더 지정. 기본적인 수학 기호 및 기호

2개 중), 3 > 2(3개는 2개 이상) 등입니다.

수학적 상징주의의 발전은 수학의 개념과 방법의 일반적인 발전과 밀접한 관련이 있습니다. 첫 번째 수학 기호숫자를 나타내는 표지판이 있었어요 - 숫자, 그 출현은 분명히 글쓰기보다 앞섰습니다. 가장 오래된 번호 체계(바빌로니아 및 이집트)는 기원전 3 1/2천년에 나타났습니다. 이자형.

첫 번째 수학 기호그리스에서는 임의의 양이 훨씬 나중에(기원전 5~4세기부터) 나타났습니다. 수량(면적, 부피, 각도)은 세그먼트 형태로 표시되었으며, 임의의 2개의 동질 수량의 곱은 해당 세그먼트 위에 세워진 직사각형 형태로 표시되었습니다. "원칙"에서 유클리드 (기원전 3세기) 수량은 해당 세그먼트의 첫 글자와 마지막 글자, 때로는 하나만 두 글자로 표시됩니다. 유 아르키메데스 (기원전 3세기) 후자의 방법이 일반화되었습니다. 이러한 지정에는 문자 미적분학의 개발 가능성이 포함되어 있습니다. 그러나 고전 고대 수학에서는 문자 미적분학이 만들어지지 않았습니다.

문자 표현과 미적분학의 시작은 헬레니즘 시대 후기에 기하학 형태에서 대수학이 해방된 결과로 나타났습니다. 디오판토스 (아마도 3세기) 기록은 알려지지 않음( 엑스) 및 그 정도는 다음 기호로 표시됩니다.

[ - 미지의 제곱을 나타내는 그리스어 dunamiV(dynamis - 힘)에서 - 그리스어 cuboV(k_ybos)에서 - 큐브]. 미지수 또는 그 거듭제곱의 오른쪽에 Diophantus는 계수를 썼습니다. 예를 들어 3 x 5가 묘사되었습니다.

(여기서 = 3). 덧셈을 할 때 디오판투스는 그 용어들을 서로 연관시켰고 뺄셈을 위해 특별한 기호를 사용했습니다. Diophantus는 문자 i [그리스어 isoV (isos) - 같음]와 동등함을 나타냅니다. 예를 들어, 방정식

(엑스 3 + 8엑스) - (5엑스 2 + 1) =엑스

Diophantus는 다음과 같이 기록했을 것입니다.

(여기

이는 단위에 미지의 거듭제곱 형태의 승수가 없다는 의미입니다.

몇 세기 후에 인디언들은 다양한 수학 기호여러 미지수(미지수를 나타내는 색상 이름의 약어), 제곱, 제곱근, 감수. 따라서 방정식은

3엑스 2 + 10엑스 - 8 = 엑스 2 + 1

녹음 중 브라마굽타 (7세기)는 다음과 같습니다:

야 va 3 야 10 루 8

야 va 1 야 0 루 1

(ya - yawat에서 - tawat - 알 수 없음, va - varga에서 - 제곱수, ru - rupa에서 - 루피 동전 - 자유 기간, 숫자 위의 점은 뺀 숫자를 의미합니다).

현대 대수 기호의 창조는 14~17세기로 거슬러 올라갑니다. 그것은 실용적인 산술과 방정식 연구의 성공에 의해 결정되었습니다. 여러 나라에서 그들은 자발적으로 나타납니다. 수학 기호일부 행동과 알려지지 않은 규모의 힘에 대해. 편리한 기호가 개발되기까지는 수십 년, 심지어 수백 년이 걸립니다. 그래서 15과 말에. N. 슈케 그리고 나. 파치올리 사용된 덧셈과 뺄셈 기호

(라틴어 플러스 및 마이너스에서) 독일 수학자들은 현대 +(아마 라틴어 et의 약어) 및 -를 도입했습니다. 17세기로 거슬러 올라갑니다. 12개 정도 셀 수 있어요 수학 기호곱셈 동작을 위해.

다른 것도 있었어요 수학 기호알려지지 않은 것과 그 정도. 16~17세기 초. 10개 이상의 표기법이 미지수의 제곱을 놓고 경쟁했습니다. 그래요(인구 조사에서 - 그리스어 dunamiV의 번역 역할을 한 라틴어 용어, 큐(quadratum에서), , A (2), , Aii, 아아, 2등. 따라서 방정식

x 3 + 5 엑스 = 12

이탈리아 수학자 G. Cardano(1545)는 다음과 같은 형식을 갖습니다.

독일 수학자 M. Stiefel(1544)의 말:

이탈리아 수학자 R. Bombelli(1572)로부터:

프랑스 수학자 F. 비에타(1591):

영국 수학자 T. Harriot(1631)의 말:

16세기와 17세기 초. 등호와 괄호가 사용됩니다: 정사각형(R. 봄벨리 , 1550), 원형(N. 타르탈리아, 1556), 계산됨(F. 베트남, 1593). 16세기에 현대 형식은 분수 표기법을 사용합니다.

수학적 상징주의의 발전에서 중요한 진전은 Viet(1591)의 도입이었습니다. 수학 기호라틴 알파벳 B, D의 대문자 자음 형태의 임의의 상수 수량에 대해 처음으로 임의의 계수로 대수 방정식을 작성하고 이를 사용하여 작동할 수 있는 기회를 얻었습니다. Viet은 대문자 A, E,...의 모음으로 미지수를 묘사했습니다. 예를 들어 Viet의 녹음은 다음과 같습니다.

기호에서는 다음과 같습니다.

x 3 + 3bx = 디.

Viet은 대수학 공식의 창시자였습니다. 아르 자형. 데카르트 (1637)은 대수학 기호에 현대적인 모습을 부여하여 Lat의 마지막 글자로 미지수를 나타냅니다. 알파벳 x, y, z,및 임의의 데이터 값 - 첫 글자 포함 가, 비, ㄷ.현재 학위 기록은 그 사람의 것입니다. 데카르트의 표기법은 이전의 모든 표기법에 비해 큰 이점을 가졌습니다. 따라서 그들은 곧 보편적인 인정을 받았습니다.

추가 개발 수학 기호이는 이미 대수학에서 기초가 대부분 준비된 상징주의의 발전을 위한 무한소 분석의 창조와 밀접하게 연관되어 있습니다.

일부 수학 기호의 유래 날짜

징후	의미	누가 들어갔는가	입장 시
개별 개체의 징후
¥	무한대	J. 월리스	1655
이자형	자연로그의 밑	L. 오일러	1736
피	원주와 직경의 비율	더블유 존스 L. 오일러	1706
나	-1의 제곱근	L. 오일러	1777년(1794년 인쇄)
나는 JK	단위 벡터, 단위 벡터	W. 해밀턴	1853
아빠)	평행도의 각도	N.I. 로바체프스키	1835
가변 객체의 징후
x,y,z	알 수 없거나 가변적인 수량	R. 데카르트	1637
아르 자형	벡터	오. 코시	1853
개별 작업 표시
+	덧셈	독일의 수학자	15세기 후반
–	빼기
´	곱셈	W. 아웃레드	1631
×	곱셈	G. 라이프니츠	1698
:	분할	G. 라이프니츠	1684
2 , 3 ,…, 앤	도	R. 데카르트	1637
		I. 뉴턴	1676
	뿌리	K. 루돌프	1525
		A. 지라드	1629
통나무	로그	I. 케플러	1624
통나무		B. 카발리에리	1632
죄	공동	L. 오일러	1748
코사인	코사인
tg	접선	L. 오일러	1753
아크.신	아크사인	J. 라그랑주	1772
쉿	쌍곡사인	V. 리카티	1757
채널	쌍곡선 코사인
dx, ddx, …	미분	G. 라이프니츠	1675년(1684년에 인쇄됨)
d 2 x, d 3 x,…
	완전한	G. 라이프니츠	1675년(1686년에 인쇄됨)
	유도체	G. 라이프니츠	1675
¦¢x	유도체	J. 라그랑주	1770, 1779
와이'
¦¢(x)
Dx	차이점	L. 오일러	1755
	편도함수	A. 르장드르	1786
	정적분	J. 푸리에	1819-22
	합집합	L. 오일러	1755
피	일하다	K. 가우스	1812
!	계승	K. 크럼프	1808
|x|	기준 치수	K. 바이어슈트라스	1841
임	한계	W. 해밀턴, 많은 수학자	1853, 20세기 초
임
N = ¥
임
N ® ¥
엑스	제타 함수	B. 리만	1857
G	감마 함수	A. 르장드르	1808
안에	베타 기능	J. 비네	1839
디	델타(라플라스 연산자)	R. 머피	1833
Ñ	나블라(해밀턴 카메라맨)	W. 해밀턴	1853
가변 작업의 징후
jx	기능	I. 베르누이	1718
에프엑스(f(x))		L. 오일러	1734
개인 관계의 징후
=	평등	R. 레코드	1557
>	더	T. 개리엇	1631
<	더 적은
º	비교가능성	K. 가우스	1801
	병행	W. 아웃레드	1677
^	수직	P. 에리곤	1634

그리고. 뉴턴 그의 유속법과 유창법(1666년 및 그 이후)에서 그는 수량의 연속적인 유속(파생)에 대한 기호를 도입했습니다(형식).

그리고 무한한 증가를 위해 영형. 조금 더 일찍 J. 월리스 (1655)는 무한대 기호 ¥를 제안했습니다.

미분 및 적분의 현대 상징주의 창시자는 G. 라이프니츠. 특히 그는 현재 사용되는 수학 기호차동

dx,d 2 엑스, 디 3 엑스

그리고 일체형

현대 수학의 상징성을 창조한 데 대한 엄청난 공로는 L. 오일러. 그는 변수 연산의 첫 번째 기호, 즉 함수의 기호를 일반적으로 사용하도록 도입했습니다(1734). 에프(엑스) (라틴어 기능에서). 오일러의 연구 이후 삼각함수와 같은 많은 개별 함수에 대한 기호가 표준이 되었습니다. 오일러는 상수 표기법의 저자입니다. 이자형(자연 로그의 밑, 1736), p [아마도 그리스 perijereia (periphereia)에서 유래 - 원, 주변, 1736], 허수 단위

(프랑스 상상계에서 - 상상, 1777, 1794년 출판).

19세기에 상징주의의 역할이 증가하고 있습니다. 이때 절대값 |x|의 부호가 나타납니다. (에게. 바이어슈트라스, 1841), 벡터(O. 코시, 1853), 행렬식

(ㅏ. 케일리, 1841) 등. 19세기에 발생한 많은 이론, 예를 들어 텐서 미적분학은 적절한 상징 없이는 개발될 수 없었습니다.

지정된 표준화 프로세스와 함께 수학 기호현대문학에서 흔히 볼 수 있는 수학 기호, 이 연구의 범위 내에서만 개별 저자가 사용했습니다.

수학적 논리의 관점에서 보면, 수학 기호다음과 같은 주요 그룹을 설명할 수 있습니다: A) 대상의 표시, B) 작업의 표시, C) 관계의 표시. 예를 들어, 기호 1, 2, 3, 4는 숫자, 즉 산술로 연구되는 대상을 나타냅니다. 더하기 기호 + 자체는 어떤 객체도 나타내지 않습니다. 어떤 숫자가 합산되는지 표시되면 주제 콘텐츠를 수신합니다. 표기법 1 + 3은 숫자 4를 나타냅니다. 기호 >(보다 큼)는 숫자 간의 관계를 나타내는 기호입니다. 관계 기호는 어떤 객체 사이에서 관계가 고려되는지를 나타낼 때 완전히 명확한 내용을 받습니다. 나열된 세 가지 주요 그룹에 수학 기호네 번째에 인접: D) 주요 기호의 조합 순서를 설정하는 보조 기호. 그러한 표시에 대한 충분한 아이디어는 행동 순서를 나타내는 괄호로 제공됩니다.

세 그룹 A), B) 및 C) 각각의 기호는 두 가지 종류가 있습니다. 1) 잘 정의된 객체, 연산 및 관계의 개별 기호, 2) "불변" 또는 "알 수 없는" 객체, 연산의 일반적인 기호 그리고 관계.

첫 번째 종류의 징후의 예는 다음과 같습니다(표 참조).

A 1) 자연수 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 지정; 초월수 이자형그리고 p; 허수 단위 나.

B 1) 산술 연산의 부호 +, -, ·, ´,:; 뿌리 추출, 분화

합(합집합) È 및 집합의 곱(교차점) Ç의 부호; 여기에는 개별 함수 sin, tg, log 등의 기호도 포함됩니다.

1) 등호 및 부등호 =, >,<, ¹, знаки параллельности || и перпендикулярности ^, знаки принадлежности Î элемента некоторому множеству и включения Ì одного множества в другое и т.п.

두 번째 종류의 기호는 임의의 대상, 특정 클래스의 작업 및 관계 또는 사전 합의된 조건이 적용되는 대상, 작업 및 관계를 나타냅니다. 예를 들어, ID를 작성할 때( ㅏ + 비)(ㅏ - 비) = ㅏ 2 -b 2글자 ㅏ그리고 비임의의 숫자를 나타냅니다. 기능적 의존성을 연구할 때 ~에 = 엑스 2글자 엑스그리고 y -주어진 관계로 연결된 임의의 숫자; 방정식을 풀 때

엑스는 이 방정식을 만족하는 임의의 숫자를 나타냅니다(이 방정식을 푼 결과 +1과 -1 두 가지 가능한 값만 이 조건에 해당한다는 것을 알 수 있습니다).

논리적 관점에서 볼 때 변수의 "변화 영역"이 하나의 단일로 구성될 수 있다는 사실을 두려워하지 않고 수학적 논리에서 관례적인 변수의 일반적인 기호를 호출하는 것이 합법적입니다. 객체 또는 "비어 있음"(예를 들어 방정식의 경우 해가 없음) 이러한 유형의 표지판에 대한 추가 예는 다음과 같습니다.

A 2) 기하학의 문자를 사용하여 점, 선, 평면 및 더 복잡한 기하학적 도형을 지정합니다.

나 2) 명칭 에프, , j 함수 및 연산자 미적분 표기법의 경우, 한 글자로 된 경우 엘예를 들어 다음 형식의 임의 연산자를 나타냅니다.

"가변 관계"에 대한 표기법은 덜 일반적이며 수학적 논리에서만 사용됩니다(참조: 논리의 대수학 ) 그리고 상대적으로 추상적이고 대부분 공리적인 수학적 연구에 사용됩니다.

문학.: Cajori., 수학적 표기법의 역사, v. 1-2, 치., 1928-29.

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또는 수학 기호는 특정 수학 연산을 인수로 상징하는 기호입니다. 가장 일반적인 기호는 다음과 같습니다. 더하기: + 빼기: , − 곱셈 기호: ×, ∙ 나누기 기호: :, ∕, ¼ 올림 기호... ... Wikipedia

연산 기호 또는 수학 기호는 특정 수학 연산을 인수로 상징하는 기호입니다. 가장 일반적인 기호는 다음과 같습니다. 더하기: + 빼기: , − 곱셈 기호: ×, ∙ 나누기 기호: :, ∕, ¼ 구성 기호... ... Wikipedia

아시다시피 수학은 정확성과 간결함을 좋아합니다. 단일 공식이 언어 형식으로 한 단락을 차지할 수 있고 때로는 텍스트 전체 페이지를 차지할 수도 있다는 것은 당연한 일입니다. 따라서 전 세계 과학 분야에서 사용되는 그래픽 요소는 작성 속도를 높이고 데이터 표현의 간결성을 높이기 위해 설계되었습니다. 또한 표준화된 그래픽 이미지는 해당 분야에 대한 기본 지식을 갖춘 모든 언어의 원어민이 인식할 수 있습니다.

수학적 기호와 기호의 역사는 수세기 전으로 거슬러 올라갑니다. 그 중 일부는 무작위로 발명되었으며 다른 현상을 나타내기 위해 고안되었습니다. 다른 것들은 의도적으로 인공 언어를 형성하고 실용적인 고려 사항에 의해서만 안내되는 과학자들의 활동의 산물이 되었습니다.

플러스와 마이너스

가장 단순한 산술 연산을 나타내는 기호의 기원에 대한 역사는 확실하게 알려져 있지 않습니다. 그러나 수평선과 수직선이 교차된 것처럼 보이는 더하기 기호의 기원에 대해서는 상당히 그럴듯한 가설이 있습니다. 이에 따라 추가 기호는 러시아어로 "and"로 번역되는 라틴어 Union et에서 유래되었습니다. 점차적으로 쓰기 속도를 높이기 위해 단어는 문자 t와 유사한 세로 방향의 십자 모양으로 단축되었습니다. 그러한 감소의 신뢰할 수 있는 최초의 사례는 14세기로 거슬러 올라갑니다.

일반적으로 허용되는 빼기 기호는 나중에 나타났습니다. 14세기와 심지어 15세기에는 과학 문헌에서 뺄셈의 연산을 나타내기 위해 수많은 기호가 사용되었으며, 16세기가 되어서야 현대적인 형태의 "플러스"와 "마이너스"가 수학 작품에 함께 나타나기 시작했습니다.

곱셈과 나눗셈

이상하게도 이 두 가지 산술 연산에 대한 수학적 기호는 오늘날 완전히 표준화되지 않았습니다. 곱셈에 대한 인기 있는 기호는 17세기 수학자 Oughtred가 제안한 대각선 십자형으로, 예를 들어 계산기에서 볼 수 있습니다. 학교 수학 수업에서는 일반적으로 동일한 연산이 점으로 표시됩니다. 이 방법은 같은 세기에 라이프니츠가 제안했습니다. 또 다른 표현 방법은 다양한 계산의 컴퓨터 표현에 가장 자주 사용되는 별표입니다. 같은 17세기에 요한 란(Johann Rahn)이 이를 사용하자고 제안했습니다.

나눗셈 연산을 위해 슬래시 기호(Oughtred가 제안함)와 위와 아래에 점이 있는 수평선이 제공됩니다(기호는 Johann Rahn이 도입함). 첫 번째 지정 옵션이 더 많이 사용되지만 두 번째 지정 옵션도 매우 일반적입니다.

수학적 기호 및 기호와 그 의미는 시간이 지남에 따라 때때로 변경됩니다. 그러나 곱셈을 그래픽으로 표현하는 세 가지 방법과 두 가지 나눗셈 방법은 모두 오늘날 어느 정도 유효하고 관련성이 있습니다.

평등, 정체성, 동등성

다른 많은 수학적 기호 및 기호와 마찬가지로 평등의 지정은 원래 구두였습니다. 오랫동안 일반적으로 받아 들여지는 명칭은 라틴어 aequalis ( "equal")의 약어 ae였습니다. 그러나 16세기에 웨일즈 수학자 로버트 레코드(Robert Record)는 서로 아래에 위치한 두 개의 수평선을 기호로 제안했습니다. 과학자가 주장했듯이 두 개의 평행 세그먼트보다 서로 더 동일한 것을 생각하는 것은 불가능합니다.

평행선을 표시하기 위해 유사한 기호가 사용되었다는 사실에도 불구하고 새로운 평등 기호가 점차 널리 퍼졌습니다. 그건 그렇고, 다른 방향으로 회전하는 진드기를 묘사하는 "더 많은"및 "적은"과 같은 표시는 17-18 세기에만 나타났습니다. 오늘날 그들은 모든 학생에게 직관적으로 보입니다.

약간 더 복잡한 등가 기호(파상선 2개)와 동일성 기호(수평 평행선 3개)는 19세기 후반에만 사용되었습니다.

미지의 기호 - "X"

수학적 기호와 기호 출현의 역사에는 과학이 발전함에 따라 그래픽을 다시 생각하는 매우 흥미로운 사례도 포함되어 있습니다. 오늘날 "X"라고 불리는 미지의 기호는 지난 천년의 새벽 중동에서 유래되었습니다.

10세기에 과학자들 사이에서 유명했던 아랍 세계에서 미지의 개념은 문자 그대로 "뭔가"로 번역되고 "Ш" 소리로 시작하는 단어로 표시되었습니다. 재료와 시간을 절약하기 위해 논문의 단어는 첫 글자로 축약되기 시작했습니다.

수십 년 후, 아랍 과학자들의 저작물은 현대 스페인 영토에 있는 이베리아 반도의 도시에 도착했습니다. 과학 논문이 자국어로 번역되기 시작했지만 어려움이 발생했습니다. 스페인어에는 음소 "Ш"가 없습니다. 그것으로 시작하는 차용된 아랍어 단어는 특별한 규칙에 따라 작성되었으며 앞에 문자 X가 붙었습니다. 당시의 과학 언어는 라틴어였으며 해당 기호는 "X"라고 불렸습니다.

따라서 언뜻 보면 무작위로 선택된 기호일 뿐인 이 기호는 깊은 역사를 가지고 있으며 원래는 "무언가"를 의미하는 아랍어 단어의 약어였습니다.

기타 미지의 지정

X와 달리 학교에서 우리에게 친숙한 Y와 Z는 물론 a, b, c도 훨씬 더 평범한 기원 이야기를 가지고 있습니다.

17세기에 데카르트는 기하학이라는 책을 출판했습니다. 이 책에서 저자는 방정식의 기호 표준화를 제안했습니다. 그의 아이디어에 따라 라틴 알파벳의 마지막 세 글자("X"로 시작)는 알 수 없는 값을 나타내고 처음 세 글자는 알려진 값을 나타냅니다.

삼각법 용어

"사인"과 같은 단어의 역사는 참으로 이례적입니다.

해당 삼각 함수는 원래 인도에서 명명되었습니다. 사인(Sine) 개념에 해당하는 단어는 문자 그대로 "문자열"을 의미했습니다. 아랍어 과학의 전성기에는 인도 논문이 번역되었고 아랍어에는 유사점이 없었던 개념이 전사되었습니다. 우연히도 편지에 나온 내용은 ​​실제 단어인 'hollow'와 유사했는데, 그 의미는 원래 용어와 아무런 관련이 없었습니다. 그 결과 12세기에 아랍어 텍스트가 라틴어로 번역되면서 '공허함'을 의미하는 '사인'이라는 단어가 등장하며 새로운 수학 개념으로 확립됐다.

그러나 탄젠트와 코탄젠트에 대한 수학적 기호와 기호는 아직 표준화되지 않았습니다. 일부 국가에서는 일반적으로 tg로 기록되고 다른 국가에서는 tan으로 기록됩니다.

다른 징후

위에서 설명한 예에서 볼 수 있듯이 수학적 기호와 기호의 출현은 16~17세기에 크게 발생했습니다. 같은 기간에 백분율, 제곱근, 정도와 같은 개념을 기록하는 오늘날의 친숙한 형태가 출현했습니다.

백분율, 즉 100분의 1은 오랫동안 cto(라틴어 cento의 약어)로 지정되어 왔습니다. 오늘날 일반적으로 받아들여지는 기호는 약 400년 전의 오타로 인해 나타난 것으로 여겨집니다. 결과 이미지는 이미지를 줄이는 성공적인 방법으로 인식되어 인기를 끌었습니다.

루트 기호는 원래 양식화된 문자 R(라틴어 radix, "root"의 약자)이었습니다. 오늘의 표현이 쓰여진 위쪽 막대는 괄호 역할을 하며 루트와 별개로 별도의 기호였습니다. 괄호는 나중에 발명되었으며 Leibniz(1646-1716)의 작업 덕분에 널리 사용되었습니다. 그의 작업 덕분에 통합 기호는 "sum"이라는 단어의 약자인 길쭉한 문자 S처럼 보이는 과학에 도입되었습니다.

마지막으로 지수 연산의 기호는 데카르트가 발명하고 17세기 후반 뉴턴이 수정했습니다.

이후 지정

"플러스"와 "마이너스"라는 친숙한 그래픽 이미지가 불과 몇 세기 전에 유통되었다는 점을 고려하면 복잡한 현상을 나타내는 수학적 기호와 기호가 지난 세기에만 사용되기 시작한 것은 놀라운 일이 아닙니다.

따라서 숫자나 변수 뒤에 느낌표처럼 보이는 팩토리얼은 19세기 초에야 등장했다. 비슷한 시기에 일을 나타내는 대문자 P와 극한 기호가 등장했습니다.

Pi와 대수적 합의 기호가 18세기에만 나타났다는 것은 다소 이상합니다. 예를 들어 적분 기호보다 나중에, 직관적으로는 더 일반적으로 사용되는 것처럼 보입니다. 원주 대 직경의 비율을 그래픽으로 표현한 것은 "원주"와 "둘레"를 의미하는 그리스어 단어의 첫 글자에서 유래되었습니다. 그리고 대수적 합에 대한 "시그마" 기호는 18세기 마지막 분기에 오일러에 의해 제안되었습니다.

다른 언어로 된 기호 이름

아시다시피, 수세기 동안 유럽의 과학 언어는 라틴어였습니다. 신체적, 의학적 및 기타 여러 용어는 종종 필사본의 형태로 차용되었으며 훨씬 덜 자주 트레이싱 페이퍼 형태로 차용되었습니다. 따라서 영어로 된 많은 수학적 기호와 기호는 러시아어, 프랑스어 또는 독일어와 거의 동일하게 호출됩니다. 현상의 본질이 복잡할수록 다른 언어에서 동일한 이름을 가질 가능성이 높아집니다.

수학 기호의 컴퓨터 표기법

Word에서 가장 간단한 수학적 기호는 러시아어 또는 영어 레이아웃에서 Shift+숫자 0~9의 일반적인 키 조합으로 표시됩니다. 일반적으로 사용되는 일부 기호(더하기, 빼기, 등호, 슬래시)에는 별도의 키가 예약되어 있습니다.

적분, 대수적 합 또는 곱, Pi 등의 그래픽 이미지를 사용하려면 Word에서 "삽입" 탭을 열고 "수식" 또는 "기호"라는 두 버튼 중 하나를 찾아야 합니다. 첫 번째 경우 생성자가 열리고 한 필드 내에서 전체 수식을 작성할 수 있으며 두 번째 경우에는 수학 기호를 찾을 수 있는 기호 테이블이 열립니다.

수학 기호를 기억하는 방법

기억해야 할 기호의 수가 100단위를 초과할 수 있는 화학이나 물리학과 달리 수학은 상대적으로 적은 수의 기호로 작동합니다. 우리는 어린 시절에 가장 간단한 것을 배우고 덧셈과 뺄셈을 배우며 특정 전문 분야의 대학에서만 몇 가지 복잡한 수학적 기호와 기호를 알게됩니다. 어린이를 위한 그림은 필요한 작업의 그래픽 이미지를 즉시 인식하는 데 몇 주 만에 도움이 되며, 이러한 작업을 수행하는 기술을 익히고 그 본질을 이해하는 데 훨씬 더 많은 시간이 필요할 수 있습니다.

따라서 기호를 암기하는 과정은 자동으로 이루어지며 많은 노력이 필요하지 않습니다.

마지막으로

수학적 기호와 기호의 가치는 다른 언어를 사용하고 다른 문화를 모국어로 사용하는 사람들이 쉽게 이해할 수 있다는 사실에 있습니다. 이러한 이유로 다양한 현상과 작동을 그래픽으로 표현하고 이해하는 것은 매우 유용합니다.

이러한 기호의 높은 수준의 표준화는 금융, 정보 기술, 엔지니어링 분야 등 다양한 분야에서의 사용을 결정합니다. 숫자 및 계산, 수학 기호 및 기호에 대한 지식과 관련된 비즈니스를 수행하려는 모든 사람을 위한 것입니다. 그리고 그 의미는 필수적인 것이 됩니다.

발라긴 빅터

수학적 규칙과 정리의 발견으로 과학자들은 새로운 수학적 표기법과 기호를 생각해 냈습니다. 수학 기호는 수학적 개념, 문장, 계산을 기록하기 위해 고안된 기호입니다. 수학에서는 표기법을 단축하고 명제를 보다 정확하게 표현하기 위해 특수 기호를 사용합니다. 다양한 알파벳(라틴어, 그리스어, 히브리어)의 숫자와 문자 외에도 수학 언어는 지난 몇 세기 동안 발명된 많은 특수 기호를 사용합니다.

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시사:

수학 기호.

나는 일을 다했다

7학년 학생

GBOU 중학교 574호

발라긴 빅터

2012-2013학년도

수학 기호.

1. 소개

수학이라는 단어는 고대 그리스어에서 유래했는데, 여기서 μάθnμα는 "배우다", "지식을 얻다"를 의미했습니다. 그리고 "나는 수학이 필요 없어, 나는 수학자가 되지 않을 거야"라고 말하는 사람은 틀렸습니다." 누구에게나 수학이 필요합니다. 우리를 둘러싸고 있는 놀라운 숫자의 세계를 보여줌으로써 우리가 더 명확하고 일관되게 생각하도록 가르치고, 생각과 주의력을 키우고, 인내와 의지를 키워줍니다. M.V. Lomonosov는 "수학은 마음을 정리합니다."라고 말했습니다. 한마디로 수학은 우리에게 지식을 습득하는 법을 가르칩니다.

수학은 인간이 마스터할 수 있는 최초의 과학이다. 가장 오래된 활동은 숫자 세기였습니다. 일부 원시 부족은 손가락과 발가락을 사용하여 물건의 수를 세었습니다. 석기시대부터 현재까지 남아 있는 암각화에는 35개의 막대기가 일렬로 그려진 형태로 숫자 35를 묘사하고 있다. 막대기 1개가 최초의 수학 기호라고 할 수 있습니다.

현재 우리가 사용하는 수학적 "쓰기"(x, y, z 문자로 미지수를 지정하는 것부터 적분 기호까지)는 점차적으로 발전했습니다. 상징주의의 발전은 수학적 연산을 통해 작업을 단순화하고 수학 자체의 발전에 기여했습니다.

고대 그리스의 “상징”(그리스어.기호론 - 기호, 징조, 암호, 상징) - 기호와 그 대상의 의미가 기호 자체에 의해서만 표현되고 기호 해석을 통해서만 드러나는 방식으로 그것이 나타내는 객관성과 관련된 기호입니다.

수학적 규칙과 정리의 발견으로 과학자들은 새로운 수학적 표기법과 기호를 생각해 냈습니다. 수학 기호는 수학적 개념, 문장, 계산을 기록하기 위해 고안된 기호입니다. 수학에서는 표기법을 단축하고 명제를 보다 정확하게 표현하기 위해 특수 기호를 사용합니다. 다양한 알파벳(라틴어, 그리스어, 히브리어)의 숫자와 문자 외에도 수학 언어는 지난 몇 세기 동안 발명된 많은 특수 기호를 사용합니다.

2. 덧셈과 뺄셈 기호

수학 표기법의 역사는 구석기 시대부터 시작됩니다. 숫자를 세는 데 사용된 돌과 뼈에 홈이 있는 것은 이 시대까지 거슬러 올라갑니다. 가장 유명한 예는이상고뼈. 기원전 약 2만년 전으로 거슬러 올라가는 이샨고(콩고)의 유명한 뼈는 이미 그 당시 인간이 상당히 복잡한 수학적 연산을 수행하고 있었음을 증명합니다. 뼈의 홈은 덧셈에 사용되었으며 숫자의 덧셈을 상징하는 그룹으로 적용되었습니다.

고대 이집트에는 이미 훨씬 더 발전된 표기법이 있었습니다. 예를 들어,아메스 파피루스덧셈 기호는 텍스트를 가로질러 앞으로 걷는 두 다리의 이미지를 사용하고, 뺄셈 기호는 뒤로 걷는 두 다리를 사용합니다.고대 그리스인들은 나란히 써서 덧셈을 표시했지만, 뺄셈을 할 때는 슬래시 기호 "/"와 반타원 곡선을 사용하기도 했습니다.

덧셈(더하기 "+")과 뺄셈(빼기 "-")의 산술 연산에 대한 기호는 너무 일반적이어서 우리는 그것이 항상 존재하지 않았다는 사실을 거의 생각하지 않습니다. 이 상징의 기원은 불분명합니다. 한 가지 버전은 이전에 거래에서 손익의 표시로 사용되었다는 것입니다.

우리의 표시도 믿어집니다라틴어로 "그리고"를 의미하는 "et"라는 단어의 한 형태에서 유래되었습니다. 표현 a+b 라틴어로 다음과 같이 쓰여 있었습니다. a et b . 잦은 사용으로 인해 점차적으로 "등 "만 남았습니다"티 "시간이 지나면서 "+ ". 표지판을 사용한 최초의 사람et의 약어로 14세기 중반의 천문학자 Nicole d'Oresme(The Book of the Sky and the World의 저자)가 있었습니다.

15세기 말 프랑스 수학자 시케(1484)와 이탈리아의 파치올리(1494)는 “'' 또는 " ''("더하기" 표시)를 추가하고 "'' 또는 " 뺄셈을 위한 ''("마이너스" 표시)입니다.

뺄셈 표기법은 단순한 " 대신에 더 혼란스러웠습니다.” 독일, 스위스, 네덜란드 책에서는 때때로 “¼”’ 기호를 사용했는데, 지금은 이 기호를 나눗셈을 나타내는 데 사용합니다. 여러 17세기 책(예: 데카르트 및 메르센)에서는 뺄셈을 나타내기 위해 두 개의 점 "∙ ∙'' 또는 세 개의 점 "∙ ∙ ∙''을 사용합니다.

현대 대수 기호 "의 최초 사용”는 드레스덴 도서관에서 발견된 1481년 독일 대수학 원고를 가리킨다. 같은 시기의 라틴 원고(또한 드레스덴 도서관에서 나온)에는 두 문자가 모두 있습니다." 그리고 " - " . 표지판의 체계적인 사용 "덧셈과 뺄셈을 위한 " 및 " - "는 다음에서 찾을 수 있습니다.요한 비트만. 독일의 수학자 요한 비트만(1462-1498)은 강의에서 학생의 존재와 부재를 표시하기 위해 두 기호를 처음으로 사용한 사람입니다. 사실, 그가 라이프치히 대학의 잘 알려지지 않은 교수로부터 이러한 표시를 "빌렸다"는 정보가 있습니다. 1489년에 그는 라이프치히에서 두 기호가 모두 포함된 최초의 인쇄된 책(상업 산술 - "상업 산술")을 출판했습니다.그리고 , 작품 "모든 상인을 위한 빠르고 즐거운 계정"(c. 1490)에서

역사적 호기심으로서, 표지판이 채택된 후에도 주목할 가치가 있습니다.모든 사람이 이 기호를 사용하는 것은 아닙니다. Widmann 자신은 그것을 그리스 십자가라고 소개했습니다.(오늘 우리가 사용하는 기호) 가로 획이 세로 획보다 약간 긴 경우가 있습니다. 레코드(Record), 해리엇(Harriot), 데카르트(Descartes)와 같은 일부 수학자들은 동일한 기호를 사용했습니다. 다른 사람들(예: Hume, Huygens 및 Fermat)은 라틴 십자가 "†"를 사용했으며 때로는 한쪽 끝에 크로스바가 있는 수평으로 배치되었습니다. 마지막으로 Halley와 같은 일부는 좀 더 장식적인 모습을 사용했습니다. ».

3.등호

수학과 기타 정확한 과학의 등호는 크기가 동일한 두 표현 사이에 작성됩니다. Diophantus는 등호를 처음으로 사용했습니다. 그는 문자 i(그리스어 isos에서 유래)로 평등을 지정했습니다. 안에고대와 중세 수학평등은 예를 들어 est egale과 같이 구두로 표시되거나 라틴어 aequalis- "equal"에서 약어 "ae"를 사용했습니다. 다른 언어에서도 "equal"이라는 단어의 첫 글자를 사용했지만 일반적으로 허용되지 않았습니다. 등호 "="는 1557년 웨일스의 의사이자 수학자에 의해 도입되었습니다.로버트 레코드(레코드 R., 1510-1558). 어떤 경우에는 평등을 나타내는 수학 기호가 기호 II였습니다. Record는 오늘날 사용되는 것보다 훨씬 긴 두 개의 동일한 수평 평행선을 사용하여 "=" 기호를 도입했습니다. 영국의 수학자 로버트 레코드(Robert Record)는 평등 기호를 처음으로 사용하여 다음과 같이 주장했습니다. "두 개의 객체는 두 개의 평행 세그먼트보다 서로 더 동일할 수 없습니다." 하지만 아직XVII 세기르네 데카르트약어 'ae'를 사용했습니다.프랑수아 비엣등호는 빼기를 나타냅니다. 한동안 직선의 평행성을 나타내는 데 동일한 기호가 사용되었다는 사실로 인해 레코드 기호의 확산이 방해를 받았습니다. 결국 평행도 기호를 수직으로 만들기로 결정되었습니다. 이 기호는 17~18세기에 라이프니츠의 작업 이후, 즉 이 목적으로 처음 사용한 사람이 사망한 지 100년 이상이 지난 후에야 널리 퍼졌습니다.로버트 레코드. 그의 묘비에는 아무 말도 없고 등호만 새겨져 있다.

대략적인 동등성 "≒" 및 동일성 "ל"을 나타내는 관련 기호는 매우 어둡습니다. 첫 번째는 1885년 Günther에 의해 도입되었고 두 번째는 1857년에 도입되었습니다.리만

4. 곱셈과 나눗셈 기호

십자가("x") 형태의 곱셈 기호는 영국 성공회의 성직자이자 수학자에 의해 소개되었습니다.윌리엄 오트레드 V 1631년. 그 전에는 문자 M이 곱셈 기호로 사용되었지만 다른 표기법도 제안되었습니다. 직사각형 기호 (에리곤, ), 별표( 요한 란, ).

나중에 라이프니츠십자가를 점으로 바꾸십시오 (끝17 세기), 문자와 혼동하지 않도록엑스 ; 그 이전에는 그러한 상징주의가 발견되었습니다.레지오몬타나 (15세기) 및 영국 과학자토마스 헤리엇 (1560-1621).

분할 동작을 나타냅니다.편집하다선호하는 슬래시. 콜론은 분열을 의미하기 시작했습니다.라이프니츠. 그 이전에는 문자 D도 자주 사용되었습니다.피보나치, 아랍어 작품에서 사용했던 분수선도 사용됩니다. 형태의 구분오벨루스 스위스 수학자에 의해 소개된 ("¼")요한 란(1660년경)

5. 백분율 기호.

전체의 100분의 1을 단위로 취합니다. 퍼센트(percent)라는 단어 자체는 '100%'를 의미하는 라틴어 'pro centum'에서 유래되었습니다. 1685년, 마티유 드 라 포르트(Mathieu de la Porte, 1685)가 쓴 “상업 산술 매뉴얼”이라는 책이 파리에서 출판되었습니다. 한 곳에서 그들은 백분율에 대해 이야기했는데, 이는 "cto"(cento의 약어)로 지정되었습니다. 그러나 식자기는 이 "cto"를 분수로 착각하여 "%"를 인쇄했습니다. 그래서 오타로 인해 이 기호가 사용되었습니다.

6.무한대 기호

현재 무한대 기호 "무한대"가 사용되었습니다.존 월리스 1655년에. 존 월리스대규모 논문 "무한의 산술"(위도Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), 그는 자신이 발명한 기호를 입력했습니다.무한대. 그가 왜 이 특별한 표시를 선택했는지는 아직 알려지지 않았습니다. 가장 권위 있는 가설 중 하나는 이 기호의 유래가 로마인들이 숫자 1000을 나타내는 데 사용했던 라틴 문자 "M"과 연결되어 있다는 것입니다.무한대 기호는 약 40년 후 수학자 베르누이에 의해 "lemniscus"(라틴 리본)로 명명되었습니다.

또 다른 버전에서는 8자 모양의 그림이 "무한대" 개념의 주요 속성인 움직임을 전달한다고 말합니다.끝없이 . 8번 선을 따라 자전거 도로처럼 끝없이 이동할 수 있습니다. 입력된 기호를 숫자 8과 혼동하지 않기 위해 수학자들은 이를 수평으로 배치하기로 결정했습니다. 일어난. 이 표기법은 대수학뿐만 아니라 모든 수학의 표준이 되었습니다. 무한대가 0으로 표현되지 않는 이유는 무엇입니까? 대답은 분명합니다. 숫자 0을 어떻게 돌려도 변하지 않습니다. 따라서 선택은 8로 떨어졌습니다.

또 다른 옵션은 자신의 꼬리를 삼키는 뱀으로, 기원전 1500년 이집트에서 시작도 끝도 없는 다양한 과정을 상징했습니다.

많은 사람들은 뫼비우스의 띠가 이 상징의 조상이라고 믿습니다.무한대, 무한대 기호는 뫼비우스의 띠 장치(19세기 수학자 뫼비우스의 이름을 따서 명명)가 발명된 이후에 특허를 받았기 때문입니다. 뫼비우스 띠는 구부러지고 끝이 연결되어 두 개의 공간 표면을 형성하는 종이 조각입니다. 그러나 이용 가능한 역사적 정보에 따르면 무한대 기호는 뫼비우스의 띠가 발견되기 2세기 전부터 무한대를 나타내는 데 사용되기 시작했습니다.

7. 표지판 각도와 수직스티

기호 " 모서리" 그리고 " 수직"에서 발명된 1634년프랑스 수학자피에르 에리곤. 그의 직각 기호는 문자 T와 비슷하게 반전되었습니다. 각도 기호는 아이콘과 유사했습니다., 현대적인 형태를 부여했습니다윌리엄 오트레드 ().

8. 서명 병행그리고

기호 " 병행» 고대부터 알려져서 사용되었습니다.왜가리그리고 알렉산드리아의 파푸스. 처음에는 기호가 현재의 등호와 유사했으나, 등호가 등장하면서 혼동을 피하기 위해 기호를 수직으로 바꾸게 되었습니다(편집하다(1677), 커시(John Kersey) ) 및 17세기의 다른 수학자)

9. 파이

일반적으로 받아 들여지는 숫자는 원주와 지름의 비율과 동일합니다(3.1415926535...).윌리엄 존스 V 1706년, 그리스어 단어 περιτέρεια의 첫 글자를 따서 -원그리고 περιμετρος - 둘레, 즉 원주입니다. 나는 이 약어를 좋아했다.오일러, 그의 작품은 그 명칭을 확고히 확립했습니다.

10. 사인과 코사인

사인과 코사인의 등장이 흥미롭다.

라틴어의 부비동 - 부비동, 공동. 하지만 이 이름은 오랜 역사를 가지고 있습니다. 인도의 수학자들은 5세기경 삼각법에서 큰 발전을 이루었습니다. "삼각법"이라는 단어 자체는 존재하지 않았습니다. 이 용어는 1770년 Georg Klügel에 의해 도입되었습니다.) 현재 우리가 사인이라고 부르는 것은 대략 힌두교도들이 반현(즉, 반현)으로 번역한 아르다지야(ardha-jiya)라고 부르는 것에 해당합니다. 간결하게 하기 위해 그들은 단순히 그것을 지야(문자열)라고 불렀습니다. 아랍인들은 산스크리트어에서 힌두교의 작품을 번역할 때 "문자열"을 아랍어로 번역하지 않고 단순히 그 단어를 아랍어 문자로 표기했습니다. 결과는 지바였습니다. 그러나 음절 아랍어 쓰기에서는 단모음이 표시되지 않기 때문에 실제로 남아 있는 것은 j-b이며 이는 또 다른 아랍어 단어인 jaib(빈, 가슴)과 유사합니다. 크레모나의 제라드(Gerard of Cremona)가 12세기에 아랍인들을 라틴어로 번역했을 때 그는 그 단어를 부비동(sinus)으로 번역했는데, 이는 라틴어로 부비동, 우울증을 의미하기도 합니다.

코사인이 자동으로 나타났습니다. 힌두교인들은 그것을 코티지야(koti-jiya), 줄여서 코지야(ko-jiya)라고 불렀습니다. 코티(Koti)는 산스크리트어로 활의 구부러진 끝 부분을 의미합니다.현대 속기 표기법그리고 소개된 윌리엄 오트레드그리고 작품에 안치된오일러.

탄젠트/코탄젠트라는 명칭은 훨씬 나중에 유래되었습니다(영어 단어 탄젠트는 라틴어 Tangere(만지다)에서 유래했습니다). 그리고 지금도 통일된 명칭은 없습니다. 일부 국가에서는 tan이라는 명칭이 더 자주 사용되고 다른 국가에서는 tg라는 명칭이 더 자주 사용됩니다.

11. "무엇을 증명해야 했는지"라는 약어(등)

« Quod erat Demonstrandum "(quol erat lamonstranlum).
그리스어는 "증명해야 할 것"을 의미하고, 라틴어는 "보여줘야 할 것"을 의미합니다. 이 공식은 고대 그리스의 위대한 수학자 유클리드(기원전 3세기)의 모든 수학적 추론을 끝냅니다. 라틴어로 번역되었습니다. 이는 입증이 필요한 것입니다. 중세 과학 논문에서 이 공식은 종종 QED라는 축약형으로 작성되었습니다.

12. 수학 표기법.

기호	상징의 역사
	더하기 및 빼기 기호는 독일 수학 학교인 "Kossists"(즉, 대수학자)에서 발명된 것으로 보입니다. 이는 1489년에 출판된 요한 비트만(Johann Widmann)의 산수(Arithmetic)에 사용되었습니다. 이전에는 덧셈을 문자 p(더하기) 또는 라틴어 et(접속사 "and")로 표시하고 뺄셈을 문자 m(빼기)으로 표시했습니다. Widmann의 경우 더하기 기호는 추가뿐만 아니라 "and" 접속사도 대체합니다. 이러한 기호의 출처는 불분명하지만 이전에 거래에서 손익의 지표로 사용되었을 가능성이 높습니다. 두 상징 모두 이탈리아를 제외하고 유럽에서는 거의 즉시 일반화되었습니다.
× ∙	곱셈 기호는 1631년 William Oughtred(영국)에 의해 비스듬한 십자 형태로 도입되었습니다. 그 이전에는 문자 M을 사용했지만 나중에 라이프니츠는 문자 x와 혼동하지 않기 위해 십자가를 점으로 대체했습니다(17세기 후반). 그 이전에는 Regiomontan (XV 세기)과 영국 과학자 Thomas Harriot (1560-1621)에서 그러한 상징주의가 발견되었습니다.
/ : ÷	Oughtred는 슬래시를 선호했습니다. 라이프니츠는 콜론으로 분할을 표시하기 시작했습니다. 그 이전에는 문자 D도 자주 사용되었으며, 피보나치부터 시작하여 아랍어 문자에서 사용되는 분수선도 사용됩니다. 영국과 미국에서는 17세기 중반 요한 란(Johann Rahn)과 존 펠(John Pell)이 제안한 기호 ¼(오벨루스)가 널리 퍼졌습니다.
=	등호는 1557년 로버트 레코드(Robert Record, 1510-1558)에 의해 제안되었습니다. 그는 세상에 같은 길이의 두 평행선보다 더 동일한 것은 없다고 설명했습니다. 유럽 ​​대륙에서는 라이프니츠(Leibniz)가 등호를 도입했습니다.
	비교 기호는 토마스 헤리오(Thomas Herriot)가 1631년 사후에 출판한 그의 작품에서 소개되었습니다. 그 전에 그들은 더 많이, 더 적게라는 단어를 썼습니다.
%	백분율 기호는 17세기 중반 여러 출처에서 나타나며 그 기원은 불분명합니다. 약어 cto(cento, 100분의 1)를 0/0으로 입력한 타이피스트의 실수로 인해 발생했다는 가설이 있습니다. 이는 약 100년 전에 등장한 필기체 상업 아이콘일 가능성이 더 높다.
√	루트 기호는 1525년 독일의 코스시스트 학파 출신 수학자 크리스토프 루돌프가 처음 사용했습니다. 이 기호는 radix(루트)라는 단어의 양식화된 첫 글자에서 유래되었습니다. 처음에는 급진적인 표현 위에 선이 없었습니다. 나중에 데카르트가 다른 목적으로(괄호 대신) 도입했으며 이 기능은 곧 루트 기호와 병합되었습니다.
앤	지수화. 지수의 현대 표기법은 데카르트의 "기하학"(1637)에서 소개되었지만 2보다 큰 자연 거듭제곱에 대해서만 적용되었습니다. 나중에 뉴턴은 이 표기 형식을 음수 및 분수 지수(1676)로 확장했습니다.
()	Tartaglia(1556)에서는 급진적인 표현을 위해 괄호가 등장했지만 대부분의 수학자들은 괄호 대신 강조된 표현에 밑줄을 긋는 것을 선호했습니다. 라이프니츠는 괄호를 일반적인 용도로 도입했습니다.
	합 기호는 1755년 오일러에 의해 도입되었습니다.
	제품 기호는 1812년 Gauss에 의해 도입되었습니다.
나	가상의 단위 코드인 문자 i:이를 위해 imaginarius(상상)라는 단어의 첫 글자를 취한 오일러(1777)가 제안했습니다.
π	일반적으로 받아들여지는 숫자 3.14159라는 명칭은 1706년 William Jones에 의해 형성되었으며, 그리스어 단어 περιτέρεια(원) 및 περιμετρος(주변, 즉 원주)의 첫 글자를 따서 만들어졌습니다.
	라이프니츠는 "Summa"라는 단어의 첫 글자에서 적분에 대한 표기법을 도출했습니다.
와이"	소수에 의한 도함수의 짧은 표기법은 라그랑주(Lagrange)로 거슬러 올라갑니다.
	극한의 상징은 1787년 Simon Lhuillier(1750-1840)에 의해 등장했습니다.
	무한대 기호는 월리스(Wallis)에 의해 발명되어 1655년에 출판되었습니다.

13. 결론

문명사회를 위해서는 수리과학이 필수적이다. 수학은 모든 과학에 포함되어 있습니다. 수학 언어에는 화학, 물리학 언어가 혼합되어 있습니다. 그러나 우리는 여전히 그것을 이해하고 있습니다. 우리는 모국어와 함께 수학 언어를 배우기 시작한다고 말할 수 있습니다. 이것이 바로 수학이 우리 삶에 뗄래야 뗄 수 없는 관계가 된 방식입니다. 과거의 수학적 발견 덕분에 과학자들은 새로운 기술을 창조합니다. 살아남은 발견을 통해 복잡한 수학적 문제를 해결할 수 있습니다. 그리고 고대 수학적 언어는 우리에게 분명하며 발견은 우리에게 흥미로울 것입니다. 수학 덕분에 아르키메데스, 플라톤, 뉴턴은 물리 법칙을 발견했습니다. 우리는 학교에서 그것들을 공부합니다. 물리학에는 물리학에 고유한 기호와 용어도 있습니다. 그러나 수학적 언어는 물리적 공식 중에서 손실되지 않습니다. 반대로 이러한 공식은 수학에 대한 지식 없이는 작성할 수 없습니다. 역사는 미래 세대를 위한 지식과 사실을 보존합니다. 새로운 발견을 위해서는 수학에 대한 추가 연구가 필요합니다.프레젠테이션 미리보기를 사용하려면 Google 계정을 만들고 로그인하세요: https://accounts.google.com

슬라이드 캡션:

수학적 기호 이 작품은 574번 학교 Balagin Victor의 7학년 학생이 완성했습니다.

기호(그리스어 기호론 - 기호, 징조, 암호, 상징)는 기호와 그 대상의 의미가 기호 자체에 의해서만 표현되고 기호를 통해서만 드러나는 방식으로 그것이 나타내는 객관성과 관련된 기호입니다. 해석. 기호는 수학적 개념, 문장, 계산을 기록하기 위해 고안된 수학적 기호입니다.

아메스 파피루스의 이샨고(Ishango) 뼈 부분

+ − 더하기 및 빼기 기호. 덧셈은 문자 p(더하기) 또는 라틴어 et(접속사 "and")로 표시되고 뺄셈은 문자 m(빼기)으로 표시됩니다. a + b라는 표현은 라틴어로 다음과 같이 작성되었습니다: a et b.

빼기 표기법. ¼ ∙ ∙ 또는 ∙ ∙ ∙ 르네 데카르트 마렌 메르센

요한 비트만(Johann Widmann)의 책 중 한 페이지. 1489년에 요한 비트만(Johann Widmann)은 라이프치히에서 + 및 - 기호가 모두 포함된 최초의 인쇄된 책(상업 산술 - "상업 산술")을 출판했습니다.

추가 표기법. 크리스티안 호이겐스 다비드 흄 피에르 드 페르마 에드먼드(에드몬드) 핼리

등호 Diophantus는 등호를 사용한 최초의 사람이었습니다. 그는 문자 i(그리스어 isos에서 유래)로 평등을 지정했습니다.

등호는 1557년 영국 수학자 로버트 레코드(Robert Record)가 제안한 “두 물체는 두 개의 평행선보다 더 동일할 수 없다.” 유럽 대륙에서는 라이프니츠(Leibniz)가 등호를 도입했습니다.

× ∙ 곱셈 기호는 1631년 William Oughtred(영국)에 의해 비스듬한 십자 형태로 도입되었습니다. 라이프니츠는 문자 x와 혼동하지 않기 위해 십자가를 점으로 대체했습니다(17세기 후반). 윌리엄 오트레드 고트프리트 빌헬름 라이프니츠

퍼센트. 마티유 드 라 포르트(1685). 전체의 100분의 1을 단위로 취합니다. "퍼센트" - "프로 센텀"은 "백분의 일"을 의미합니다. "cto"(센토의 약어). 타이피스트가 "cto"를 분수로 착각하여 "%"를 입력했습니다.

무한대. 존 월리스(John Wallis) 존 월리스(John Wallis)는 1655년에 자신이 발명한 상징을 소개했습니다. 꼬리를 삼키는 뱀은 시작도 끝도 없는 다양한 과정을 상징합니다.

무한대 기호는 뫼비우스의 띠가 발견되기 2세기 전에 무한대를 나타내는 데 사용되기 시작했습니다. 뫼비우스의 띠는 구부러지고 끝이 연결되어 두 개의 공간 표면을 형성하는 종이 조각입니다. 아우구스트 페르디난트 뫼비우스

각도와 수직. 기호는 1634년 프랑스 수학자 피에르 에리공이 발명했습니다. 에리곤의 각도 기호는 아이콘과 유사했습니다. 직각도 기호는 문자 T와 비슷하게 반전되었습니다. 이러한 표시는 William Oughtred(1657)에 의해 현대적인 형태로 제공되었습니다.

병행. 이 상징은 알렉산드리아의 헤론(Heron of Alexandria)과 알렉산드리아의 파푸스(Pappus of Alexandria)가 사용했습니다. 처음에는 기호가 현재의 등호와 유사했지만, 등호가 등장하면서 혼동을 피하기 위해 기호를 수직으로 바꾸었습니다. 알렉산드리아의 헤론

파이. π ≒ 3.1415926535... 1706년 윌리엄 존스 π εριμετρεια는 원이고 π εριμετρος는 둘레, 즉 원주입니다. 오일러는 이 약어를 좋아했으며, 그의 작품이 마침내 명칭을 통합했습니다. 윌리엄 존스

sin 사인 및 코사인 cos sinus (라틴어에서 유래) – 부비동, 공동. 고치지야, 줄여서 코지야. 코티(Coty) - 활의 구부러진 끝 현대 속기 표기법은 윌리엄 오트레드(William Oughtred)에 의해 도입되었으며 오일러(Euler)의 작품에서 확립되었습니다. "Arha-jiva" - 인디언 중 - "반현" Leonard Euler William Oughtred

입증되기 위해 필요한 것(등) “Quod erat Demonstrandum” QED. 이 공식은 고대 그리스의 위대한 수학자 유클리드(기원전 3세기)의 모든 수학적 논증을 마무리합니다.

고대 수학적 언어는 우리에게 분명합니다. 물리학에는 물리학에 고유한 기호와 용어도 있습니다. 그러나 수학적 언어는 물리적 공식 중에서 손실되지 않습니다. 반대로 이러한 공식은 수학에 대한 지식 없이는 작성할 수 없습니다.