선형 대수 방정식의 풀이 시스템, 풀이 방법, 예. 비균질 시스템의 분류 가우스 방법에 의한 선형 방정식 시스템 풀기
2.4.1. 정의.선형 방정식의 불균일한 시스템이 주어집니다.
동종 시스템을 고려하십시오.
그 계수 행렬은 시스템(2.4.1)의 계수 행렬과 일치합니다. 그런 다음 시스템(2.4.2)이 호출됩니다. 축소된 균질 시스템 (2.4.1).
2.4.2. 정리. 불균일계의 일반해는 불균일계의 특정 해와 환원된 균질계의 일반해의 합과 같습니다..
따라서 비균질 시스템(2.4.1)에 대한 일반적인 솔루션을 찾으려면 다음과 같이 충분합니다.
1) 호환성을 조사하십시오. 호환성이 있는 경우:
2) 환원균질계의 일반해를 구한다.
3) 원래의(불균일한) 솔루션에 대한 특정 솔루션을 찾으십시오.
4) 찾은 특정해와 주어진 해의 일반해를 더하여 원래 시스템의 일반해를 찾는다.
2.4.3. 운동.시스템의 호환성을 조사하고, 호환성이 있는 경우 주어진 특정 사항과 일반 사항의 합 형태로 일반 솔루션을 찾습니다.
해결책. a) 문제를 해결하기 위해 위의 계획을 적용합니다.
1) 시스템의 호환성을 검사합니다. (경계 마이너의 방법에 따라): 메인 매트릭스의 순위는 3이고(연습 2.2.5, a의 해법 참조), 최대 차수의 0이 아닌 마이너는 첫 번째 요소로 구성됩니다. 2, 4번째 행과 1, 3 - 4번째 열입니다. 확장 행렬의 순위를 찾으려면 확장 행렬의 3번째 행과 6번째 열인 =0으로 경계를 지정합니다. 수단, rg ㅏ =rg=3이고 시스템이 일관됩니다. 특히 시스템과 동일합니다.
2) 일반적인 해결책을 찾자 X 0 축소된 균질 시스템
엑스 0 ={(-2ㅏ - 비 ; ㅏ ; 비 ; 비 ; 비 ) | ㅏ , 비 Î 아르 자형}
(연습 2.2.5, a)의 솔루션 참조).
3) 원래 시스템의 특정 솔루션 x h를 찾아 보겠습니다. . 이를 위해 원래 시스템과 동등한 시스템(2.4.3)에서 자유 미지수 엑스 2 및 엑스 예를 들어 5는 0과 같다고 가정합니다(가장 편리한 데이터임).
결과 시스템을 해결합니다. 엑스 1 =- , 엑스 3 =- , 엑스 4 =-5. 따라서 (- ; 0; - ; -5; 0) 3/4는 시스템의 특정 솔루션입니다.
4) 원래 시스템의 일반해 X n 찾기 :
Xn={x시간 }+엑스 0 ={(- ; 0; - ; -5; 0)} + {(-2ㅏ - 비 ; ㅏ ; 비 ; 비 ; 비 )}=
={(- -2ㅏ - 비 ; ㅏ ; - + 비 ; -5+비 ; 비 )}.
논평. 받은 답변을 예제 1.2.1 c)의 두 번째 답변과 비교하십시오. 1.2.1 c)에 대한 첫 번째 형식의 답을 얻으려면 기본 미지수를 사용합니다. 엑스 1 , 엑스 3 , 엑스 5 (0과 같지 않은 미성년자) 및 무료 3/4 엑스 2 및 엑스 4 .
§삼. 일부 응용 프로그램.
3.1. 행렬 방정식 문제에 대해.우리는 당신에게 그것을 상기시켜줍니다 행렬 방정식 들판 위에 에프 미지수가 필드 위의 행렬인 방정식입니다. 에프 .
가장 간단한 행렬 방정식은 다음 형식의 방정식입니다.
도끼=비 , XA =비 (2.5.1)
어디 ㅏ , 비 3 필드에 대한 주어진 (알려진) 행렬 에프 , ㅏ 엑스 3 방정식 (2.5.1)을 대체하면 진정한 행렬 등식으로 바뀌는 행렬. 특히, 특정 시스템의 행렬 방법은 행렬 방정식을 푸는 것으로 축소됩니다.
행렬의 경우 ㅏ 방정식 (2.5.1)은 축퇴되지 않으며 각각 해를 갖습니다. 엑스 =A B 그리고 엑스 =학사 .
방정식 (2.5.1)의 왼쪽에 있는 행렬 중 적어도 하나가 특이 행렬인 경우, 이 방법은 더 이상 적합하지 않습니다. ㅏ 존재하지 않는다. 이 경우 방정식(2.5.1)에 대한 해를 찾는 것이 시스템 해결로 축소됩니다.
하지만 먼저 몇 가지 개념을 소개하겠습니다.
시스템의 모든 솔루션 집합을 호출하겠습니다. 일반 결정 . 무기한 시스템에 대해 별도로 취해진 솔루션을 호출해 보겠습니다. 프라이빗 솔루션 .
3.1.1. 예.필드에 대한 행렬 방정식 풀기 아르 자형.
ㅏ) 엑스 = ; 비) 엑스 = ; V) 엑스 = .
해결책. a) =0이므로 공식은 다음과 같습니다. 엑스 =A B 이 방정식을 푸는 데 적합하지 않습니다. 작업 중이라면 XA =비 행렬 ㅏ 2개의 행이 있고 그 다음에는 행렬이 있습니다. 엑스 2개의 열이 있습니다. 라인 수 엑스 줄 수와 일치해야 합니다. 비 . 그렇기 때문에 엑스 2줄이 있어요. 따라서, 엑스 2차 정사각 행렬: 엑스 = . 대체하자 엑스 원래 방정식에:
(2.5.2)의 왼쪽에 있는 행렬을 곱하면 다음과 같은 방정식에 도달합니다.
두 행렬이 동일한 차원을 갖고 해당 요소가 동일한 경우에만 동일합니다. 따라서 (2.5.3)은 시스템과 동일합니다.
이 시스템은 시스템과 동일합니다.
예를 들어 가우스 방법을 사용하여 이를 해결하면 일련의 솔루션(5-2)을 얻을 수 있습니다. 비 , 비 , -2디 , 디 ), 어디 비 , 디 서로 독립적으로 실행 아르 자형. 따라서, 엑스 = .
b) a)와 유사합니다. 엑스 =그리고.
이 시스템은 일관성이 없습니다(확인해보세요!). 따라서 이 행렬 방정식에는 해가 없습니다.
c) 이 방정식을 다음과 같이 나타내자. 도끼 =비 . 왜냐하면 ㅏ 3개의 열이 있고 비 그러면 2개의 열이 있습니다 엑스 3차원 3'2의 일부 행렬: 엑스 = . 따라서 다음과 같은 등가 체인이 있습니다.
가우스 방법을 사용하여 마지막 시스템을 해결합니다(설명 생략).
따라서 우리는 시스템에 도달합니다.
그 해는 (11+8 지 , 14+10지 , 지 , -49+8승 , -58+10승 ,승 ) 어디 지 , 승 서로 독립적으로 실행 아르 자형.
답: 가) 엑스 = , 비 , 디 Î 아르 자형.
b) 해결책이 없습니다.
V) 엑스 = 지 , 승 Î 아르 자형.
3.2. 행렬의 순열 문제.일반적으로 행렬의 곱은 교환 불가능합니다. 즉, 다음과 같습니다. ㅏ 그리고 비 그렇게 AB 그리고 학사 다음과 같이 정의됩니다. 일반적으로 말하자면, AB ¹ 학사 . 그러나 단위 행렬의 예 이자형 교환 가능성도 있음을 보여줍니다. A.E. =E.A. 모든 매트릭스에 대해 ㅏ , 만약에 A.E. 그리고 E.A. 결정됐다.
이 섹션에서는 주어진 행렬과 함께 이동하는 모든 행렬의 집합을 찾는 문제를 고려할 것입니다. 따라서,
알려지지 않은 엑스 1 , 와이 2 및 지 3은 어떤 값이든 취할 수 있습니다. 엑스 1 =ㅏ , 와이 2 =비 , 지 3 =g . 그 다음에
따라서, 엑스 = .
답변. ㅏ) 엑스 디 ¼ 임의의 숫자.
비) 엑스 3 형식의 행렬 세트 , 여기서 ㅏ , 비 그리고 g ¼ 모든 숫자.
시스템의 내부 이질성: 부품의 구별성. "블랙 박스" 내부를 살펴보면 시스템이 획일적이지 않고 단일체가 아니라는 사실이 드러납니다. 서로 다른 품질이 장소마다 다르다는 것을 알 수 있습니다. 시스템의 내부 이질성에 대한 설명은 상대적으로 동질적인 영역을 분리하고 이들 사이에 경계를 그리는 것으로 귀결됩니다. 이것이 시스템 부분의 개념이 나타나는 방식입니다. 자세히 살펴보면 선택된 큰 부품도 균질하지 않은 것으로 밝혀져 더 작은 부품도 식별해야 합니다. 그 결과는 시스템 구성 모델이라고 부르는 시스템 부분의 계층적 목록입니다.
시스템 구성에 대한 정보는 시스템 작업에 사용될 수 있습니다. 시스템과의 상호 작용 목표가 다를 수 있으므로 동일한 시스템의 구성 모델도 다를 수 있습니다. 유용하고 실행 가능한 모델을 만드는 것은 쉽지 않습니다.
구성 모델 구축의 어려움
언뜻 보기에 시스템의 각 부분은 구별하기 어렵지 않으며 "눈을 사로잡습니다". 일부 시스템은 자연적인 성장과 발달 과정에서 자발적으로 부분으로 분화됩니다(유기체, 사회, 행성계, 분자, 광물 매장지 등). 인공 시스템은 분명히 이전에 분리되었던 부분(메커니즘, 건물, 텍스트, 멜로디 등)으로 조립됩니다. 또한 혼합된 유형의 시스템(보호구역, 농업 시스템, 자연 연구 기관, 초안 운송)도 있습니다.
반면에 총장, 학생, 회계사 또는 비즈니스 관리자에게 대학이 어떤 부분으로 구성되어 있는지 물어보면 각 부분은 서로 다른 구성 모델을 제공할 것입니다. 조종사, 승무원, 승객도 항공기 구성을 다르게 결정합니다. 신체는 오른쪽과 왼쪽 반으로 구성되어 있다고 할 수도 있고, 상하 반으로 구성되어 있다고 말할 수도 있습니다. 그렇다면 "실제로"는 무엇으로 구성되어 있습니까?
모두가 극복해야 하는 구성 모델 구축의 어려움은 세 가지 입장으로 표현될 수 있다.
1. 전체는 여러 부분으로 나누어질 수 있다
전체는 다양한 방법으로 부분으로 나눌 수 있습니다(예: 빵 한 덩어리를 다양한 크기와 모양의 조각으로 자르는 것). 그리고 그것이 정확히 어떻게 필요한가요? 답변: 목표를 달성하는 데 필요한 방식입니다. 예를 들어, 자동차의 구성은 초보 자동차 마니아, 미래의 전문 운전자, 자동차 수리점에서 일을 준비하는 정비공, 자동차 매장의 판매원에게 다르게 제시됩니다.
그러면 자연스럽게 부품이 "실제로" 존재하는가라는 질문으로 돌아가게 됩니다. 문제의 특성을 주의 깊게 공식화한 점에 유의하십시오. 즉, 부분으로의 분리 가능성이 아니라 부분의 구별 가능성입니다. 우리는 시스템 무결성 문제에 대해 또 다른 접근 방식을 취했습니다. 목적에 필요한 시스템 부분을 구별하고 해당 부분에 대해 제공되는 정보를 사용할 수 있지만 이를 분리해서는 안 됩니다. 나중에 우리는 이 입장을 심화하고 발전시킬 것입니다.
2. 구성 모델의 부품 수
구성 모델의 부품 수는 시스템 조각화가 중지되는 수준에 따라 달라집니다. 결과 계층 트리의 터미널 가지에 있는 부분을 요소라고 합니다. 다양한 상황에서 분해는 다양한 수준에서 종료됩니다. 예를 들어, 앞으로의 작업을 설명할 때 숙련된 작업자와 초보자에게 다양한 수준의 세부적인 지침을 제공하는 것이 필요합니다. 따라서 구성 모델은 기본으로 간주되는 것에 따라 달라지며, 이 단어는 평가적이므로 절대적인 개념이 아니라 상대적인 개념입니다. 그러나 요소가 자연스럽고 절대적인 성격을 띠거나(세포는 살아있는 유기체의 가장 단순한 요소이고, 개인은 사회의 마지막 요소이며, 음소는 구두 연설의 가장 작은 부분), 또는 우리에 의해 결정되는 경우가 있습니다. 능력(예를 들어, 전자도 무언가로 구성되어 있다고 가정할 수 있지만 지금까지 물리학자들은 부분 전하가 있는 부분을 감지할 수 없었습니다).
3. 시스템의 외부 경계
모든 시스템은 더 큰 시스템의 일부입니다(종종 동시에 여러 시스템의 일부임). 그리고 이 메타시스템은 다양한 방식으로 하위 시스템으로 나눌 수도 있습니다. 이는 시스템의 외부 경계가 상대적이고 조건부라는 것을 의미합니다. 특정 조건에서는 시스템의 "명백한" 경계(인간의 피부, 기업의 울타리 등)조차도 이러한 조건에서는 경계를 결정하기에는 불충분한 것으로 드러납니다. 예를 들어, 식사할 때 포크로 돈까스를 접시에서 꺼내서 한 입 베어 물고 씹어 삼키고 소화시킵니다. 돈까스가 나의 일부가 되는 국경은 어디인가? 또 다른 예는 기업 경계입니다. 근로자는 계단에서 넘어져 다리가 부러졌습니다. 치료 후 청구서를 지불할 때 다음과 같은 질문이 생깁니다. 가정 또는 산업 중 어떤 종류의 부상이었습니까(지불은 다르게 지급됩니까)? 이것이 기업의 계단이었다면 의심의 여지가 없습니다. 그러나 그것이 노동자가 사는 집의 계단이라면 그것은 그가 집으로 어떻게 걸어 갔는지에 달려 있습니다. 직장에서 곧장 나와 아직 아파트 문에 도착하지 않은 경우, 업무와 관련된 부상으로 간주됩니다. 하지만 도중에 상점이나 영화관에 들어갔다면 가정 부상입니다. 보시다시피 법은 기업의 한계를 조건부로 정의합니다.
시스템 경계의 관례성은 우리를 다시 무결성 문제, 이제 전 세계의 무결성 문제로 되돌립니다. 시스템 경계는 시스템 모델을 사용하는 주체의 목표를 고려하여 결정됩니다.
타라센코 F.P. 응용 시스템 분석(문제 해결의 과학 및 기술): 교과서. - 톰스크; 톰스크 대학교 출판사, 2004. ISBN 5-7511-1838-3
§6. 선형 방정식의 불균일 시스템
선형 방정식 시스템 (7.1)에서 자유 항 중 적어도 하나가 V 나가 0과 다른 경우 이러한 시스템을 호출합니다. 이질적인.
벡터 형태로 표현될 수 있는 선형 방정식의 비균질 시스템이 주어지면 다음과 같습니다.
, 나 = 1,2,.. .,에게, (7.13)
해당 동종 시스템을 고려하십시오.
나 = 1,2,...
,에게.
(7.14)
벡터를 보자 
는 불균일 시스템(7.13)에 대한 해이고, 벡터는 
균질 시스템(7.14)에 대한 솔루션입니다. 그러면 벡터라는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 
또한 불균일한 시스템(7.13)에 대한 솔루션이기도 합니다. 정말
이제 동차방정식의 일반해를 구하기 위해 식 (7.12)를 사용하면 다음과 같다.
어디 
어떤 숫자든 아르 자형, ㅏ 
– 동종 시스템의 기본 솔루션.
따라서 불균일 시스템의 해는 해당 시스템의 특정 솔루션과 해당 동종 시스템의 일반 솔루션의 조합입니다.
솔루션(7.15)이 호출됩니다. 비균질 선형 방정식 시스템의 일반 해법. (7.15)로부터 선형 방정식의 동시 불균일 시스템은 다음과 같은 경우 고유한 해를 갖습니다. 아르 자형(ㅏ) 메인 매트릭스 ㅏ숫자와 일치합니다 N알 수 없는 시스템(Cramer 시스템)인 경우 아르 자형(ㅏ) N, 그러면 시스템은 무한한 수의 해를 가지며 이 해의 집합은 차원 방정식의 해당 균질 시스템 해의 부분 공간과 동일합니다. N– 아르 자형.
예.
1. 방정식의 개수가 다음과 같은 비균질 방정식 시스템을 제시해 보겠습니다. 에게= 3, 그리고 미지수의 수 N = 4.
엑스 1 – 엑스 2 + 엑스 3 –2엑스 4 = 1,
엑스 1 – 엑스 2 + 2엑스 3 – 엑스 4 = 2,
5엑스 1 – 5엑스 2 + 8엑스 3 – 7엑스 4 = 3.
메인 매트릭스의 순위를 결정합시다 ㅏ그리고 확장됨 ㅏ * 이 시스템의. 왜냐하면 ㅏ그리고 ㅏ * 0이 아닌 행렬 및 k = 3 N, 그러므로 1 아르 자형 (ㅏ), 아르 자형 * (ㅏ * ) 3. 2차 행렬의 미성년자 고려 ㅏ그리고 ㅏ * :
따라서, 행렬의 2차 마이너 중에서 ㅏ그리고 ㅏ * 0이 아닌 작은 숫자가 있으므로 2 아르 자형(ㅏ),아르 자형 * (ㅏ * ) 3. 이제 3차 미성년자를 살펴보겠습니다.
, 첫 번째와 두 번째 열은 비례하기 때문입니다. 미성년자도 마찬가지 
.
그래서 메인 매트릭스의 모든 3차 마이너는 ㅏ따라서 0과 같습니다. 아르 자형(ㅏ) = 2. 확장 행렬의 경우 ㅏ * 3차 미성년자도 있어요
결과적으로, 확장 행렬의 3차 마이너 중에서 ㅏ * 0이 아닌 작은 숫자가 있으므로 아르 자형 * (ㅏ * ) = 3. 이는 다음을 의미합니다. 아르 자형(ㅏ) 아르 자형 * (ㅏ * ) 그런 다음 Korneker-Capelli 정리에 기초하여 이 시스템이 일관성이 없다고 결론을 내립니다.
2. 연립방정식 풀기
3엑스 1 + 2엑스 2 + 엑스 3 + 엑스 4 = 1,
3엑스 1 + 2엑스 2 – 엑스 3 – 2엑스 4 = 2.
이 시스템의 경우 
그러므로 1 아르 자형(ㅏ),아르 자형 *
(ㅏ *
) 2. 행렬 고려 ㅏ그리고 ㅏ *
2차 미성년자
따라서, 아르 자형(ㅏ)= r * (ㅏ * ) = 2이므로 시스템은 일관성이 있습니다. 기본 변수로 이러한 변수의 계수로 구성된 2차 마이너가 0이 아닌 두 개의 변수를 선택합니다. 이러한 변수는 예를 들어 다음과 같습니다.
엑스 3 및 엑스 4 왜냐하면 
그럼 우리는
엑스 3 + 엑스 4 = 1 – 3엑스 1 – 2엑스 2 ,
– 엑스 3 – 2엑스 4 = 2 – 3엑스 1 – 2엑스 2 .
특정 솔루션을 정의해 보겠습니다. 
이기종 시스템. 이렇게 하려면 엑스 1
= 엑스 2
= 0.
엑스 3 + 엑스 4 = 1,
– 엑스 3 – 2엑스 4 = 2.
이 시스템에 대한 솔루션: 엑스 3
= 4, 엑스 4 = – 3, 그러므로, 
=
(0,0,4, –3).
이제 우리는 해당 균질 방정식의 일반 해를 결정합니다.
엑스 3 + 엑스 4 = – 3엑스 1 – 2엑스 2 ,
–엑스 3 – 2엑스 4 = – 3엑스 1 – 2엑스 2 .
넣어보자: 엑스 1 = 1, 엑스 2 = 0
엑스 3 + 엑스 4 = –3,
–엑스 3 – 2엑스 4 = –3.
이 시스템에 대한 솔루션 엑스 3 = –9, 엑스 4 = 6.
따라서 
이제 넣어보자 엑스 1 = 0, 엑스 2 = 1
엑스 3 + 엑스 4 = –2,
–엑스 3 – 2엑스 4 = –2.
해결책: 엑스 3
= – 6, 엑스 4 = 4, 그리고 나서 
특정 솔루션이 결정된 후 
, 불균일 방정식 및 기본 솔루션 
그리고 
해당 균질 방정식의 비균질 방정식의 일반 해를 기록합니다.
어디 
어떤 숫자든 아르 자형.
1차 문제 시험
1. 시스템 분석 방법론. 시스템의 개념. 시스템의 정적 속성. 개방 상태. 블랙박스 모델 구축의 어려움. 구성의 이질성. 구성 모델을 구성하는 데 어려움이 있습니다. 구조. 구조 모델을 구성하는 데 어려움이 있습니다.
정적 속성 시스템의 특정 상태의 기능을 명명해 보겠습니다. 이는 시스템이 특정 시점에 갖고 있는 것입니다.
개방 상태 - 시스템의 두 번째 속성입니다. 다른 모든 것과 구별되는 고립된 시스템은 환경으로부터 고립되지 않습니다. 오히려 그들은 서로 연결되어 모든 유형의 자원(물질, 에너지, 정보 등)을 교환합니다. 시스템과 환경 사이의 연결은 방향성이 있다는 것을 기억합시다. 어떤 사람에 따르면 환경은 시스템에 영향을 미치고(시스템 입력이라고 함), 다른 사람에 따르면 시스템은 환경에 영향을 미치고, 환경에서 무언가를 하고, 환경에 무언가를 생성합니다(이러한 연결을 시스템 출력이라고 함). 시스템 입력 및 출력 목록을 호출합니다. 블랙박스 모델 . 이 모델에는 시스템 내부 기능에 대한 정보가 부족합니다. 블랙박스 모델의 (명백한) 단순성과 빈약한 내용에도 불구하고 이 모델은 종종 시스템 작업에 충분합니다.
블랙박스 모델 구축의 어려움 . 이들 모두는 모델이 항상 유한한 연결 목록을 포함하는 반면 실제 시스템의 연결 수는 무제한이라는 사실에서 비롯됩니다. 질문이 생깁니다. 그중 어떤 것이 모델에 포함되어야 하고 어떤 것은 포함되지 않아야 합니까? 우리는 이미 답을 알고 있습니다. 모델은 자연적인 모든 연결을 반영해야 합니다.
목표 달성.
블랙박스 모델을 구축할 때 발생하는 네 가지 유형의 오류:
첫 번째 유형의 오류는 피험자가 연결을 중요한 것으로 평가하고 이를 모델에 포함하기로 결정할 때 발생하지만 실제로는 목표와 관련하여 중요하지 않으며 고려할 수 없습니다. 이로 인해 모델에 본질적으로 불필요한 "추가" 요소가 나타납니다.
반대로 두 번째 유형의 오류는 주제가 주어진 연결이 중요하지 않고 모델에 포함될 자격이 없다고 결정할 때 발생합니다. 실제로 연결 없이는 목표를 완전히 달성할 수 없거나 심지어 전혀.
세 번째 종류의 오류는 무지의 결과로 간주됩니다. 특정 연관성의 중요성을 평가하려면 그것이 존재한다는 사실을 알아야 합니다. 이것이 알려지지 않은 경우 이를 모델에 포함할지 여부에 대한 문제는 전혀 발생하지 않습니다. 모델에는 우리가 아는 것만 포함됩니다. 그러나 우리는 특정 연관성의 존재를 의심하지 않기 때문에 그것은 존재를 멈추지 않고 현실에서 나타납니다. 그리고 모든 것은 그것이 우리의 목표를 달성하는 데 얼마나 중요한지에 달려 있습니다. 그것이 중요하지 않다면 실제로 우리는 그것이 실제로 존재하고 모델에 존재하지 않는다는 것을 알아차리지 못할 것입니다. 그것이 중요하다면 두 번째 유형의 오류와 동일한 어려움을 겪게 될 것입니다. 차이점은 세 번째 유형의 오류는 수정하기가 더 어렵다는 것입니다. 즉, 새로운 지식을 습득해야 합니다.
네 번째 유형의 오류는 알려지고 인식된 중요한 연결이 입력 또는 출력 수에 잘못 할당된 경우 발생할 수 있습니다.
내부 이질성: 부분의 구별성(시스템의 세 번째 속성) "블랙박스" 내부를 살펴보면 시스템이 단일체가 아니라 동질적이지 않음을 알 수 있습니다. 장소에 따라 품질이 다르다는 것을 알 수 있습니다. 시스템의 내부 이질성에 대한 설명은 상대적으로 동질적인 영역을 분리하고 이들 사이에 경계를 그리는 것으로 귀결됩니다. 이것이 시스템 부분의 개념이 나타나는 방식입니다. 자세히 살펴보면 선택된 큰 부품도 균질하지 않은 것으로 밝혀져 더 작은 부품도 식별해야 합니다. 그 결과는 시스템 구성 모델이라고 부르는 시스템 부분의 계층적 목록입니다.
구성 모델 구축의 어려움 모두가 극복해야 할 과제는 세 가지 입장으로 표현될 수 있습니다.
첫 번째. 전체는 다양한 방법으로 부분으로 나눌 수 있습니다(예: 빵 한 덩어리를 다양한 크기와 모양의 조각으로 자르는 것). 그리고 그것이 정확히 어떻게 필요한가요? 답변: 목표를 달성하는 데 필요한 방식입니다.
두번째. 구성 모델의 부품 수는 시스템 조각화가 중지되는 수준에 따라 달라집니다. 결과 계층 트리의 터미널 가지에 있는 부분을 호출합니다. 강요 .
제삼. 모든 시스템은 더 큰 시스템의 일부입니다(종종 동시에 여러 시스템의 일부임). 그리고 이 메타시스템은 다양한 방식으로 하위 시스템으로 나눌 수도 있습니다. 이는 시스템의 외부 경계가 상대적이고 조건부라는 것을 의미합니다. 특정 조건에서는 시스템의 "명백한" 경계(인간의 피부, 기업의 울타리 등)조차도 이러한 조건에서는 경계를 결정하기에는 불충분한 것으로 드러납니다.
구조성 네 번째 정적 특성은 시스템의 각 부분이 서로 독립적이거나 분리되어 있지 않다는 것입니다. 그들은 서로 연결되어 있고 상호 작용합니다. 게다가 시스템 전체의 속성은 각 부분이 얼마나 정확하게 상호 작용하는지에 따라 크게 달라집니다. 이것이 바로 부품 간의 연결에 대한 정보가 매우 중요한 이유입니다. 시스템 요소 간의 필수 연결 목록을 시스템 구조 모델이라고 합니다. 특정 구조에 의한 시스템의 불가분성은 시스템의 네 번째 정적 속성인 구조성이라고 합니다.
구조 모델 구축의 어려움 . 우리는 주어진 시스템에 대해 다양한 구조 모델이 제안될 수 있음을 강조합니다. 특정 목표를 달성하려면 구체적이고 가장 적합한 하나의 모델이 필요하다는 것이 분명합니다. 기존 모델 중에서 선택하거나 우리 사례에 맞게 모델을 구성하는 데 어려움이 있는 이유는 정의에 따르면 구조 모델이 필수 연결 목록이라는 사실에서 비롯됩니다.
첫 번째 어려움은 구성 모델이 선택된 후에 구조 모델이 결정된다는 점과 관련이 있으며, 시스템의 구성이 정확히 무엇인지에 따라 달라집니다. 그러나 고정된 구성을 사용하더라도 연결의 중요성을 다르게 정의할 수 있기 때문에 구조 모델은 가변적입니다.
두 번째 어려움은 시스템의 각 요소가 "작은 블랙박스"라는 사실에서 비롯됩니다. 따라서 구조 모델에 포함된 각 요소의 입력과 출력을 결정할 때 네 가지 유형의 오류가 모두 가능합니다.
2. 시스템 분석 방법론. 시스템의 개념. 시스템의 동적 속성: 기능, 자극, 시간에 따른 시스템의 가변성, 변화하는 환경에서의 존재. 시스템의 종합적 속성: 출현, 부분 분리 불가능, 고유성, 편의성.
시스템의 동적 속성:
기능성 - 시스템의 다섯 번째 속성입니다. 시스템의 출력에서 발생하는 프로세스 Y(t)(Y(1)^(уi(t), Ур(1), -, Ун(0))는 시스템의 함수로 간주됩니다. 시스템 기능 - 이것은 외부 환경에서의 행동입니다. 환경의 시스템에 의한 변경; 활동 결과; 시스템에 의해 생산된 제품. 다양한 출력에서 다양한 기능이 나오며, 각 기능은 누군가가 어떤 용도로 사용할 수 있습니다. 따라서 동일한 시스템이 다른 용도로 사용될 수 있습니다.
자극성 - 시스템의 여섯 번째 속성입니다. 시스템의 입력에서 특정 프로세스 X(t) = (x^(t), X2 (t), x^(t))도 발생하여 시스템에 영향을 미치고 (시스템의 일련의 변환 후) Y(t)로. 영향을 X(t) 자극이라고 부르며, 외부 영향에 대한 시스템의 민감성과 이러한 영향 하에서 동작의 변화를 자극성이라고 합니다.
시간에 따른 시스템 변동성 - 시스템의 일곱 번째 속성입니다. 어떤 시스템에서든 고려해야 할 변경 사항이 발생합니다. 미래 시스템의 설계를 제공하고 포함합니다. 이를 촉진하거나 대응하여 기존 시스템으로 작업할 때 속도를 높이거나 늦춥니다. 시스템에서는 무엇이든 변경될 수 있지만 모델 측면에서 변경 사항을 시각적으로 분류할 수 있습니다. 내부 변수(매개변수) Z(t)의 값, 시스템의 구성 및 구조, 이들의 조합은 다음과 같습니다. 변화.
변화하는 환경에서의 존재 - 시스템의 여덟 번째 속성입니다. 이 시스템뿐만 아니라 다른 모든 시스템도 변하고 있습니다. 특정 시스템의 경우 이는 환경의 지속적인 변화처럼 보입니다. 끊임없이 변화하는 환경에서 존재의 불가피성은 시스템이 멸망하지 않기 위해 외부 변화에 적응해야 하는 필요성부터 시스템의 다양한 다른 반응에 이르기까지 시스템 자체에 많은 결과를 가져옵니다. 특정 목적을 위해 특정 시스템을 고려할 때 해당 시스템의 응답의 일부 특정 기능에 주의가 집중됩니다.
시스템의 합성 특성:
인조 . 이 용어는 앞에서 말한 내용을 고려하지만 가장 일반적인 의미에서 시스템과 환경의 상호 작용, 무결성에 중점을 두는 일반화, 집합적, 통합 속성을 나타냅니다.
출현 - 시스템의 아홉 번째 속성입니다. 아마도 이 속성은 다른 속성보다 시스템의 본질에 대해 더 많이 말해 줄 것입니다. 부분을 시스템으로 결합하면 시스템에 질적으로 새로운 속성이 생성되는데, 이 속성은 부분의 속성으로 환원될 수 없고, 부분의 속성에서 파생되지 않으며, 시스템 자체에만 고유하고, 시스템이 작동하는 동안에만 존재합니다. 시스템은 하나의 전체입니다. 시스템은 단순한 부품 모음 그 이상입니다. 시스템 고유의 품질 긴급 상황(영어 "발생하다"에서 유래)이라고 합니다.
부품 분리 불가능 - 시스템의 열 번째 속성입니다. 이 속성은 출현의 단순한 결과이지만 실제적인 중요성이 너무 크고 과소평가되는 경우가 많기 때문에 별도로 강조하는 것이 좋습니다. 다른 것이 아닌 시스템 자체가 필요하다면 부분으로 나눌 수 없습니다. 부품이 시스템에서 제거되면 두 가지 중요한 이벤트가 발생합니다.
첫째, 이는 시스템의 구성을 변경하고 그에 따라 구조를 변경합니다. 이것은 다른 속성을 가진 다른 시스템이 될 것입니다. 이전 시스템에는 많은 속성이 있으므로 이 특정 부분과 관련된 일부 속성은 완전히 사라질 것입니다(창발할 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다. 일부 속성은 변경되지만 부분적으로 보존됩니다. 그리고 시스템의 일부 속성은 일반적으로 중요하지 않습니다. 시스템에서 일부를 철회하는 것이 중대한 영향을 미칠지 여부는 결과를 평가하는 문제라는 점을 다시 한 번 강조하겠습니다.
시스템에서 부품을 제거하는 것의 두 번째 중요한 결과는 시스템 내부와 시스템 외부의 부품이 동일하지 않다는 것입니다. 객체의 속성은 주변 객체와의 상호 작용에서 나타나고 시스템에서 제거되면 요소의 환경이 완전히 달라지기 때문에 속성이 변경됩니다.
무감각 - 시스템의 열한 번째 속성입니다. 우리는 시스템이 더 내재적일수록(영어 고유에서 - 무언가의 필수적인 부분임) 더 잘 조정되고, 환경에 적응하고, 호환 가능하다고 말할 것입니다. 내재의 정도는 다양하며 변경될 수 있습니다(학습, 망각, 진화, 개혁, 개발, 저하 등). 모든 시스템이 개방형이라고 해서 모두 환경과 동등하게 잘 호환된다는 의미는 아닙니다.
타당성 - 시스템의 열두 번째 속성입니다. 인간이 만든 시스템에서 모든 것(구성과 구조 모두)이 설정된 목표에 종속된다는 것은 너무나 명백해서 모든 인공 시스템의 기본 속성으로 인식되어야 합니다. 시스템이 생성되는 목표는 어떤 창발적 속성이 목표 구현을 보장하는지 결정하고, 이는 결국 시스템의 구성과 구조 선택을 결정합니다. 시스템의 정의 중 하나는 다음과 같습니다. 상태: 시스템은 목적을 위한 수단입니다. 기존 능력을 사용하여 제시된 목표를 달성할 수 없는 경우, 피험자는 이 목표 달성을 돕기 위해 특별히 제작된 주변 개체로부터 새로운 시스템을 조립하는 것으로 이해됩니다. 목표가 생성되는 시스템의 구성과 구조를 명확하게 결정하는 경우는 거의 없다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 원하는 기능을 구현하는 것이 중요하며 이는 종종 다양한 방식으로 달성될 수 있습니다.
3. 시스템 분석 방법론. 모델 및 시뮬레이션. 시스템으로서의 모델 개념. 모델 구축 방법으로서의 분석 및 합성. 모델의 인공 및 자연 분류. 주제의 문화와 모델의 일관성.
우리가 알아야 할 사항에 따라 시스템이 어떻게 구성되어 있는지 또는 환경과 상호 작용하는 방식에 따라 두 가지인지 방법이 구별됩니다. 1) 분석적; 2) 합성.
분석 절차는 다음 세 가지 작업을 순차적으로 수행하는 것으로 구성됩니다. 1) 복잡한 전체를 더 작은 부분, 아마도 더 간단한 부분으로 나눕니다. 2) 수신된 단편에 대해 명확한 설명을 제공합니다. 3) 부분에 대한 설명을 전체에 대한 설명으로 결합합니다. 시스템의 일부가 불분명한 경우 분해 작업이 반복되고 새롭고 더 작은 조각을 다시 설명하려고 시도합니다.
분석의 첫 번째 결과물은 다이어그램에서 볼 수 있듯이 시스템 요소 목록입니다. . 시스템 구성 모델 . 두 번째 분석 결과 시스템 구조의 모델이다 . 세 번째 분석 결과는 다음과 같습니다. 블랙박스 모델 시스템의 각 요소에 대해.
합성방법 세 가지 작업을 순차적으로 수행하는 것으로 구성됩니다. 1) 관심 있는 시스템이 일부로 포함된 더 큰 시스템(메타시스템)을 식별합니다. 2) 메타시스템의 구성과 구조에 대한 고려(분석): 3) 메타시스템의 다른 하위 시스템과의 연결을 통해 우리 시스템이 메타시스템에서 차지하는 역할에 대한 설명. 합성의 최종 결과물은 우리 시스템과 메타시스템의 다른 부분의 연결에 대한 지식입니다. 블랙박스 모델. 하지만 이를 구축하기 위해서는 메타시스템의 구성과 구조에 대한 모델을 부산물로 동시에 생성해야 했습니다.
분석과 종합은 반대되는 것이 아니라 서로를 보완하는 것입니다. 또한 분석에는 합성 구성 요소가 있고 합성에는 메타 시스템 분석이 있습니다.
분류에는 두 가지 유형이 있습니다. 인공적이고 자연적인 . 인위적인 분류로 클래스로의 분할은 "원래대로" 수행됩니다. 목표 설정을 기반으로 - 목표에 따라 결정된 경계를 사용하여 많은 클래스에 대해. 고려 중인 집합이 분명히 이질적인 경우 분류는 다소 다르게 수행됩니다. 자연적인 그룹화(통계에서는 클러스터라고 함)는 클래스로 정의되도록 요청하는 것 같습니다. , (따라서 자연 분류의 이름) . 그러나 명심해야 할 점은 자연 분류는 현실을 단순화하고 거칠게 표현한 모델일 뿐입니다. .
주제의 문화와 모델의 일관성 . 모델이 모델 기능을 실현하기 위해서는 모델 자체의 존재만으로는 충분하지 않습니다. 그것은 필요하다 모델은 사용자의 문화(모델의 세계)인 환경과 호환되고 일치했습니다. 시스템의 속성을 고려할 때 이 조건을 내재라고 합니다. 문화에 대한 모델의 내재는 모델링에 필요한 요구 사항입니다.모델의 고유 정도는 변경될 수 있습니다. 환경이나 모델 자체의 변화로 인해 증가(사용자 교육, 로제타스톤과 같은 어댑터의 출현 등) 또는 감소(망각, 문화 파괴)될 수 있습니다. 따라서 모델링 메타시스템에는 문화라는 요소가 하나 더 포함되어야 합니다.
4. 시스템 분석 방법론. 제어. 5개의 제어 구성 요소. 7가지 유형의 제어.
제어 - 시스템에 대한 목표 영향.
5가지 제어 구성 요소:
첫 번째 제어 구성 요소는 제어 개체 자체, 즉 관리되는 시스템입니다.
경영 시스템의 두 번째 필수 구성 요소는 경영 목표입니다.
제어 동작 U(t)는 세 번째 제어 구성 요소입니다. . 시스템의 입력과 출력이 특정 관계 Y(t)=S로 상호 연결되어 있다는 사실은 출력에서 목표 V*(t)가 실현되는 제어 작업이 있을 수 있다는 희망을 갖게 합니다.
시스템 모델은 관리 프로세스의 네 번째 구성 요소가 됩니다.
통제에 필요한 모든 조치를 완료해야 합니다. 이 기능은 일반적으로 이 목적을 위해 특별히 제작된 시스템에 할당됩니다. (관리 프로세스의 다섯 번째 구성 요소). 제어 장치 또는 제어 시스템(서브 시스템), 제어 장치라고 합니다.등등. 진짜로 제어 블록 제어 시스템의 하위 시스템(예: avodouiravle1gae - 공장의 일부, 자동 조종 장치 - 비행기의 일부)일 수도 있지만 외부 시스템(예: 비행장 파견자와 같은 하위 기업의 사역)일 수도 있습니다. 비행기 착륙).
7가지 제어 유형:
첫 번째 제어 유형은 단순 시스템 제어 또는 프로그램 제어입니다.
두 번째 유형의 제어는 복잡한 시스템의 제어입니다.
세 번째 제어 유형은 매개변수에 의한 제어, 즉 규제입니다.
네 번째 유형의 관리는 구조별 관리이다.
다섯 번째 관리 유형은 목표 관리입니다.
여섯 번째 관리 유형은 대규모 시스템 관리입니다.
일곱 번째 유형의 제어. 첫 번째 유형의 제어 외에도 목표를 달성하는 데 필요한 모든 것이 사용 가능한 경우 고려되는 다른 유형의 제어는 목표 달성을 방해하는 요소를 극복하는 것과 관련됩니다. 제어 개체에 대한 정보 부족(두 번째 유형) 시스템이 목표 궤적에서 약간 벗어나는 외부의 사소한 간섭(세 번째 유형), 시스템의 창발 속성과 설정된 목표 간의 불일치(네 번째 유형), 물질적 자원 부족으로 인해 목표를 달성할 수 없게 만들고 교체가 필요함(다섯 번째 유형) ), 최선의 해결책을 찾는 데 시간이 부족함(여섯 번째 유형).
5. 시스템 분석 기술. 시스템 연구의 성공 조건. 체계적인 연구 단계: 문제 해결, 문제 진단, 이해관계자 목록 작성, 문제 혼합 식별.
시스템 연구의 성공 조건 :
필요한 정보에 대한 접근 보장(동시에 분석가는 기밀성을 보장합니다)
조직 최고 책임자의 개인적 참여 보장 - 문제 상황에 대한 의무적 참여자(문제 포함 및 문제 해결 시스템 관리자)
필요한 결과(“기술 사양”)를 미리 공식화해야 한다는 요구 사항을 거부합니다. 개선되는 개입이 많고 특히 구현을 위해 어떤 것이 선택될지 사전에 알 수 없기 때문입니다.
문제 해결 – 과제는 문제를 공식화하고 문서화하는 것입니다. 문제의 공식화는 내담자 자신이 개발합니다. 분석가의 임무는 고객이 무엇에 대해 불평하고 있는지, 무엇에 불만족하는지 알아내는 것입니다. 그가 보기에 이것은 클라이언트의 문제이다. 동시에, 그의 의견에 영향을 주거나 왜곡하지 않도록 노력해야 합니다.
문제 진단 . 주어진 문제를 해결하기 위해 어떤 문제 해결 방법을 사용할지는 우리가 가장 불만족스러운 대상에게 영향을 미치기로 선택하는지 아니면 그가 불만족하는 현실에 개입할지에 따라 달라집니다(두 영향의 조합이 권장되는 경우가 있을 수 있음). 이 단계의 임무는 진단을 내리는 것, 즉 어떤 유형의 문제인지 결정하는 것입니다.
이해관계자 목록 작성 .우리의 궁극적인 목표는 개선 개입을 실행하는 것입니다. 각 단계는 우리를 한 단계 더 가까이 데려가야 하지만, 이 단계가 올바른 방향이고 다른 방향이 아니라는 점에 특별한 주의를 기울여야 합니다. 이후에 문제 상황에 있는 모든 참가자의 이익을 고려하려면(그리고 이것이 바로 개입 개선 개념의 기반입니다) 먼저 문제 상황에 연루된 사람을 찾아 목록을 작성해야 합니다. 그들의. 동시에 누구도 놓치지 않는 것이 중요합니다. 결국, 우리에게 알려지지 않은 누군가의 이익을 고려하는 것은 불가능하며, 누구도 고려하지 않으면 우리의 개입이 개선되지 않을 것이라고 위협합니다. 따라서 문제 상황의 참가자 목록이 완전해야 합니다.
문제의 혼란 식별 . 이해관계자들은 우리가 고려해야 할 이해관계를 가지고 있습니다. 하지만 이를 위해서는 그들을 알아야 합니다. 현재로서는 관심 보유자 목록만 있습니다. 이해관계자에 대해 얻어야 할 첫 번째 정보는 고객에게 문제가 되는 상황에 대한 그 자신의 평가입니다. 상황은 다를 수 있습니다. 이해관계자 중 일부는 자신만의 문제가 있을 수 있고(부정적 평가) 일부는 완전히 만족하며(긍정적 평가), 다른 일부는 현실에 대해 중립적일 수 있습니다. 이렇게 하면 더 명확해질 것이다.<выражение л ица:^ каждого стейкхолдера. По сути, мы должны выполнить работу, которую делали на первом этапе с клиентом, но теперь с каждым стейкхолдером в отдельности.
6. 시스템 분석 기술. 시스템 분석 작업. 시스템 연구 단계: 구성자 결정, 대상 식별, 기준 결정, 실험 연구.
시스템 분석 작업 . 고객이 계약 조건에 동의하면 분석가는 첫 번째 단계로 진행하여 완료한 후 두 번째 단계를 시작하고 마지막 단계까지 진행하며 마지막 단계에서는 구현된 개선 개입을 얻어야 합니다.
구성자 정의 . 문제를 성공적으로 해결하기 위해 필요한 조건은 문제 상황에 대한 적절한 모델이 존재하는 것입니다. 이를 통해 제안된 조치에 대한 옵션을 테스트하고 비교할 수 있습니다. 이 모델(또는 모델 집합)은 필연적으로 일부 언어(또는 언어)의 수단을 사용하여 구성되어야 합니다. 이 문제를 해결하려면 얼마나 많은 언어가 필요하며 어떤 언어를 선택해야 하는지에 대한 의문이 생깁니다. 구성자라고 합니다. 문제 상황과 그 변환에 대한 완전한(적절한) 설명을 제공할 수 있는 최소한의 전문 언어 세트입니다. 문제 해결 중 모든 작업은 구성 프로그램의 언어로 이루어집니다. 그리고 그들에게만. 구성자를 정의하는 것이 이 단계의 작업입니다. 우리는 컨피규레이터가 시스템 분석가의 작업을 용이하게 하기 위해 고안된 인위적인 발명품이 아니라는 점을 강조합니다.. 한편으로 구성자는 문제의 성격에 따라 결정됩니다. 반면에 구성자는 시스템이 문제를 해결하는 수단으로서 시스템의 또 다른 속성으로 간주될 수 있습니다.
표적 탐지 . 개선 개입을 시행하려고 할 때 이해관계자 중 누구도 이를 부정적으로 보지 않도록 해야 합니다. 사람들은 목표에 더 가까워지면 변화를 긍정적으로 평가하고, 목표에서 멀어지면 부정적으로 평가합니다. 따라서 개입을 설계하려면 모든 이해관계자의 목표를 알아야 합니다. 물론 정보의 주요 출처는 이해관계자 자신이다.
기준의 정의 . 문제를 해결하는 과정에서 제안된 옵션을 비교하고, 목표가 달성되었거나 목표에서 벗어난 정도를 평가하고, 이벤트 진행 상황을 모니터링해야 합니다. 이는 고려 중인 개체와 프로세스의 일부 기능을 강조함으로써 달성됩니다. 이러한 기호는 우리가 관심을 갖고 있는 대상 또는 프로세스의 특징과 관련되어야 하며 관찰 및 측정이 가능해야 합니다. 그러면 얻은 측정 결과를 바탕으로 필요한 제어를 수행할 수 있게 됩니다. 이러한 특성을 기준이라고 합니다. 우리 연구를 포함한 모든 연구에는 기준이 필요합니다. 기준은 몇 개, 무엇을, 어떻게 선택하나요? 먼저, 기준의 수에 대해서. 분명히 필요한 기준이 적을수록 비교가 더 쉬워집니다. 즉, 기준의 개수를 최소화하는 것이 바람직하며, 하나로 줄이는 것이 좋을 것이다. 기준의 선택 . 기준은 질적 목표의 정량적 모델입니다. 실제로 미래에 형성된 기준은 어떤 의미에서 목표를 대표하고 대체합니다. 기준에 따른 최적화는 목표에 대한 최대 근사치를 보장해야 합니다. 물론 기준은 목표와 동일하지 않으며 목표, 모델과 유사합니다. 주어진 대안에 대한 기준 가치를 결정하는 것은 본질적으로 목적을 위한 수단으로서의 적합성의 정도를 측정하는 것입니다.
시스템에 대한 실험적 연구. 실험과 모델. 종종 시스템에 대한 누락된 정보는 이러한 목적을 위해 특별히 고안된 실험을 수행함으로써 시스템 자체에서만 얻을 수 있습니다. 실험 프로토콜에 포함된 정보가 추출되어 결과 데이터가 처리되고 시스템 모델에 포함하기에 적합한 형식으로 변환됩니다. 마지막 단계는 수신된 정보를 모델에 통합하여 모델을 수정하는 것입니다. 모델을 개선하기 위해서는 실험이 필요하다는 것을 쉽게 인식할 수 있습니다. 모델 없이는 실험이 불가능하다는 점을 이해하는 것도 중요합니다. 그들은 같은 주기에 있습니다. 그러나 이 주기를 통한 회전은 회전하는 바퀴가 아니라 굴러가는 눈덩이와 유사합니다. 각 회전마다 크기가 커지고 무게가 더 무거워집니다.
7. 시스템 분석 기술. 시스템 연구 단계: 모델 구축 및 개선, 대안 생성, 의사 결정 +.
모델 구축 및 개선. 시스템 분석에서는 문제 모델과 상황이 필요합니다. "패배" 가능 개선되지 않는 항목을 차단할 뿐만 아니라 (우리 기준에 따라) 가장 많이 개선되는 항목 중에서 개선되는 항목을 선택하기 위한 개입 옵션이 있습니다. 상황 모델 구축에 대한 기여는 각 이전 단계와 모든 후속 단계에서 이루어진다는 점을 강조해야 합니다(자신의 기여와 모델에 정보를 보충하기 위해 초기 단계로 돌아가기로 한 결정 모두). 따라서 실제로는 별도의 특별한 '모델 구축 단계'가 없습니다. "공사 마무리 중" (즉, 새 요소를 추가하거나 불필요한 요소를 제거합니다.)
대안 생성 . 설명된 기술에서 이 작업은 두 단계로 수행됩니다.
문제와 목표 혼합 사이의 불일치를 식별합니다. 조직의 현재(그리고 불만족스러운) 상태와 조직이 노력해야 하는 가장 바람직하고 이상적인 미래 상태 사이의 차이가 명확하게 공식화되어야 합니다. 이러한 차이점은 제거 계획이 필요한 격차입니다.
감지된 불일치를 제거하거나 줄이기 위한 가능한 옵션을 제안합니다. 조치, 절차, 규칙, 프로젝트, 프로그램 및 정책(관리의 모든 구성 요소)은 실행을 위해 설계되어야 합니다.
