가능 물체는 병에 담아 배송. 퍼즐의 목표는 물체가 어떻게 거기에 도달했는지 알아내는 것입니다. 또 다른 잘 알려진 퍼즐은 두 부분이 영구적인 연결로 네 곳에서 연결된 큐브로 이루어진 큐브입니다(예). 이러한 퍼즐에 대한 해결책은 다른 곳에 있을 수 있습니다. 이러한 퍼즐의 설명에 해당하는 개체가 많이 있습니다. 지나치게 큰 개체가 들어 있는 병(참조. 불가능한 병), 고리가 달린 나무 화살이 들어 있는 구멍이 있는 일본 동전, 나무 프레임에 나무 구 등이 있습니다.

그림에 있는 화살표가 있는 사과는 한 조각의 나무로 만들어졌습니다. 사과의 구멍은 너무 작아서 화살이 들어갈 수 없으며 접착제로 붙인 흔적도 없습니다.

손재주가 필요한 퍼즐, 운전 게임

이 카테고리의 게임은 엄밀히 말하면 퍼즐 게임이 아닙니다. 여기서는 인내심과 손재주가 중요한 역할을 하기 때문입니다. 종종 목표는 투명한 뚜껑이 달린 상자를 기울여 공을 구멍에 강제로 넣는 것입니다.

세그먼트가 움직이는 퍼즐

이 카테고리의 퍼즐은 퍼즐을 원하는 상태로 만들기 위해 반복적인 조작이 필요합니다. 이 유형의 유명한 퍼즐은 루빅스 큐브와 하노이 타워입니다. 이 카테고리에는 하나 이상의 조각을 원하는 위치로 이동해야 하는 퍼즐도 포함됩니다. 이런 종류의 퍼즐 중 가장 유명한 것은 "Game of 15"입니다. 러시아워 게임