이 수학 프로그램을 사용하면 다항식을 열별로 나눌 수 있습니다.
다항식을 다항식으로 나누는 프로그램은 문제에 대한 답을 제공할 뿐만 아니라 설명과 함께 자세한 솔루션을 제공합니다. 수학 및/또는 대수학 지식을 테스트하기 위한 해결 과정을 표시합니다.

이 프로그램은 일반 교육 학교의 고등학생이 시험 및 시험을 준비할 때, 통합 상태 시험 전에 지식을 테스트할 때, 부모가 수학과 대수학의 많은 문제에 대한 해결책을 통제할 때 유용할 수 있습니다. 아니면 튜터를 고용하거나 새 교과서를 구입하는 데 비용이 너무 많이 들 수도 있나요? 아니면 수학이나 대수학 숙제를 가능한 한 빨리 끝내고 싶나요? 이 경우 자세한 솔루션과 함께 당사 프로그램을 사용할 수도 있습니다.

이러한 방식으로 문제 해결 분야의 교육 수준이 높아지는 동시에 남동생을 스스로 훈련 및/또는 훈련할 수 있습니다.

당신이 필요로하는 경우 또는 다항식을 단순화하다또는 다항식을 곱하다, 이를 위해 별도의 프로그램이 있습니다. 다항식의 단순화(곱셈)

첫 번째 다항식(나누기 가능한 - 우리가 나누는 것):

두 번째 다항식(제수 - 나누는 기준):

다항식 나누기

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우리의 게임, 퍼즐, 에뮬레이터:

약간의 이론.

열(모서리)을 기준으로 다항식을 다항식(이항식)으로 나누기

대수학에서는 다항식을 열(모서리)로 나누기- 다항식 f(x)를 다항식(이항식) g(x)로 나누는 알고리즘. 그 차수는 다항식 f(x)의 차수보다 작거나 같습니다.

다항식 대 다항식 나누기 알고리즘은 손으로 쉽게 구현할 수 있는 숫자의 열 나누기의 일반화된 형태입니다.

모든 다항식 \(f(x) \) 및 \(g(x) \), \(g(x) \neq 0 \)에는 고유한 다항식 \(q(x) \) 및 \(r( x ) \), 즉
\(\frac(f(x))(g(x)) = q(x)+\frac(r(x))(g(x)) \)
\(r(x)\)는 \(g(x)\)보다 낮은 차수를 갖습니다.

다항식을 열(모서리)로 나누는 알고리즘의 목표는 주어진 배당금 \(f(x) \)에 대한 몫 \(q(x) \)과 나머지 \(r(x) \)를 찾는 것입니다. 0이 아닌 제수 \(g(x) \)

예

열(모서리)을 사용하여 하나의 다항식을 다른 다항식(이항식)으로 나눕니다.
\(\large \frac(x^3-12x^2-42)(x-3) \)

이러한 다항식의 몫과 나머지는 다음 단계를 수행하여 찾을 수 있습니다.
1. 피제수의 첫 번째 요소를 제수의 가장 높은 요소로 나누고 결과를 \((x^3/x = x^2)\) 줄 아래에 놓습니다.

\(엑스\) \(-3 \) \(x^2\)

3. 곱셈 후 얻은 다항식을 피제수에서 빼고 그 결과를 \((x^3-12x^2+0x-42-(x^3-3x^2)=-9x^2+0x- 줄 아래에 씁니다. 42) \)

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \)

\(엑스\) \(-3 \) \(x^2\)

4. 줄 아래에 적힌 다항식을 피제수로 사용하여 이전 3단계를 반복합니다.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \)

\(엑스\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\)

5. 4단계를 반복합니다.

\(x^3\) \(-12x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(x^3\) \(-3x^2\) \(-9x^2\) \(+0x\) \(-42 \) \(-9x^2\) \(+27x\) \(-27x\) \(-42 \) \(-27x\) \(+81 \) \(-123 \)

\(엑스\) \(-3 \) \(x^2\) \(-9x\) \(-27 \)

6. 알고리즘이 종료됩니다.
따라서 다항식 \(q(x)=x^2-9x-27\)은 다항식 나눗셈의 몫이고 \(r(x)=-123\)은 다항식 나눗셈의 나머지입니다.

다항식을 나눈 결과는 두 가지 등식의 형태로 작성될 수 있습니다.
\(x^3-12x^2-42 = (x-3)(x^2-9x-27)-123\)
또는
\(\large(\frac(x^3-12x^2-42)(x-3)) = x^2-9x-27 + \large(\frac(-123)(x-3)) \)

분할여러 자리 또는 여러 자리 숫자는 서면으로 작성하는 것이 편리합니다. 열에. 이를 수행하는 방법을 알아 보겠습니다. 여러 자리 숫자를 한 자리 숫자로 나누는 것부터 시작해 점차적으로 배당의 자릿수를 늘려 봅시다.

그럼 나누어보자 354 ~에 2 . 먼저 그림과 같이 숫자를 배치해 보겠습니다.

피제수는 왼쪽에, 제수는 오른쪽에 배치하며, 몫은 제수 아래에 기록됩니다.

이제 우리는 배당금을 제수로 왼쪽에서 오른쪽으로 비트 단위로 나누기 시작합니다. 우리는 찾는다 첫 번째 불완전 배당, 이를 위해 우리는 왼쪽의 첫 번째 숫자(이 경우 3)를 취하여 제수와 비교합니다.

3 더 2 , 수단 3 불완전한 배당이 있습니다. 우리는 몫에 점을 찍고 몫에 몇 개의 자릿수가 더 있는지 결정합니다. 이는 불완전한 배당을 선택한 후 배당에 남아 있는 것과 동일한 숫자입니다. 우리의 경우 몫은 피제수와 동일한 자릿수를 갖습니다. 즉, 가장 중요한 자릿수는 100이 됩니다.

하기 위해 3 ~로 나누다 2 2의 곱셈표를 기억하고 숫자를 찾으십시오. 2를 곱하면 3보다 작은 가장 큰 곱을 얻습니다.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 더 적은 3 , ㅏ 4 more, 즉 첫 번째 예와 승수를 취한다는 의미입니다. 1 .

적어보자 1 첫 번째 점(100의 자리) 대신 몫으로 계산하고, 배당금 아래에 발견된 결과를 적습니다.

이제 우리는 첫 번째 불완전 배당과 발견된 몫과 제수를 곱한 결과의 차이를 찾습니다.

결과 값은 제수와 비교됩니다. 15 더 2 , 이는 두 번째 불완전한 배당을 찾았음을 의미합니다. 나눗셈의 결과를 구하려면 15 ~에 2 다시 곱셈표를 기억하세요 2 더 적은 최고의 제품을 찾아보세요 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

필요한 승수 7 , 두 번째 점(10 단위) 대신 몫으로 씁니다. 우리는 두 번째 불완전 배당과 발견된 몫과 제수의 곱 사이의 차이점을 찾습니다.

우리는 분열을 계속하는데, 왜 우리는 찾는가 세 번째 불완전 배당. 배당금의 다음 숫자를 내립니다.

불완전한 배당을 2로 나누어 결과 값을 몫 단위 범주에 넣습니다. 나눗셈의 정확성을 확인해 보겠습니다.

2 × 7 = 14

세 번째 불완전 피제수를 제수로 나눈 결과를 몫으로 작성하고 차이점을 찾습니다.

차이가 0이 되었습니다. 이는 나눗셈이 완료되었음을 의미합니다. 오른쪽.

문제를 복잡하게 만들고 또 다른 예를 들어보겠습니다.

1020 ¼ 5

열에 예제를 작성하고 첫 번째 불완전한 몫을 정의해 보겠습니다.

배당금의 천 자리는 1 , 제수와 비교:

1 < 5

불완전한 배당에 수백 자리를 더하고 다음을 비교합니다.

10 > 5 – 불완전한 배당을 발견했습니다.

우리는 나눈다 10 ~에 5 , 우리는 얻는다 2 , 결과를 몫에 쓰세요. 불완전한 피제수와 제수와 찾은 몫을 곱한 결과의 차이입니다.

10 – 10 = 0

0 쓰지 않고 배당금의 다음 숫자인 10의 자리를 생략합니다.

두 번째 불완전 배당을 제수와 비교합니다.

2 < 5

불완전한 배당에 숫자를 하나 더 추가해야 합니다. 이를 위해 십의 자리에 몫을 넣습니다. 0 :

20 ¼ 5 = 4

몫의 단위 범주에 답을 쓰고 확인합니다. 두 번째 불완전한 배당금 아래에 곱을 쓰고 차이를 계산합니다. 우리는 얻는다 0 , 수단 예제가 올바르게 해결되었습니다..

그리고 열로 나누기 위한 2가지 추가 규칙:

1. 피제수와 제수의 하위 숫자가 0인 경우 나누기 전에 줄일 수 있습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

우리가 제거하는 피제수의 하위 숫자에서 많은 0을 제거하는 것과 마찬가지로 제수의 하위 숫자에서도 동일한 수의 0을 제거합니다.

2. 나눗셈 후 배당금에 0이 남아 있으면 몫으로 옮겨야 합니다.

그럼 열로 나눌 때의 동작 순서를 공식화 해 봅시다.

1. 왼쪽에 피제수를, 오른쪽에 제수를 놓습니다. 불완전한 배당을 조금씩 분리하여 제수로 순차적으로 나누는 방식으로 배당을 나눈다는 것을 기억합니다. 불완전 배당의 숫자는 왼쪽에서 오른쪽으로 높은 것부터 낮은 것 순으로 할당됩니다.
2. 피제수와 제수의 아래쪽 숫자가 0인 경우 나누기 전에 줄일 수 있습니다.
3. 첫 번째 불완전 제수를 결정합니다.

ㅏ)불완전 제수에 배당금의 가장 높은 숫자를 할당합니다.

비)불완전한 피제수를 제수와 비교하고, 제수가 더 크면 포인트로 이동합니다. (V), 적다면 불완전한 배당을 발견하고 다음 지점으로 넘어갈 수 있습니다. 4 ;

V)불완전한 피제수에 다음 숫자를 추가하고 포인트로 이동 (비).

1. 우리는 몫에 몇 개의 자릿수가 있을지 결정하고, 몫의 자리(제수 아래)에 그 안에 들어갈 자릿수만큼 점을 찍습니다. 첫 번째 불완전 배당 전체에 대한 1점(한 자리)과 나머지 포인트(자리)는 불완전 배당 선택 후 배당에 남은 자릿수와 동일합니다.
2. 불완전한 피제수를 제수로 나눕니다. 이를 위해 제수를 곱하면 불완전한 피제수와 같거나 작은 숫자가 되는 숫자를 찾습니다.
3. 찾은 숫자를 다음 몫(점) 자리에 쓰고, 불완전 피제수 아래에 제수를 곱한 결과를 쓰고 그 차이를 구합니다.
4. 발견된 차이가 불완전 배당보다 작거나 같으면 불완전 배당을 제수로 올바르게 나눈 것입니다.
5. 배당금에 아직 숫자가 남아 있으면 나눗셈을 계속하고, 그렇지 않으면 포인트로 이동합니다. 10 .
6. 배당금의 다음 숫자를 차이로 낮추고 다음 불완전 배당금을 얻습니다.

a) 불완전한 배당을 제수와 비교합니다. 제수가 더 크면 (b) 지점으로 이동하고, 적으면 불완전한 배당을 찾은 것이며 4 지점으로 이동할 수 있습니다.

b) 불완전 피제수에 피제수의 다음 숫자를 추가하고 몫의 다음 숫자(점) 자리에 0을 씁니다.

c) (a) 지점으로 이동합니다.

10. 나머지 없이 나누기를 수행하고 발견된 마지막 차이는 다음과 같습니다. 0 , 그러면 우리는 나눗셈을 제대로 했는지.

우리는 여러 자리 숫자를 한 자리 숫자로 나누는 것에 대해 이야기했습니다. 나누기가 더 큰 경우에는 같은 방식으로 나누기가 수행됩니다.

숫자를 열로 나누는 알고리즘으로 어린이를 가르칩니다. 여러 자리 숫자와 다항식을 나누는 기능.

학교는 아이에게 규율, 재능 및 의사소통 기술 개발뿐만 아니라 기초 과학에 대한 지식도 제공합니다. 그 중 하나가 수학이다.

학생들을 위한 프로그램과 작업량은 종종 변경되지만, 서로 다른 자릿수를 가진 숫자를 열로 나누는 것은 많은 학생들에게 첫 번째 시도부터 접근하기 어려운 최고점으로 남아 있습니다. 따라서 집에서 부모님과 함께 훈련하지 않고는 불가능한 경우가 많습니다.

시간을 낭비하지 않고 자녀가 수학에서 이해하기 어려운 덩어리를 형성하는 것을 방지하려면 열의 숫자 나누기에 대한 지식을 기억하십시오. 이 기사가 도움이 될 것입니다.

숫자를 열로 올바르게 나누는 방법: 나누기 알고리즘

열의 숫자를 나누려면 다음 단계를 따르세요.

• 분할 조치를 종이에 올바르게 기록하십시오. 노트북/시트의 오른쪽 상단 모서리를 선택합니다. 장나눗셈을 배우는 중이라면 정사각형 종이를 사용하세요. 이렇게 하면 솔루션의 시각적 일관성을 유지할 수 있습니다.
• 피제수와 제수 사이에 줄을 그으세요.
  아래 다이어그램이 도움이 될 것입니다.

• 기둥으로 나누기 위한 공간을 계획합니다. 나누어야 할 숫자가 길수록, 제수가 클수록 페이지에서 해가 아래로 내려갑니다.
• 제수와 동일한 피제수 자릿수로 첫 번째 나눗셈 연산을 수행합니다. 예를 들어 구분선 오른쪽에 한 자리 숫자가 있으면 피제수 중 첫 번째 숫자를 고려하고, 두 자리 숫자이면 첫 번째 2를 고려하고,
• 선 아래와 위의 숫자를 곱하고 첫 번째 작업에 표시한 배당금 숫자 아래에 결과를 씁니다.
• 나머지를 빼고 찾아 활동을 완료하세요. 그 위에 수평선을 그려서 솔루션의 첫 번째 단계를 구분하고,
• 나머지에 피제수의 다음 숫자를 더하고 계속해서 풀어보세요.
• 나눗셈의 마지막 단계는 뺄셈을 통해 0 또는 제수보다 작은 수를 얻는 것입니다. 두 번째 경우에는 답변에 나머지가 있습니다(예: 17과 3이 나머지).

아이에게 나눗셈을 어떻게 설명하고 기둥을 이용해 나눗셈을 가르치는가?

먼저, 다양한 입력 요소를 고려하십시오.

• 아이는 구구단을 안다
• 뺄셈과 덧셈 연산을 실제로 적용할 수 있고 능숙합니다.
• 전체와 구성요소의 차이를 이해한다.

• 구구단을 가지고 놀아요. 아이 앞에 놓고 나눌 때 얼마나 사용하기 쉬운지 예를 들어 보여주세요.
• 피제수, 제수, 몫, 나머지의 위치를 ​​설명하세요. 자녀에게 이 카테고리를 반복하도록 권유하세요.
• 그 과정을 게임으로 바꾸고, 숫자와 나눗셈에 관한 이야기를 생각해내고,
• 교육을 위한 시각 자료를 준비합니다. 막대기, 사과, 동전, 장난감, 껍질을 벗긴 지폐 또는 오렌지를 세는 것이 좋습니다. 예를 들어 엄마, 아빠, 아이 등 다양한 사람들에게 배포하겠다고 제안하고,
• 아이가 나눗셈의 결과인 2의 배수를 볼 수 있도록 짝수 연산을 아이에게 가장 먼저 보여주세요.

긴 나눗셈을 익히는 과정:

• 숫자를 기록하고 경계로 구분합니다. 아이와 함께 구분 카테고리의 위치를 ​​반복하세요.
• 그에게 배당금의 숫자를 "작음보다 큼" 제수로 분석하도록 초대합니다. 질문에 대한 도움말 - 한 숫자가 두 번째 숫자에 몇 번 배치되는지입니다. 결과적으로, 아이는 첫 번째 동작을 수행하는 데 사용할 숫자를 선택해야 합니다.
• 몫의 비트 심도를 결정하는 알고리즘을 알려주십시오. 점으로 표현하면 숫자로 바뀌는 것이 편리합니다.
• 첫 번째 숫자를 몫으로 올바르게 식별하고 쓰고, 제수를 곱하고, 피제수 아래에 결과를 쓰고 빼는 데 도움이 됩니다. 뺄셈의 결과는 항상 제수보다 작아야 한다고 설명합니다. 그렇지 않으면 작업이 오류와 함께 수행되었으므로 다시 실행해야 합니다.
• 다음 단계는 피제수에서 두 번째 숫자를 더하고 그 안에 제수가 반복되는 횟수를 결정하여 상황을 분석하는 것입니다.
• 다시 한 번 동작을 기록하는 데 도움을 주고,
• 차이의 결과가 0이 될 때까지 계속합니다. 이는 나머지 없이 숫자를 나누는 경우에만 관련됩니다.
• 몇 가지 예를 더 들어 자녀의 지식을 강화하세요. 그가 피곤하지 않은지 확인하고 그렇지 않으면 휴식을 취하십시오.

두 자리 숫자를 한 자리 숫자와 두 자리 숫자로 글로 나누는 방법 : 예, 설명

장제법의 예를 단계별로 분석하는 것부터 시작해 보겠습니다.

숫자 25와 2에 대해 작업을 수행합니다.

• 나란히 적어 테두리선으로 구분하고,
• 첫 번째 작업에 필요한 배당 자릿수를 결정하고,
• 제수 아래에 값을 쓰고 피제수 아래에 곱셈의 결과를 쓰고,
• 뺄셈을 하고,
• 피제수의 두 번째 숫자를 더하고 곱셈과 뺄셈 단계를 반복합니다.

두 자리 숫자를 한 자리 숫자로 열로 나누는 부분적으로 완료된 작업은 아래를 참조하세요.

두 자리 숫자를 열로 한 자리 숫자로 나누는 것이 한 단계로 가능하니 참고하세요.

두 번째 예. 한 열에서 87을 26으로 나눕니다.

알고리즘은 배당이 반복되는 횟수를 결정할 때 한 번에 2개의 제수를 고려해야 한다는 점만 제외하고 위에서 설명한 것과 유사합니다.

이제 막 나눗셈의 기초를 배우는 아이가 이 문제를 더 쉽게 풀 수 있도록 피제수와 제수의 첫 번째 숫자에 집중하도록 하세요. 예를 들어 8:2=4입니다. 아이에게 이 숫자를 선 아래에 놓고 곱셈을 하게 하세요. 4개는 많다는 걸 직접 눈으로 확인하고 3개도 시도해 봐야 합니다.

다음은 두 자리 숫자를 나머지가 있는 두 자리 숫자로 나누는 열의 예입니다.

세 번째 예. 숫자를 답에 0이 있는 열로 나누는 방법.

먼저 15를 15로 나누면 나머지가 0이 되고 답은 1이 됩니다. 6을 빼지만 15로 나누어지지 않으므로 답에 0을 넣습니다. 다음으로 15에 0을 곱하면 0이 되어 빼게 됩니다. 6에서 나옵니다. 숫자 끝에 있는 0을 빼면 60이 되고 이를 15로 나눈 뒤 4를 넣습니다.

세 자리 숫자를 한 자리, 두 자리, 세 자리 숫자로 나누는 방법: 예, 설명

세 자리 배당이 포함된 예를 사용하여 열로 나누기 동작을 계속 분석해 보겠습니다.

제수가 한 자리 숫자인 경우 연산 알고리즘은 위에서 설명한 것과 유사합니다.

개략적으로 보면 다음과 같습니다.

세 자리의 피제수를 두 자리의 약수로 나누는 경우, 첫 번째 또는 일반적으로 첫 번째 부분의 두 번째 공백 수에 해당하는 숫자를 자녀와 함께 선택하십시오. 즉, 세 자리 피제수 중 두 자리를 먼저 고려하고, 제수보다 작으면 세 자리를 모두 고려합니다.

자녀가 장나눗셈을 이제 막 익히기 시작하면 한 자리 숫자로 작업을 수행하는 방법을 알려주십시오. 즉, 배당금과 제수 중 첫 번째 항목이 있습니다. 아이가 음의 빼기 값으로 이어지는 실수를 저지르고 선 아래의 숫자 선택으로 돌아가서 두 자리 제수에 대한 동작과 즉시 혼동되도록 하십시오.

세 자리 숫자를 두 자리 숫자로 나누는 방식은 다음과 같습니다.

제수와 피제수의 세 자리 값은 아이에게 번거롭고 무섭게 보입니다. 연산 원리는 소수의 나눗셈과 동일하다는 점을 설명하여 안심시켜 주십시오.

한 번에 한 자리씩 열거하는 방식은 아이가 각 숫자를 개별적으로 알아내는 데 도움이 될 것입니다. 이 작업에는 이전 예보다 더 많은 시간이 필요합니다. 더 나은 시각적 인식을 위해 첫 번째 작업에 참여할 숫자 수를 호와 결합합니다.

세 자리 숫자를 세 자리 숫자로 나누는 다이어그램.

네 자리, 여러 자리 큰 숫자, 다항식을 다항식으로 나누는 방법: 예, 설명

4자리 숫자를 동시에 최대 4자리 숫자를 포함하는 숫자로 나누는 경우, 어린이의 뉘앙스에 주의를 기울이십시오.

• 분할 조치 후 정확한 주문 수를 결정합니다. 예를 들어, 6734:56의 예에서는 "몫" 열에 두 자리 정수를 가져와야 하고, 예에서는 8956:1243 - 한 자리 정수를 가져와야 합니다.
• 몫에 0이 나타납니다. 해법 도중 다음 배당수를 이월할 때 그 결과가 제수보다 작은 것으로 판명될 때,
• 곱셈 연산을 수행하여 얻은 결과를 확인합니다. 이 뉘앙스는 나머지 없이 큰 숫자를 나누는 것과 관련이 있습니다. 후자가 있으면 아이에게 자신을 확인하고 숫자를 다시 열로 나누도록 조언하십시오.

아래는 솔루션 예시입니다.

자릿수보다 작거나 같은 특정 값으로 나눌 수 있는 큰 여러 자리 숫자의 경우 위에서 설명한 모든 알고리즘이 관련됩니다.

아이는 이러한 경우에 특히 조심해야 하며 다음 사항을 올바르게 결정해야 합니다.

• 몫의 문자 수, 즉 결과
• 첫 번째 행동에 대한 배당금의 숫자
• 남은 번호 전송의 정확성

자세한 솔루션 예시는 아래와 같습니다.

다항식에 대한 나눗셈 연산을 수행할 때 다음과 같은 여러 기능에 어린이의 주의를 환기시키십시오.

• 작업에는 나머지가 있을 수도 있고 없을 수도 있습니다. 첫 번째 경우에는 분자에 약수를 분모에 쓰고,
• 뺄셈 연산을 수행하려면 0을 곱한 함수의 누락된 거듭제곱을 다항식에 추가하고,
• 반복되는 이중/다항식을 분리하여 다항식을 변환합니다. 그런 다음 이를 줄이면 흔적 없이 결과를 얻을 수 있습니다.

다음은 솔루션이 포함된 여러 가지 자세한 예입니다.

나머지로 나누는 방법?

나머지가 있는 긴 나눗셈의 알고리즘은 기존 알고리즘과 유사합니다. 유일한 차이점은 제수보다 작은 나머지가 나타나는 것입니다. 이는 첫 번째 항목이 변경되지 않음을 의미합니다.

답변에 다음 중 하나를 적어 두십시오.

• 분수처럼, 분자는 나머지이고 분모는 제수입니다.
• 즉, 예를 들어 전체가 73이고 나머지가 6입니다.

소수점 이하를 쉼표로 나누는 방법은 무엇입니까?

이 부문에는 몇 가지 특징이 있습니다. 다음을 사용하여 작업을 수행하는 경우:

• 소수 부분-나눗셈과 정수 제수를 사용한 다음 피제수에 소수점 이하 자릿수가 없어질 때까지 일반적인 알고리즘에 따라 진행합니다. 그런 다음 이를 몫에 넣고 나눗셈이 끝날 때까지 숫자를 계속 이동합니다.
• 10, 100, 100 등으로 나눌 수 있는 숫자를 입력한 다음 제수의 0 수와 동일한 자릿수만큼 피제수에서 쉼표를 왼쪽으로 이동합니다. 예를 들어 749.5:100=7.495,
• 제수와 피제수 모두에서 소수점 이하 자릿수를 동시에 사용하고, 먼저 두 번째 요소에서 쉼표를 제거합니다. 이렇게 하려면 제수에서 분리된 자릿수만큼 두 분수에서 오른쪽으로 이동합니다. 예를 들어, 416.788:5.3을 4167.88:53으로 변환하고 일반적인 긴 나눗셈을 수행합니다.

열을 사용하여 더 작은 숫자를 더 큰 숫자로 나누는 방법은 무엇입니까?

이 나눗셈을 사용하면 몫은 0에서 시작하고 그 뒤에 쉼표가 붙습니다.

자녀가 이 나눗셈을 더 잘 이해하고 0의 개수와 몫에서 쉼표가 어디에 위치하는지 혼동하지 않도록 돕기 위해 다음 예를 보여주세요.

• 제수와 "몫" 열에 한 번에 하나씩 0을 사용하여 첫 번째 뺄셈 연산을 수행합니다.
• 몫에 쉼표를 넣고 차이 뒤의 나머지 부분에 0을 추가하고 일반적인 긴 나눗셈을 계속합니다.
• 빼기의 나머지 부분이 다시 제수보다 작으면 첫 번째 부분에 0을 추가하고 작업을 계속합니다. 최종 결과는 상위 숫자와 하위 숫자의 차이에서 0을 얻거나 나머지를 반복하는 것입니다. 후자의 경우에는 마침표에 값, 즉 무한히 반복되는 숫자/숫자가 있습니다.

아래는 예시입니다.

열을 사용하여 숫자를 0으로 나누는 방법은 무엇입니까?

동작의 순서와 알고리즘은 첫 번째 섹션에서 설명한 고전적인 동작과 유사합니다.

우리가 주목하는 뉘앙스 중:

• 제수와 피제수 끝에 0이 있으면 자유롭게 줄이세요. 자녀에게 연필로 선을 그어 지우고 평소처럼 계속 나누어 보라고 하십시오. 예를 들어, 1200:400의 상황에서 어린이는 두 숫자에서 두 개의 0을 모두 제거할 수 있지만 15600:560의 상황에서는 극단적인 숫자 하나만 제거할 수 있습니다.
• 0이 제수에만 있는 경우 앞에 있는 숫자에 초점을 맞춰 작업의 첫 번째 숫자를 선택합니다. 예를 들어, 6537:70의 경우 몫의 첫 번째 숫자로 9를 입력합니다. 이 예에서는 제수의 두 자릿수를 곱하고 피제수의 세 자리 아래에 서명합니다.

피제수에 0이 많고 모두 사용하기 전에 나누기 과정이 끝나면 이전에 형성된 숫자 다음의 몫으로 이동합니다. 예, 1000:2=500 - 마지막 두 개의 0을 이동했습니다.

그래서 우리는 서로 다른 자릿수의 숫자를 열로 나누는 기본 상황을 조사하고 어린이 교육에 대한 행동 알고리즘과 강조점을 결정했습니다.

귀하가 습득한 지식을 연습하고 자녀가 수학을 익히도록 도와주십시오.

비디오: 숫자를 열로 올바르게 나누는 방법은 무엇입니까?

나눗셈은 네 가지 기본 수학 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈) 중 하나입니다. 나눗셈은 다른 연산과 마찬가지로 수학뿐만 아니라 일상생활에서도 중요합니다. 예를 들어, 학급 전체(25명)가 교사에게 돈을 기부하고 선물을 사는데 돈을 다 쓰지 않으면 잔돈이 남을 것입니다. 따라서 변경 사항을 모든 사람에게 나누어야 합니다. 이 문제를 해결하는 데 도움이 되는 분할 작업이 수행됩니다.

이 기사에서 살펴보겠지만 나눗셈은 흥미로운 작업입니다!

숫자 나누기

그러니 약간의 이론을 익히고 실습해 보세요! 분할이란 무엇입니까? 나눗셈은 어떤 것을 똑같은 부분으로 나누는 것입니다. 즉, 같은 부분으로 나누어야 하는 과자 봉지가 될 수 있습니다. 예를 들어, 한 봉지에 사탕 9개가 있는데, 그것을 받고 싶은 사람은 3명입니다. 그런 다음 이 9개의 사탕을 세 사람에게 나누어야 합니다.

9:3과 같이 쓰여 있습니다. 답은 숫자 3이 됩니다. 즉, 숫자 9를 숫자 3으로 나누면 숫자 9에 포함된 세 숫자의 수가 표시됩니다. 반대 동작인 확인은 다음과 같습니다. 곱셈. 3*3=9. 오른쪽? 전적으로.

그럼 예제 12:6을 살펴보겠습니다. 먼저 예제의 각 구성 요소 이름을 지정하겠습니다. 12 – 배당금, 즉. 부분으로 나눌 수 있는 숫자. 6은 제수로 배당금이 나누어지는 부분의 수입니다. 그리고 그 결과는 "몫"이라는 숫자가 됩니다.

12를 6으로 나누면 답은 2가 됩니다. 2*6=12를 곱하여 답을 확인할 수 있습니다. 숫자 12에는 숫자 6이 2번 포함되어 있는 것으로 나타났습니다.

나머지가 있는 나눗셈

나머지가 있는 나눗셈이란 무엇입니까? 이는 동일한 나누기이며 위에 표시된 것처럼 결과만 짝수가 아닙니다.

예를 들어 17을 5로 나누면 5에서 17로 나누어지는 가장 큰 수는 15이므로 답은 3이 되고 나머지는 2가 되어 17:5 = 3(2)과 같이 쓰여집니다.

예를 들어 22:7입니다. 같은 방법으로 7에서 22로 나눌 수 있는 최대 수를 결정합니다. 이 수는 21입니다. 그러면 답은 3이 되고 나머지는 1이 됩니다. 그리고 기록됩니다: 22:7 = 3(1).

3과 9로 나누기

나누기의 특별한 경우는 숫자 3과 숫자 9로 나누는 것입니다. 숫자가 나머지 없이 3으로 나누어지는지 또는 9로 나누어지는지 확인하려면 다음이 필요합니다.

배당금의 숫자의 합을 구합니다.

필요한 것에 따라 3 또는 9로 나눕니다.

나머지 없이 답을 얻은 경우 숫자는 나머지 없이 나누어집니다.

예를 들어 숫자 18입니다. 숫자의 합은 1+8 = 9입니다. 숫자의 합은 3과 9로 나누어집니다. 숫자 18:9=2, 18:3=6입니다. 남김없이 나눴습니다.

예를 들어 숫자 63입니다. 숫자의 합은 6+3 = 9입니다. 9와 3으로 나눌 수 있습니다. 63:9 = 7, 63:3 = 21. 이러한 연산은 어떤 숫자로든 수행하여 알아낼 수 있습니다. 나머지를 3이나 9로 나눌 수 있는지 여부.

곱셈과 나눗셈

곱셈과 나눗셈은 반대 연산입니다. 곱셈은 ​​나눗셈에 대한 테스트로 사용될 수 있고 나눗셈은 곱셈에 대한 테스트로 사용될 수 있습니다. 곱셈에 관한 기사에서 곱셈에 대해 자세히 알아보고 연산을 마스터할 수 있습니다. 곱셈을 자세히 설명하고 올바르게 수행하는 방법을 설명합니다. 여기에서 훈련을 위한 구구단과 예제도 찾을 수 있습니다.

다음은 나눗셈과 곱셈을 확인하는 예입니다. 예를 들어 6*4라고 가정해 보겠습니다. 정답: 24. 그러면 24:4=6, 24:6=4로 나누어서 답을 확인해 보겠습니다. 올바르게 결정되었습니다. 이 경우 답변을 요소 중 하나로 나누어 검사를 수행합니다.

또는 56:8 분할에 대한 예가 제공됩니다. 답: 7. 그러면 테스트는 8*7=56이 됩니다. 오른쪽? 예. 이 경우 테스트는 답에 제수를 곱하여 수행됩니다.

디비전 3 클래스

3학년이 되면 이제 막 분열이 시작됩니다. 따라서 3학년 학생들은 가장 간단한 문제를 해결합니다.

문제 1. 한 공장 직원에게 56개의 케이크를 8개의 패키지에 넣는 임무가 주어졌습니다. 각각 같은 양을 만들려면 각 패키지에 몇 개의 케이크를 넣어야 합니까?

문제 2. 새해를 맞이하여 학교에서는 15명으로 구성된 학급의 어린이들에게 사탕 75개를 나누어 주었습니다. 각 어린이는 몇 개의 사탕을 받아야 합니까?

문제 3. 로마(Roma), 사샤(Sasha), 미샤(Misha)는 사과나무에서 사과 27개를 따냈습니다. 사과를 똑같이 나누어야 한다면 각 사람은 몇 개의 사과를 얻게 될까요?

문제 4. 네 명의 친구가 쿠키 58개를 샀습니다. 그러나 그들은 그들을 동등하게 나눌 수 없다는 것을 깨달았습니다. 아이들이 각각 15개씩 쿠키를 얻으려면 몇 개의 추가 쿠키를 사야 합니까?

학과 4학년

4학년의 분열은 3학년보다 더 심각하다. 모든 계산은 열 분할 방식을 사용하여 수행되며 분할에 포함되는 숫자는 적지 않습니다. 장제법이란 무엇입니까? 아래에서 답변을 찾을 수 있습니다.

컬럼 구분

장제법이란 무엇입니까? 이것은 큰 숫자의 나눗셈에 대한 답을 찾을 수 있는 방법입니다. 16과 4 같은 소수를 나눌 수 있고, 답은 명확하다면 - 4. 그러면 512:8은 어린아이의 마음속에는 쉽지 않은 일이다. 그리고 그러한 사례를 해결하는 기술에 대해 이야기하는 것이 우리의 임무입니다.

512:8의 예를 살펴보겠습니다.

1단계. 피제수와 제수를 다음과 같이 작성해 보겠습니다.

몫은 궁극적으로 제수 아래에 기록되고 계산은 피제수 아래에 기록됩니다.

2 단계. 우리는 왼쪽에서 오른쪽으로 나누기 시작합니다. 먼저 숫자 5를 선택합니다.

3단계. 숫자 5는 숫자 8보다 작으므로 나누기가 불가능합니다. 따라서 우리는 배당금의 또 다른 숫자를 취합니다.

이제 51은 8보다 큽니다. 이는 불완전한 몫입니다.

4단계. 제수 아래에 점을 찍습니다.

5단계. 51 뒤에는 또 다른 숫자 2가 있는데, 이는 답에 숫자가 하나 더 있다는 의미입니다. 몫은 두 자리 숫자입니다. 두 번째 요점을 말해 보겠습니다.

6단계. 분할 작전을 시작합니다. 51로 나머지 없이 8로 나눌 수 있는 가장 큰 숫자는 48입니다. 48을 8로 나누면 6이 됩니다. 제수 아래 첫 번째 점 대신 숫자 6을 씁니다.

7단계. 그런 다음 숫자 51 바로 아래에 숫자를 쓰고 "-" 기호를 넣으세요.

8단계. 그런 다음 51에서 48을 빼면 3이 나옵니다.

* 9단계*. 숫자 2를 빼서 숫자 3 옆에 씁니다.

10단계결과 숫자 32를 8로 나누고 답의 두 번째 숫자인 4를 얻습니다.

따라서 답은 나머지 없이 64입니다. 513을 나누면 나머지는 1이 됩니다.

세 자리 나누기

세 자리 숫자의 나눗셈은 위의 예에서 설명한 긴 나눗셈 방식을 사용하여 수행됩니다. 세 자리 숫자의 예입니다.

분수의 나눗셈

분수를 나누는 것은 언뜻 보이는 것만큼 어렵지 않습니다. 예를 들어 (2/3):(1/4)입니다. 이 분할 방법은 매우 간단합니다. 2/3은 배당이고, 1/4은 제수입니다. 나누기 기호(:)를 곱하기( ), 하지만 이렇게 하려면 제수의 분자와 분모를 바꿔야 합니다. 즉, 우리는 다음을 얻습니다: (2/3)(4/1), (2/3)*4, 이는 8/3 또는 2개의 정수와 2/3과 같습니다. 이해를 돕기 위해 그림과 함께 또 다른 예를 들어 보겠습니다. 분수 (4/7):(2/5)를 고려해보세요:

이전 예에서와 같이 2/5 제수를 뒤집어서 5/2를 얻고 나눗셈을 곱셈으로 대체합니다. 그런 다음 (4/7)*(5/2)를 얻습니다. 우리는 축소하고 대답합니다: 10/7, 그런 다음 전체 부분을 꺼냅니다: 1 전체와 3/7.

숫자를 클래스로 나누기

숫자 148951784296을 상상하고 세 자리 숫자 148,951,784,296으로 나누면 오른쪽에서 왼쪽으로 296은 단위 클래스, 784는 수천 클래스, 951은 수백만 클래스, 148은 수십억 클래스입니다. 차례로, 각 클래스에서 3개의 숫자는 고유한 숫자를 갖습니다. 오른쪽에서 왼쪽으로: 첫 번째 숫자는 단위, 두 번째 숫자는 십, 세 번째 숫자는 백입니다. 예를 들어, 단위 클래스는 296이고, 6은 1, 9는 10, 2는 백입니다.

자연수의 나눗셈

자연수의 나눗셈은 이 글에서 설명하는 가장 간단한 나눗셈입니다. 나머지가 있거나 없을 수 있습니다. 제수와 피제수는 분수가 아닌 정수일 수 있습니다.

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부문 발표

프레젠테이션은 분할 주제를 시각화하는 또 다른 방법입니다. 아래에서는 나누는 방법, 나눗셈이 무엇인지, 배당금, 제수 및 몫이 무엇인지 설명하는 훌륭한 프레젠테이션에 대한 링크를 찾을 수 있습니다. 시간을 낭비하지 말고 지식을 통합하세요!

나눗셈의 예

쉬운 레벨

평균 수준

어려운 수준

암산 개발을 위한 게임

Skolkovo의 러시아 과학자들이 참여하여 개발된 특수 교육 게임은 흥미로운 게임 형태로 암산 기술을 향상시키는 데 도움이 될 것입니다.

게임 "작동 추측"

"Guess the Operation"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 포인트는 평등이 참이 되도록 수학적 기호를 선택하는 것입니다. 화면에 예가 나와 있으니 주의 깊게 살펴보고 일치하도록 필수 "+" 또는 "-" 기호를 입력하세요. "+" 및 "-" 기호는 그림 하단에 있으며, 원하는 기호를 선택하고 원하는 버튼을 클릭합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "단순화"

게임 "단순화"는 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 수학적 연산을 빠르게 수행하는 것입니다. 칠판 화면에 학생이 그림을 그리고 수학적 연산이 주어지며, 학생은 이 예를 계산하고 답을 써야 합니다. 아래에는 세 가지 답변이 있습니다. 마우스를 사용하여 필요한 숫자를 세고 클릭하세요. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "빠른 추가"

"Quick Addition"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 합이 주어진 숫자와 같은 숫자를 선택하는 것입니다. 이 게임에서는 1부터 16까지의 행렬이 제공됩니다. 주어진 숫자는 행렬 위에 기록됩니다. 이 숫자의 합이 주어진 숫자와 같도록 행렬에서 숫자를 선택해야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

시각적 기하학 게임

"시각적 기하학"게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 음영 처리된 개체의 수를 빠르게 계산하고 답변 목록에서 해당 개체를 선택하는 것입니다. 이 게임에서는 파란색 사각형이 몇 초 동안 화면에 표시되므로 빠르게 숫자를 세고 닫아야 합니다. 표 아래에는 4개의 숫자가 적혀 있습니다. 올바른 숫자 하나를 선택하고 마우스로 클릭해야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "돼지 저금통"

Piggy Bank 게임은 사고력과 기억력을 발달시킵니다. 게임의 주요 본질은 어느 돼지 저금통에 돈이 더 많이 있는지 선택하는 것입니다. 이 게임에는 4개의 돼지 저금통이 있으며, 어느 돼지 저금통에 돈이 가장 많은지 세어보고 마우스로 이 돼지 저금통을 보여 주어야 합니다. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

게임 "빠른 추가 다시 로드"

"빠른 추가 재부팅"게임은 사고력, 기억력 및 주의력을 발전시킵니다. 게임의 주요 포인트는 올바른 용어를 선택하는 것입니다. 그 합계는 주어진 숫자와 같습니다. 이 게임에서는 화면에 세 개의 숫자가 주어지고 작업이 주어지며, 숫자를 추가하면 화면에 어떤 숫자를 추가해야 하는지 표시됩니다. 3개의 숫자 중 원하는 숫자를 선택하고 누르세요. 정답을 맞추면 점수를 획득하고 계속 플레이할 수 있습니다.

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돈과 백만장자 사고방식

왜 돈에 문제가 있는 걸까요? 본 강좌에서는 이 질문에 대해 자세히 답하고, 문제를 깊이 살펴보며, 심리적, 경제적, 감정적 관점에서 돈과 우리의 관계를 고찰해 보겠습니다. 이 과정을 통해 귀하는 모든 재정적 문제를 해결하고, 돈을 저축하고, 미래에 투자하기 위해 무엇을 해야 하는지 배우게 됩니다.

돈의 심리학과 돈을 다루는 방법에 대한 지식은 사람을 백만장자로 만듭니다. 80%의 사람들은 소득이 증가함에 따라 더 많은 대출을 받고, 더욱 가난해집니다. 반면 자수성가한 백만장자는 처음부터 시작하면 3~5년 안에 다시 수백만 달러를 벌 수 있습니다. 이 과정은 소득을 적절하게 분배하고 비용을 줄이는 방법을 가르치고, 공부하고 목표를 달성하도록 동기를 부여하며, 돈을 투자하고 사기를 인식하는 방법을 가르칩니다.

학생들은 이미 초등학교 3학년 때 기둥 나누기, 더 정확하게는 모퉁이로 나누는 글쓰기 방법을 배우지만, 종종 이 주제에 대한 관심이 너무 적어 9~11학년이 되면 모든 학생이 사용할 수 없는 경우가 많습니다. 유창하게요. 두 자리 숫자로 열을 나누는 방법은 4학년에서 세 자리 숫자로 나누는 방법을 배우며, 이 기술은 방정식을 풀거나 표현식의 값을 찾을 때 보조 기술로만 사용됩니다.

분명히, 학교 커리큘럼에 포함된 것보다 긴 나눗셈에 더 많은 주의를 기울임으로써 아이는 11학년까지 수학 과제를 완료하는 것을 더 쉽게 만들 것입니다. 이를 위해서는 주제를 이해하고 연구하고 해결하고 알고리즘을 머릿속에 유지하고 계산 기술을 자동화하는 데 거의 필요하지 않습니다.

두 자리 숫자로 나누는 알고리즘

한 자리 숫자로 나누는 것과 마찬가지로, 큰 계산 단위 나누기에서 작은 단위 나누기로 순차적으로 이동해 보겠습니다.

1. 첫 번째 불완전 배당 찾기. 이는 1보다 크거나 같은 숫자를 생성하기 위해 제수로 나누어지는 숫자입니다. 이는 첫 번째 부분 배당이 항상 제수보다 크다는 것을 의미합니다. 두 자리 숫자로 나누는 경우 첫 번째 부분 배당은 최소 2자리 이상이어야 합니다.

예 76 8:24. 첫 번째 불완전 배당 76
265 :53 26은 53보다 작으므로 적합하지 않습니다. 다음 숫자(5)를 추가해야 합니다. 첫 번째 불완전 배당금은 265입니다.

2. 몫의 자릿수를 결정합니다.. 몫의 자릿수를 결정하려면 불완전한 피제수는 몫의 한 자리에 해당하고 피제수의 다른 모든 자릿수는 몫의 한 자리 더에 해당한다는 것을 기억해야 합니다.

예 768:24. 첫 번째 불완전 배당은 76입니다. 이는 몫의 한 자리에 해당합니다. 첫 번째 부분 제수 뒤에 숫자가 하나 더 있습니다. 이는 몫이 2자리 숫자만 갖는다는 것을 의미합니다.
265:53. 첫 번째 불완전한 배당금은 265입니다. 이는 몫의 1자리를 제공합니다. 배당금에 더 이상 숫자가 없습니다. 즉, 몫에는 숫자가 1개만 포함됩니다.
15344:56. 첫 번째 부분 배당금은 153이고 그 뒤에는 2자리가 더 있습니다. 이는 몫이 3자리 숫자만 갖는다는 것을 의미합니다.

3. 몫의 각 자리에 있는 숫자를 찾으세요.. 먼저, 몫의 첫 번째 숫자를 찾아봅시다. 우리는 제수를 곱할 때 첫 번째 불완전 배당에 최대한 가까운 숫자를 얻도록 정수를 선택합니다. 모서리 아래에 몫을 쓰고 부분 제수에서 열의 제품 값을 뺍니다. 나머지를 적어 둡니다. 우리는 그것이 제수보다 작은지 확인합니다.

그런 다음 몫의 두 번째 숫자를 찾습니다. 피제수에서 첫 번째 부분 제수 다음에 나오는 숫자를 나머지가 있는 줄에 다시 씁니다. 결과로 나온 불완전한 배당은 다시 제수로 나누어지므로 제수의 숫자가 다 떨어질 때까지 몫의 각 후속 숫자를 찾습니다.

4. 나머지 찾기(있는 경우).

몫의 자릿수가 부족하고 나머지가 0이면 나머지 없이 나누기가 수행됩니다. 그렇지 않으면 몫 값이 나머지와 함께 기록됩니다.

여러 자리 숫자(3자리, 4자리 등)로 나누는 것도 수행됩니다.

두 자리 숫자로 열을 나누는 예 분석

먼저, 몫이 한 자리 숫자가 되는 간단한 나눗셈 사례를 살펴보겠습니다.

몫 265와 53의 값을 구해 봅시다.

첫 번째 불완전 배당은 265입니다. 배당에 더 이상 자릿수가 없습니다. 즉, 몫은 한 자리 숫자가 됩니다.

몫을 더 쉽게 선택할 수 있도록 265를 53이 아닌 대략적인 숫자 50으로 나누겠습니다. 이렇게 하려면 265를 10으로 나누면 결과는 26이 됩니다(나머지는 5). 그리고 26을 5로 나누면 5(나머지 1)가 됩니다. 숫자 5는 시행 번호이므로 몫에 즉시 적을 수 없습니다. 먼저 맞는지 확인해야합니다. 53*5=265를 곱해보자. 숫자 5가 나온 것을 볼 수 있습니다. 이제 우리는 그것을 비공개 코너에 기록할 수 있습니다. 265-265=0. 나머지 없이 나누기가 완료됩니다.

265와 53의 몫은 5입니다.

나눗셈을 할 때 몫의 테스트 숫자가 맞지 않아 변경해야 하는 경우가 있습니다.

몫 184와 23의 ​​값을 구해 봅시다.

몫은 한자리 숫자가 됩니다.

몫을 더 쉽게 선택할 수 있도록 184를 23이 아닌 20으로 나누겠습니다. 이렇게 하려면 184를 10으로 나누면 결과는 18(나머지 4)이 됩니다. 그리고 18을 2로 나누면 결과는 9입니다. 9는 테스트 숫자이므로 몫에 즉시 쓰지는 않지만 적합한지 확인하겠습니다. 23*9=207을 곱해보자. 207은 184보다 큽니다. 숫자 9는 적합하지 않습니다. 몫은 9보다 작을 것입니다. 숫자 8이 적합한지 살펴보고 23*8=184를 곱해 보겠습니다. 숫자 8이 적합하다는 것을 알 수 있습니다. 우리는 그것을 개인적으로 적어 둘 수 있습니다. 184-184=0. 나머지 없이 나누기가 완료됩니다.

184와 23의 ​​몫은 8입니다.

좀 더 복잡한 나눗셈의 경우를 생각해 봅시다.

768과 24의 몫의 값을 구해 봅시다.

첫 번째 불완전 배당금은 76십입니다. 즉, 몫은 2자리가 됩니다.

몫의 첫 번째 숫자를 결정합시다. 76을 24로 나눕니다. 몫을 더 쉽게 선택할 수 있도록 76을 24가 아닌 20으로 나눕니다. 즉, 76을 10으로 나누면 7이 됩니다(나머지는 6). 그리고 7을 2로 나누면 3(나머지 1)이 됩니다. 3은 몫의 테스트 숫자입니다. 먼저 맞는지 확인해보겠습니다. 24*3=72를 곱해보자. 76-72=4. 나머지는 제수보다 작습니다. 이는 숫자 3이 적합하다는 것을 의미하며 이제 몫의 수십 자리에 쓸 수 있습니다. 첫 번째 불완전 배당금 아래에 72를 쓰고 그 사이에 마이너스 기호를 넣은 다음 나머지를 그 줄 아래에 씁니다.

분할을 계속합시다. 첫 번째 불완전한 피제수 다음에 나오는 숫자 8을 나머지가 있는 줄에 다시 써 보겠습니다. 우리는 다음과 같은 불완전 배당을 얻습니다 – 48단위. 48을 24로 나누겠습니다. 몫을 더 쉽게 선택할 수 있도록 48을 24가 아닌 20으로 나누겠습니다. 즉, 48을 10으로 나누면 4가 됩니다(나머지는 8). 그리고 4를 2로 나누면 2가 됩니다. 이것이 몫의 테스트 숫자입니다. 먼저 그것이 맞는지 확인해야합니다. 24*2=48을 곱해보자. 우리는 숫자 2가 적합하다는 것을 알았으므로 몫의 단위 대신에 쓸 수 있습니다. 48-48=0이면 나머지 없이 나누기가 수행됩니다.

768과 24의 몫은 32입니다.

몫 15344와 56의 값을 찾아봅시다.

첫 번째 불완전 배당은 153백입니다. 즉, 몫이 세 자리 숫자가 됩니다.

몫의 첫 번째 숫자를 결정합시다. 153을 56으로 나눕니다. 몫을 더 쉽게 찾을 수 있도록 153을 56이 아닌 50으로 나눕니다. 이렇게 하려면 153을 10으로 나누면 결과는 15(나머지 3)가 됩니다. 그리고 15를 5로 나누면 3이 됩니다. 3은 몫의 테스트 숫자입니다. 기억하세요: 즉시 비공개로 적을 수는 없지만 먼저 적합한지 확인해야 합니다. 56*3=168을 곱해보자. 168은 153보다 크다. 이는 몫이 3보다 작다는 뜻이다. 숫자 2가 적합한지 확인해 보자. 56*2=112를 곱한다. 153-112=41. 나머지가 제수보다 작으므로 숫자 2가 적합하며 몫에서 수백의 자리에 쓸 수 있습니다.

다음과 같은 불완전 배당을 만들어 보겠습니다. 153-112=41. 첫 번째 불완전 배당 다음의 숫자 4를 같은 줄에 다시 씁니다. 우리는 414 10의 두 번째 불완전 배당을 얻습니다. 414를 56으로 나누겠습니다. 몫을 더 쉽게 선택할 수 있도록 414를 56이 아닌 50으로 나누겠습니다. 414:10=41(rest.4). 41:5=8(나머지.1). 기억하세요: 8은 테스트 번호입니다. 확인 해보자. 56*8=448. 448은 414보다 크므로 몫은 8보다 작습니다. 숫자 7이 적합한지 확인해 보겠습니다. 56에 7을 곱하면 392가 됩니다. 414-392=22. 나머지는 제수보다 작습니다. 이는 숫자가 맞고 몫에서 10 대신 7을 쓸 수 있음을 의미합니다.

새로운 나머지 부분과 함께 줄에 4 단위를 씁니다. 이는 다음 불완전 배당이 224단위임을 의미합니다. 분할을 계속합시다. 224를 56으로 나눕니다. 몫을 더 쉽게 찾으려면 224를 50으로 나눕니다. 즉, 먼저 10으로 나누면 22가 됩니다(나머지는 4). 그리고 22를 5로 나누면 4(나머지 2)가 됩니다. 4는 테스트 번호인데 맞는지 확인해 보겠습니다. 56*4=224. 그리고 우리는 그 숫자가 올라온 것을 봅니다. 몫의 단위 대신에 4를 쓰자. 224-224=0이면 나머지 없이 나누기가 수행됩니다.

15344와 56의 몫은 274입니다.

나머지가 있는 나누기의 예

비유를 하기 위해 위의 예와 비슷한 예를 들어보겠습니다. 단, 마지막 숫자만 다릅니다.

몫 15345:56의 값을 찾아봅시다.

먼저 마지막 불완전 배당금 225에 도달할 때까지 예제 15344:56과 같은 방식으로 나눕니다. 225를 56으로 나눕니다. 몫을 더 쉽게 선택하려면 225를 50으로 나눕니다. 즉, 먼저 10으로 나눕니다. , 22개(나머지는 5개)가 됩니다. 그리고 22를 5로 나누면 4(나머지 2)가 됩니다. 4는 테스트 번호인데 맞는지 확인해 보겠습니다. 56*4=224. 그리고 우리는 그 숫자가 올라온 것을 봅니다. 몫의 단위 대신에 4를 쓰자. 225-224=1, 나머지로 나누기 완료.

15345와 56의 몫은 274(나머지 1)입니다.

몫이 0인 나눗셈

때때로 숫자 중 하나가 0으로 판명되는 경우가 있는데, 아이들은 종종 그것을 놓치기 때문에 잘못된 해결책이 됩니다. 0이 어디에서 올 수 있는지, 그리고 이를 잊지 않는 방법을 살펴보겠습니다.

몫 2870:14의 값을 찾아봅시다.

첫 번째 불완전 배당금은 2800입니다. 즉, 몫은 3자리 숫자가 됩니다. 모서리 아래에 점 3개를 놓습니다. 이것은 중요한 포인트입니다. 아이가 0을 잃으면 점이 하나 더 남게 되어 숫자가 어딘가에 빠졌다고 생각하게 됩니다.

몫의 첫 번째 숫자를 결정합시다. 28을 14로 나누면 2가 나옵니다. 숫자 2가 맞는지 확인하고 14*2=28을 곱합니다. 숫자 2가 적합하며 몫의 수백 대신 쓸 수 있습니다. 28-28=0.

결과는 나머지가 0이었습니다. 명확성을 위해 분홍색으로 표시했지만 직접 적을 필요는 없습니다. 배당금의 숫자 7을 나머지 줄에 다시 씁니다. 하지만 7은 14로 나누어 정수가 되지 않으므로 몫의 10자리에 0을 씁니다.

이제 배당금(단위 수)의 마지막 숫자를 같은 줄에 다시 씁니다.

70:14=5 몫의 마지막 점 대신 숫자 5를 씁니다. 70-70=0. 남은 것이 없습니다.

2870과 14의 몫은 205입니다.

나눗셈은 곱셈으로 확인해야 합니다.

셀프 테스트 구분 예시

첫 번째 불완전한 피제수를 찾고 몫의 자릿수를 결정합니다.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

주제를 마스터했으므로 이제 한 칼럼의 여러 예를 직접 해결하는 연습을 해보세요.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718