Мир идей и мир вещей. Как представлять себе дополнительные измерения: одномерные миры
Мы уже говорили, что во многих диалогах определения («Лахет
», «Евтифрон
», «Хармид
», «Менон
») осуществляется одна и та же процедура. Платоновский Сократ просит определить какую-нибудь вещь, его собеседник обычно первым делом дает пример такой вещи, тогда Сократ говорит, что он ищет не тот или иной случай этой вещи, но ее саму, т. е. то, что одинаково присутствует во всех вещах, называемых этим именем, но при этом не сводится к ним. Платон исходит из того, что в нашем опыте мы имеем дело со множеством вещей. К некоторым таким множествам прилагаются общие для всех их элементов имена. Каждый элемент множества может измениться, уменьшиться или увеличиться, стать красным или белым, вообще уничтожиться, однако имя, общее ему и другим членам этого множества, ничего из этого в себя не воспримет, оно останется равным самому себе. То, что обозначается этим именем, может существовать либо объективно, либо быть нашим собственным произведением. Во втором случае в природе вещей останутся лишь изменяющиеся вещи, и никакой возможности знания у нас не будет. А мы уже говорили, что Платон исходит из того, что настоящее воплощение знания уже существует, это математическое знание. Следовательно, остается первый вариант: денотаты общих имен существуют на самом деле, именно они гарантируют возможность знания, а не просто ощущений. Естественно, У этих денотатов должны быть свойства, совершенно отличные от тех, что встречаются у предметов чувственного мира. Они должны быть, во-первых, вечными и неизменными, а во-вторых, в них гораздо больше выражено единство, чем множество, т. е. они являются своеобразными пределами тех свойств, которые разбросаны в чувственном мире. Итак, основными моментами платоновской онтологии являются положения о существовании вечного и неизменного мира истинного сущего и противостоящего ему мира возникновения и уничтожения, изменения и множества. Мир истины постигается разумом, мир изменения или становления — чувствами.
Вглядимся в эти положения внимательнее. Какими определениями характеризует Платон мир истинно-сущего? Любая чувственная вещь может быть названа множеством имен, определена множеством предикатов, быть носителем множества свойств. Допустим, мы имеем дело со столом. Помимо того, что он стол, он может быть квадратным, прямоугольным, круглым, он может быть сделан из дуба, ясеня, ДСП или пластмассы, быть письменным, компьютерным, кухонным, обеденным, рабочим, или даже столом переговоров, не говоря уже о столе «шведском». В нем могут быть пять, десять или пятьдесят частей, но поскольку все это есть стол, значит, по Платону, должно быть общее, которое разделяется всеми этими столами. Это общее есть «стол сам по себе», который обладает определенными характеристиками. Во-первых
, если все видимые столы имеют помимо своей столовости еще и другие свойства, то «стол сам по себе» никаких других свойств не имеет, он определяется только через себя самого, в нем есть только его собственные свойства и ничего другого. Платон характеризует это свойство истинно-сущего терминами «само по себе» и «единовидное» (μονοειδές). Во-вторых
, если
в нем нет ничего кроме него самого, то он должен быть вечным и неизменным, ибо нет ничего в нем, что могло бы перейти в другое, т. е. измениться. В-третьих
, если он есть только он сам, то он должен быть чем-то совершенно простым, в чем нет и не может быть никаких частей. В-четвертых
, поскольку он вечен, к нему неприложимы никакие определения времени, он не был и не будет, он просто есть. В-пятых
, поскольку, простые, вечные и неизменные, лежащие вне времени объекты нашим чувствам не даны, то стол сам по себе может быть постигнут только чистым от всего чувственного мышлением, он умопостигаем, а не чувственновоспринимаем.
Соответственно, любая вещь чувственного мира имеет множество свойств, она может иметь и противоположные в одном и том же отношении и в один и тот же момент времени свойства. Следовательно, в сфере чувственного неприменимой оказывается логика, подлинным объектом которой остается лишь мир вечных и неизменных сущностей. Чувственные вещи постоянно изменяются, постоянно из противоположных вещей появляются противоположные вещи. Любая вещь сложна, обладая множеством частей. Она существует во времени и познается чувствами. Наконец, важнейшим моментом в платоновском описании чувственного мира является учение о причинности, которое позволяет понять отношение у Платона мира истинно-сущего и мира чувственного. По Платону, в рамках чувственного мира невозможно никакое рациональное объяснение причинности. Почему растет и увеличивается человек, почему и чем один человек больше другого? Для ответа на эти вопросы Платон сводит их к следующей математической формулировке. Каким образом возникает число «два»? Два может возникнуть либо путем присоединения к одной единице другой, либо делением какой-то единицы на две части. И в том и в другом случае результат один и тот же, но это для Платона как раз и свидетельствует об ошибочности таких процедур, ибо в результате прямо противоположных действий мы получаем один и тот же ответ. Кроме того, нельзя рационально объяснить в случае со сложением, что становится больше, то, что прибавляют, или то, к чему прибавляют. Далее, если мы сравниваем двух людей и говорим, что один больше другого на голову, т. е. голова является тем, чем один человек больше другого, то в каком-то другом случае ранее больший на голову человек по сравнению с кем-то третьим окажется на ту же голову меньше. Следовательно, он будет больший и меньший в силу одного и того же, что с точки зрения платоновской логики невозможно. Итак, оставаясь в пределах только чувственного мира, мы не можем объяснить причин, по которым одно происходит так, а другое иначе. Для такого объяснения нужно предположить иную причинность. Почему одна вещь больше другой? Правильный ответ, по Платону, таков. Большая вещь причастна большому сaмому по себе или идее большого, меньшая вещь — маленькому самому по себе или идее малости. Если одна и та же чувственная вещь больше другой вещи, но меньше какой-то третей, то она одновременно причастна идеям великого и малого. Если что-то увеличивается, то причиной этого будет то, что эта увеличивающаяся вещь стала причастна к идее великости, если она уменьшается, значит, она стала причастна к идее малости и т. д. Этот ответ, хотя, по признанию самого Платона, простоват, тем не менее он позволяет рационально объяснить то, что происходит в мире становления. Итак, истинными причинами вещей являются идеи или истинно сущее, то, что существует само по себе. Причинение, о котором говорит Платон, является чисто логическим. Физическое причинение не обосновывается рационально, единственной причиной, по которой вещи называются так, а не иначе, имеют эти, а не другие свойства, является их причастность (μέθεξις) к соответствующим идеям или видам, представляющим в себе всю полноту данного свойства. Если вещь входит в какой-то вид, это значит, по Платону, что она причастна этому виду, существующему полностью независимо от индивидов, входящих в него. Помимо причастности Платон пытается изобразить отношение между идеями и вещами, называя первые «примерами», или «образцами» (παραδείγματα), в соответствии с которыми сделаны чувственные вещи, а это отношение вещей к идеям называя «уподоблением» (όμοίωσις).
Разработка 3. Тема: Весёлые посиделки
Цель - создать условия для:
Расширенияпредставления детей о знакомых предметах, об истории их происхождения и разнообразии;
Развития памяти,
внимания, любознательности, творческого и логического мышления, речи;
- воспитаниябережного отношения к
вещам, уважения к своей Родине, еёобычаям и традициям.
Оборудование: класс оформлен под русскую избу: вышитые полотенца, рушники, стол с вышитой скатертью и угощениями, презентация, музыка.
Ход занятия
1. Встреча гостей
Учитель : Пожалуйста, гости дорогие! Давно мы вас ждём-поджидаем, праздник без вас не начинаем! Припасли мы для вас забавушек на всякий вкус. Кому-то потешку, кому - правду, кому - песенку, а всем вкусные угощения. У нас для каждого из вас найдётся и местечко и доброе словечко. Всем ли видно, всем ли слышно?
На завалинках, в светелке
Иль на бревнышках каких,
Собирались посиделки
Пожилых и молодых.
При лучине ли сидели,
Иль под светлый небосвод -
Говорили, песни пели
И водили хоровод.
А играли как! В горелки!
Ах, горелки хороши!
Словом, эти посиделки
Были праздником души.
Быт людей отмечен веком,
Поменялся старый мир.
Нынче все мы по “сусекам”
Личных дач или квартир.
Наш досуг порою мелок,
И, чего там говорить:
Скучно жить без посиделок,
Их бы надо возродить.
Сегодня у нас с вами весёлые посиделки, а говорить мы будем об истории вещей. Каждая вещь как-то попадает в наш дом. А интересно ли вам узнать, откуда вообще берутся какие-либо вещи? Почему?
Дети : узнать народные традиции, обычаи, быт людей.
Учитель : Когда люди устраивали посиделки, за тёплой печкой сидел сверчок и слушал, о чём они говорят. Люба споёт нам песню про сверчка.
Девочка поет песню про сверчка.
2. Как произошли воздушные шары?
Учитель : Вы любите воздушные шары? Кто-нибудь знает, кто их изобрёл?
Самые первые воздушные шары делала еще индейцы в Мексике из кишок и желудков животных. Они сушили их определенным образом, украшали, надували и использовали не для развлечения, а для жертвоприношения. В средневековой Европе с похожими шариками из внутренностей животных путешествовали бродячие артисты и трубадуры. Первый воздушный шар из резины сделал английский ученый Майкл Фарадей в 1824 году. Шар ему нужен был для опытов с водородом. Как игрушки, шары появились год спустя.
Проведём небольшой конкурс. Каждому из вас даётся шарик и верёвочка. Нужно как можно быстрее надуть шарик и завязать верёвочкой. Побеждает тот, кто первый поднимет надутый шар над головой.
Молодцы, вы прекрасно справились с заданием!
3. Старинные русские хлебные изделия
Учитель : А знаете ли вы, что баранки, бублики, сушки - старинные русские хлебные изделия, без которых раньше не обходилось ни одно чаепитие и в будни, и в праздники. Да и сегодня жители многих городов и деревень охотно покупают бараночные изделия, составляющие значительную группу хлебных продуктов. Выбор большой: баранки сахарные, простые, горчичные, молочные, сдобные, ванильные, чистые, с маком и другие. Непременной часть производства баранок - обварка тестовых колец кипятком. На Украине баранки и сейчас называют «обваринками ». Существует мнение, что эти бараночные изделия попали несколько веков назад из Польши на Украину, а оттуда перекочевали в Россию. Баранки и сушки представляют собой по существу хлебные консервы - они могут храниться долгое время, не теряя потребительских качеств. Воины, уходившие в далёкие походы; гонцы, доставлявшие важные известия; путешественники, открывающие новые земли - все они брали с собой в дорогу лёгкие высушенные ломти хлеба или сухари. На огромных парусниках, бороздившие далёкие моря и океаны, существовали специальные сухарные трюмы, вмещавшие запасы этих продуктов для команды на срок от 6 месяцев до 1 года. К этой группе продуктов относят сухари и различные хлебные палочки, соломка сладкая и солёная. Но всё же сушки и баранки были и остаются любимым лакомством для большинства ребят.
Нарядные ученики поют частушки.
Эй, девчонки-хохотушки,
Запевайте-ка частушки!
Запевайте поскорей,
Чтоб порадовать гостей!
Если б не было воды,
Не было б и кружки!
Если б не было девчат,
Кто бы пел частушки?
Загуляли две старушки,
Съели хлеба по осьмушке
Съели и не треснули,
Ну, не интересно ли.
Это вовсе ничего,
Дорожает хлебушко,
Всё равно дадим его,
Ближнему соседушке.
Хлеб я ем с утра до ночи,
Булки с ночи до утра.
Очень весело проходят,
У нас с мамой вечера.
Хороши к обеду плюшки,
Хлеб, батоны и ватрушки.
Всех накормит вкусный хлеб,
Лучше хлеба в мире нет.
Учитель: Какие вы знаете пословицы о хлебе? Попробуем объяснить, что значат следующие высказывания?
За обедом хлеб – всему голова.
Красна река берегами, а обед – пирогами.
Хлеб – батюшка, вода – матушка.
Хлеба ни куска, так и в горнице тоска.
4. Конфетное дерево
Учитель : Ответьте на такой вопрос: права ли я, что почти все присутствующие здесь любят шоколад? Конечно, его любят почти все люди. Послушайте, пожалуйста, одну историю.
Когда-то давно мексиканский садовник по имени Кецалькоатль, наделенный талантом разводить чудесные сады, вырастил одно малоприметное деревце, которое назвал «какао». Семена его плодов, внешне похожие на огурцы, имели горький вкус. Зато приготовленный из них напиток был способен придавать силу и разгонять тоску. За эту способность устранять извечного спутника усталости люди и ценили какао на вес золота. Кецалькоатль, получая огромную прибыль от продажи какао, изрядно зазнался и в скором времени возомнил себя равным всемогущим богам. И, переполнив чашу их терпения, был наказан – лишился рассудка. В приступе ярости садовник безжалостно уничтожил все растения, кроме одного – этим деревом оказалось какао. Я рассказала вам легенду, на самом же деле какао были открыты индейцами майя, жившими на полуострове Юкатан, примерно в 1 веке н.э. Считая их божественным даром и поняв чудодейственную силу остро-горького напитка, получаемого из семян этого дерева, майя разбил плантации какао и принялись усердно молиться Эк Чуахе - богу какао, прося у него благосклонности к людям и помощи в выращивании хорошего урожая.
Ребята, чтобы вы не скучали, проведём небольшой конкурс. Соревноваться будем по два человека. Вам нужно с закрытыми глазами определить на вкус сорт шоколада.
5. Самый древний праздник
Итак, напомните мне, пожалуйста, кто первым открыл чудесные свойства шоколада? (Индейцы Майа)
Скажите, пожалуйста, какой праздник у нас не за горами? (Новый год) А вы знаете, что это самый древний из всех существующих праздников? При раскопках древнеегипетских пирамид археологи нашли сосуд, на котором было написано: «Начало нового года».
На Руси Новый год отмечали 1 марта. В XIV веке Московский церковный собор постановил считать началом Нового года 1 сентября согласно греческому календарю. И только в 1699 году Пётр I, возвратившись из путешествия по Европе, специальным указом, повелел «впредь лета исчислять» с 1 января.
6. А, ну-ка, расскажи…
А сейчас для вас, ребятки,
Загадаю я загадки.
Знаю, знаю наперед -
Вы смекалистый народ.
История зубной щётки
Было это давным-давно. Однажды утром в пещере проснулся человек с неприятным вкусом во рту. Он взял прутик, пожевал его конец и начал чистить зубы. Такой была самая первая зубная щетка. Зубная щетка, которой мы сейчас чистим зубы, появилась совсем недавно. Но люди придумывают все новые и новые зубные щетки. А вы знаете, что существует музыкальная зубная щетка? Ее придумали специально для детей. У этой щетки мелодия раздается тогда, когда вы зубы чистите правильно, а если зубы чистите не правильно, то музыка не играет.
Ускользает, как живое,
Но не выпущу его я,
Дело ясное вполне:
Пусть помоет руки мне.
История мыла
Раньше мыла не было, и люди мылись мукой, глиной. А потом стали делать мыло из козьего, бараньего и бычьего жира и добавляли золу. Мыло было твердое, мягкое и жидкое.Раньше мыло стоило очень дорого, поэтому его могли купить только богатые люди. Бедные люди стирали и мылись щелоком. Что такое щелок? Брали древесную золу, заливали ее кипятком и ставили в печку. Потом доставали и мылись, так же стирали белье. Туалетное мыло называют еще умывальным мылом. Сейчас мыло делают из таких веществ, как жир, масло, ароматические вещества, чтобы мыло вкусно пахло.
Отгадай, что за вещица –
Острый клювик, а не птица,
Этим клювиком она
Сеет-сеет семена.
Не на поле, не на грядке –
На листах в твоей тетрадке.
История ручки
Давным-давно люди писали настоящими перьями. Брали перья гусей, воронов, павлинов. Кончик пера сначала очищали, затем обрезали под углом и затачивали, чтобы оно было тоненькое-тоненькое. Когда перо становилось тупым, его опять обрезали под углом и опять затачивали. А потом писали. Один человек, которому приходилось много писать, придумал перо из стали. И все стали писать стальными перьями, делали их даже из серебра и золота. Они стоили дорого. Потом придумали авторучку - её не надо было макать в чернильницу. Брали трубочку с заостренным концом. Внутрь трубочки вставляли соломинку и наливали жидкость. Жидкость понемногу стекала к заостренному концу, и тогда трубочкой водили по бумаге. А еще позже изобрели шариковую ручку с густой пастой, которой мы сейчас с вами и пишем. Ручек придумано очень много. Есть с календарем, электронными часами и даже с калькулятором.
Черный Ивашка –
Деревянная рубашка,
Где носом поведет,
Там заметку кладет.
Если ты его отточишь,
Нарисуешь все, что хочешь:
Солнце, море, горы, пляж…
Что же это?...
История карандаша
Раньше люди рисовали древесными углем. Брали обгоревший прутик из костра и рисовали. Карандаш состоит из деревянной рубашки и грифеля. Грифель – это сердечко карандаша. Карандаши бывают твердые и мягкие. Твердый пишет бледно, мягкий - ярко. Каких только карандашей нет! Бывают карандаши с кисточками, карандаши-резинки. Есть карандаш с увеличительным стеклом на конце, карандаши с бубенчиками. Бывают карандаши с календарями, с азбукой, с дорожными знаками. Выпускают также карандаши, которые вкусно пахнут, когда ими пишешь.
Смотрите, мы раскрыли пасть,
В нее бумагу можно класть
Бумага в нашей пасти
Разделится на части.
История ножниц
Примерно 1000 лет назад одному человеку пришло в голову соединить два ножа с помощью гвоздика, а ручки их загнуть кольцами - вот и получились ножницы. Ножницы изготовляли из железа и серебра, красиво украшали. У ножниц появились свои специальности. Одни предназначались для парикмахеров, другие для врачей. Сегодня есть ножницы, которыми стригут кусты на газонах, разделывают птицу, раскраивают ткани, разрезают торты.
Какие молодцы, вы подтвердили свои знания загадок!
7. Музыкальные инструменты.
В 17 веке был создан целый ряд разнообразных механических музыкальных инструментов, воспроизводящих в нужный момент ту или иную мелодию: шарманок, музыкальных шкатулок, граммофонов, патефонов т.д.
Первый аппарат для записи и воспроизводства звука был создан в 1877 году Томасом Эдисоном. Несмотря на его широкое распространение, продолжались попытки создания более совершенных звукозаписывающих аппаратов.
Немецкий конструктор Линдштрем изобрел аппарат, названный парлографом. Это устройство было приспособлено для записи под диктовку речей и переговоров.
Граммофон изобрел в 1888 году американский инженер немецкого происхождения Э. Берлинер.Самым высоким качеством звучания обладали тумбовые граммофоны и стоили баснословных по тем временам денег.
Шарманка. Существует легенда о том, что уже в VI веке до н.э. Конфуций семь дней беспрерывно наслаждался звучанием мелодий на «ребрах тигра» (металлических пластинах, издающих звуки различной высоты), считается, что этот механизм изобрел в 1796 году швейцарский механик Антуан Фавр.
В Западной Европе этот механический музыкальный инструмент появился в конце XVII века. Поначалу это был «птичий органчик» для обучения певчих птиц, а затем его взяли «на вооружение» бродячие музыканты.
Так появился
музыкальный инструмент для тех, кто не умеет играть. Крутишь ручку - раздается
музыка. Чаще всего звучал тогдашний шлягер «Прелестная Катарина» (по-французски
«Сharmant Katarina»). От названия песенки и произошло название инструмента -
шарманка.
В Россию шарманка пришла в начале XIX века, и знакомство россиян с новым инструментом
началось именно с французской песенки «Шарман Катрин». Песенка сразу всем очень
понравилась, а к инструменту прочно пристало название «катеринка», или «лее
шарманка».Есть ещё предположение, что
первичным было название не шарманка, а ширманка.
И произошло от ширм, из-за которых Пульчинелла, почти всегдашний спутник
шарманщика, звонким своим голосом призывает зевак и любопытных. В России первые
шарманки
появились в конце XVII
века. В народе их называли «катеринками» .
История музыкальных шкатулок начинается в 1796 году. Именно тогда один женевский часовщик изготовил первый музыкальный механизм. Сначала такие простые механизмы встраивали во флаконы для духов и часы.
Ваши бабушки ещё помнят, как звучал патефон. А у некоторых из вас дома есть такой музыкальный инструмент, как музыкальный проигрыватель , а с ним и комплект пластинок.Послушаем, как он звучит.
Сейчас век компьютерных технологий. И музыку мы можем слушать с помощью компьютера.
8. Выставка старинных вещей.
Я рассказала вам историю некоторых вещей, а теперь вы нам расскажете историю вещей, которые находятся у вас дома и имеют для вас семейную ценность. Заглянем на нашу выставку старинных вещей.
Дети демонстрируют старинные вещи, принесенные из дома.
Учитель : Вы стоите на пороге новых открытий. Пока вы ещё школьники, ваша задача - хорошая учёба. Возможно, кто-то из вас станет учёным или изобретателем и создаст какую-либо вещь, о которой узнают все люди, ваши дети, внуки, правнуки. Помните, тот, кто помнит о прошлом, тот беспокоится о будущем! Старайтесь больше узнавать о вещах, которые нас окружают!
Нас окружает мир вещей.
Мы их порой не замечаем.
В них отражения людей,
Былая радость и печали…
Ах, старый хлам, бесценный хлам,
Все то, чем в жизни мы богаты...
Ты иногда напомни нам
О том, кем были мы когда-то.
А наши весёлые посиделки мы заканчиваем сладкими угощениями к чаю. Никогда не унывайте, от нас гостинцы получайте!
Людмила Околович , преподаватель педагогики Славгородского педагогического колледжа Алтайского края, Анастасия Непомнящая , студентка 31 группы, Елена Янцен , студентка 31 группы, победители VII Всероссийского конкурса для классных руководителей «Мудрая сова»
Во вложенном файле – презентация «История письменности»
Презентация «Кладовая игрушек» выложена на файлообменник и доступна для скачивания по ссылке: http://narod.ru/disk/62827884001.501573d711a112ca87960a4d216c58e3/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D0%B8%D0%B3%D1%80%D1%83%D1%88%D0%B5%D0%BA.rar.html
Презентация «Веселые посиделки» выложена на файлообменник и доступна для скачивания по ссылке:
1. Ведение ……………………………………………..….….. 3
2. Учение Платона о мире идей и мире вещей ……….……. 6
3. Гносеологическая теория анамнезиса …….…….……… 12
4. Учение о человеке и его воспитании ……………..…….. 18
5. Социальная утопия Платона ………………...…………... 23
6. Заключение ……………………………………………...... 30
7. Литература и источники. Ресурсы Интернет ………..…. 32
Введение
В истории мировой культуры Платон (427-347 до н.э.) - великое явление. Он жил в древнегреческом обществе, но как деятель - философ, ученый, писатель - принадлежит всему человечеству. Не будь его книг, мы не только хуже понимали бы, кем были древние греки, что они дали миру, - мы хуже понимали бы самих себя, хуже понимали бы, что такое философия, наука, искусство, поэзия, вдохновение, что такое человек, в чем трудности его исканий и свершений, в чем их завлекающая сила. Платон создал и разработал один из основных типов философского мировоззрения - философский идеализм. У Платона идеализм охватывает вопросы и о природе, и о человеке, и о душе человека, и о познании, и об общественно-политическом строе, и о языке, и об искусстве - поэзии, скульптуре, живописи, музыке, и о красноречии, и о воспитании. Если в целом греки были создателями как бы «пробных систем» философии, то Платон создал «пробную систему» идеализма. В кругу вопросов, составлявших эту систему, некоторые настолько занимали ум Платона, что он разрабатывал их не только как философ, но и как ученый. Такими были специальные вопросы математики, астрономии (космологии), музыкальной акустики. Учение Платона - глава не только в истории античной философии, но и в истории античной науки. Школа Платона одна из школ античной математики. Изучение математики Платон рассматривал не в плане одной лишь педагогики, как стадию в воспитании ума, как тренировку логическую и диалектическую, но и в плане задач положительного знания.
Многогранность его дарования удивительна. В нем не только философ сочетается с ученым. В свой черед философ и ученый неотделимы в нем от художника, поэта, драматурга. Платон излагал свои философские и научные идеи в литературных произведениях. Платон является первым древнегреческим философом, о деятельности которого можно судить по его собственным произведениям. Свои идеи Платон излагает в форме диалога. Диалог, по мнению Платона, - это более или менее адекватное отображение живой и одушевленной речи знающего человека. Диалог является для Платона единственным средством, формой, с помощью которой можно познакомить других с процессом философского творчества, поэтому через диалог он выражает свои идеи. Его идеи по проблемам познания, бытия или диалектики высказаны во многих диалогах. Учение о бытии в основном изложено в диалогах «Государство», «Теэтет», «Парменид», «Филеб», «Тимей», «Софист», «Федон», «Федр», «Менон» и в письмах Платона.
В этом отношении у Платона были предшественники. Платон был восторженным учеником и последователем своего учителя - Сократа, которого он называл самым достойным и справедливым человеком. Платон опирался на учение Сократа о значении, которое для познания бытия имеют понятия.
Философия есть тяга к мудрости, или отрешение и отвращение от тела души, обратившейся к умопостигаемому и истинно сущему; мудрость состоит в познании дел божественных и человеческих. Согласно Платону, философ ревностно занимается тремя вещами: он созерцает и знает сущее, творит добро и теоретически рассматривает смысл (logos) речей. Знание сущего называется теорией, знание того, как нужно поступать,-- практикой, знание смысла речей -- диалектикой. Один аспект практической философии -- воспитание характера, другой -- домоправительство, третий -- государство и его благо. Первый называется этикой, второй -- экономикой, третий -- политикой. Альбин. Учебник платоновской философии. Платон. Диалоги. - С. 438.
Первопричиной всякого сущего - явления и вещи - у Платона выступает также ум. Разумеется, ум трактуется Платоном не только онтологически, но и гносеологически. Рассматривая ум как одну из первопричин, Платон считает, что именно ум вместе с другими первопричинами составляет суть Вселенной. У Платона встречаются высказывания, в которых ум выступает как жизнь, как нечто живое, но, в действительности, ум рассматривается не как какое-либо живое существо или свойство, а скорее как рациональное родовое обобщение всего того, что живет, обладает способностью жить. Выражено это в достаточно обобщенной, можно сказать, метафизической форме.
Платон считает, что ни чувства, ни ощущения в силу своей переменчивости никогда и ни при каких условиях не могут быть источником истинного знания. Самое большее, что могут выполнить чувства - это выступить в качестве внешнего стимулятора, побуждающего к познанию. Результат ощущений чувств - это формирование мнения о предмете или явлении, истинное знание - это познание идей, возможное только с помощью разума.
Большой интерес представляет социальная философия Платона. По существу, он был первым из греческих мыслителей, кто дал систематическое изложение учения о государстве и обществе. Государство, по Платону, возникает из-за естественной потребности людей к объединению с целью облегчения условий своего существования. Согласно Платону, государство «возникает, когда каждый из нас не может удовлетворить сам себя, но нуждается еще во многом. Таким образом, каждый человек привлекает то одного, то другого для удовлетворения той или иной потребности. Испытывая нужду во многом, многие люди собираются воедино, чтобы обитать сообща и оказывать друг другу помощь: такое совместное поселение и получает у нас название государства...».
Платон говорит, что среди государств одни идеальны (anypothetoys) -- их он рассмотрел в “Государстве”, где сначала описано государство, не ведущее войн, а затем -- исполненное воинственным пылом, причем Платон исследует, какое из них лучше и как его можно осуществить. Государство делится на три части: на стражей, воинов и ремесленников. Одним он поручает управление и власть, другим -- военную защиту в случае необходимости, третьи заняты ремеслами и другим производительным трудом. Он считает, что власть должна быть у философов. В самом деле, только в таком случае можно устроить все соответствующим образом, поскольку в человеческих делах никогда не избавиться от зол, если философы не станут царями или же -- по какому-то божественному определению -- те, кого именуют царями, не станут по-настоящему философами. Наилучшим и справедливым образом они смогут вести город тогда, когда каждая часть его будет самостоятельна, правители будут заботиться о народе, воины служить им и сражаться за них, а остальные будут послушно им повиноваться. Альбин. Учебник платоновской философии. Платон. Диалоги. - С. 474. Государство, по Платону, может считаться справедливым лишь в том случае, если каждое из трех его сословий выполняет в нем свое дело и не вмешивается в дела других. При этом предполагается иерархическая соподчиненность этих начал во имя сохранения целого.
Самыми важными проблемами в философии Платона являются: во-первых, его Утопия, которая была самой ранней из длинного ряда утопий; во-вторых, его теория идей, представлявшая собой первую попытку взяться за до сих пор неразрешенную проблему универсалий; в-третьих, его аргументы в пользу бессмертия; в-четвертых, его космогония; в-пятых, его концепция познания, скорее как концепция воспоминания, чем восприятия. Чисто философские влияния, которые испытал Платон, располагали его в пользу Спарты. В общем можно сказать, что на него оказали влияние Пифагор, Парменид, Гераклит и Сократ. От Пифагора (возможно, через Сократа) Платон воспринял орфические элементы, имеющиеся в его философии: религиозную направленность, веру в бессмертие, в потусторонний мир, жреческий тон и все то, что заключается в образе пещеры, а также свое уважение к математике и полное смешение интеллектуального и мистического. От Парменида Платон унаследовал убеждения в том, что реальность вечна и вневременна и что всякое изменение, с логической точки зрения, должно быть иллюзорным. У Гераклита Платон заимствовал негативную теорию о том, что в этом чувственном мире нет ничего постоянного. Эта доктрина в сочетании с концепцией Парменида привела к выводу о том, что знание не может быть получено через органы чувств, оно может достигаться только разумом. Этот взгляд в свою очередь вполне согласуется с пифагореизмом. Вероятно, от Сократа Платон унаследовал интерес к занятиям этическими проблемами и тенденцию искать скорее телеологическое, чем механическое объяснение мира. Идея «блага» в философии Платона имела большее значение, чем в философии досократиков, и трудно не приписать этот факт влиянию Сократа. Рассел Б. История западной философии. - С. 150-151
Учение Платона о мире идей и вещей.
Основная часть философии Платона, давшая название целому направлению философии -- это учение об идеях (эйдосах), о существовании двух миров: мира идей (эйдосов) и мира вещей, или форм. Идеи (эйдосы) являются прообразами вещей, их истоками. Идеи (эйдосы) лежат в основе всего множества вещей, образованных из бесформенной материи. Идеи -- источник всего, сама же материя ничего не может породить.
Мир идей (эйдосов) существует вне времени и пространства. В этом мире есть определенная иерархия, на вершине которой стоит идея Блага, из которой проистекают все остальные. Благо тождественно абсолютной Красоте, но в то же время это Начало всех начал и Творец Вселенной. В мифе о пещере Благо изображается как Солнце, идеи символизируются теми существами и предметами, которые проходят перед пещерой, а сама пещера -- образ материального мира с его иллюзиями.
Идея (эйдос) любой вещи или существа -- это самое глубокое, сокровенное и существенное в нем. У человека роль идеи выполняет его бессмертная душа. Идеи (эйдосы) обладают качествами постоянства, единства и чистоты, а вещи -- изменчивости, множественности и искаженности.
Душа человека представляется у Платона в образе колесницы с всадником и двумя лошадьми, белой и черной. Возница символизирует разумное начало в человеке, а кони: белый -- благородные, высшие качества души, черный -- страсти, желания и инстинктивное начало. Когда человек пребывает в ином мире, он (возница) получает возможность вместе с богами созерцать вечные истины. Когда же человек вновь рождается в мире материальном, то знание этих истин остается в его душе как воспоминание. Поэтому, согласно философии Платона, единственный для человека способ знать -- это припоминать, находить в вещах чувственного мира «отблески» идей. Когда же человеку удается увидеть следы идей -- через красоту, любовь или справедливые дела -- то, по словам Платона, крылья души, когда-то утерянные ею, вновь начинают расти. Философия Платона. Элементы учения. http://www.newacropol.ru/Alexandria/philosophy/Philosofs/Plato/Uchenie_Plato
И философия, и любовь дают возможность рождения чего-то прекрасного: от создания прекрасных вещей до прекрасных законов и справедливых идей.
Платон учит, что все мы можем выйти из «пещеры» к свету идей, поскольку способность видеть свет духовного Солнца (то есть созерцать истину и мыслить) есть в каждом, но, к сожалению, мы смотрим не в том направлении. Однако прекрасное, которое ищет Платон, не есть все лишь кажущееся. «Мы исследовали то, - поясняет Платон, - чем прекрасны все прекрасные предметы, подобно тому, что великое велико своим превосходством».
Каждому классу одноименных вещей чувственного мира соответствует в мире вещей, постигаемых умом, некая вечная, не возникающая и не погибающая, безотносительная причина того, что делает вещь именно вещью этого и никакого другого класса. Указать эту причину - значит указать в противоположность явлению истинную сущность вещи.
Теория «идей», или «форм» является частично логической и частично метафизической. Логическая часть ее имеет дело со значением общих слов. Имеется много отдельных животных, о которых мы можем точно сказать: «Это кошка». Что мы подразумеваем под словом «кошка»? Очевидно, нечто отличное от каждой отдельной кошки. По-видимому, какое-либо животное является кошкой потому, что оно разделяет общую природу, свойственную всем кошкам. Язык не может обойтись без таких общих слов, как «кошка», и такие слова, очевидно, не являются бессмысленными. Но если слово «кошка» означает что-либо, то оно означает что-то, не являющееся той или этой кошкой, а представляющее собой нечто в роде универсальной кошачности (cattness). Она не родилась, когда родилась отдельная кошка, и не умрет вместе со смертью отдельной кошки. На самом деле она не имеет места в пространстве или времени: она «вечна». Это логическая часть теории. Аргументы в ее пользу, независимо от того, являются они, в конце концов, безусловно верными или нет, сильны и совершенно независимы от метафизической части этой теории.
Согласно метафизической части этой теории, слово «кошка» означает некоторую идеальную кошку, Кошку, созданную Богом и единственную в своем роде. Отдельные кошки разделяют природу Кошки, но более или менее несовершенно. Только благодаря этому несовершенству может быть много кошек. Идеальная Кошка реальна; отдельные кошки являются лишь кажущимися.
В последней книге «Государства» в качестве вступления к осуждению живописцев имеется весьма ясное изложение теории идей или форм.
Здесь Платон объясняет, что когда ряд индивидов имеет общее название, они имеют также общую «идею» или «форму». Например, хотя может быть много кроватей, существует лишь одна «идея», или «форма», кровати. Точно так же как отражение кровати в зеркале является лишь кажущимся, но не «реальным», так и разные отдельные кровати нереальны, являясь лишь копиями «идеи», которая представляет собой одну реальную кровать и создана Богом. Об этой одной кровати, созданной Богом, возможно знание, но в отношении многих кроватей, сделанных плотниками, может быть лишь мнение. Философа как такового будет интересовать лишь одна идеальная кровать, а не многие кровати, обнаруживаемые в чувственном мире. Он будет испытывать некоторое равнодушие к обыкновенным мирским делам. «Если ему свойственны возвышенные помыслы и охват мысленным взором целокупного времени и бытия, думаешь ли ты, что для такого человека много значит человеческая жизнь?». Рассел Б. История западной философии. - С. 170
Платон пытается объяснить различие между ясным интеллектуальным созерцанием и неясным созерцанием чувственного восприятия посредством аналогии со зрительным ощущением. Зрение, говорит он, отличается от других чувств, поскольку оно требует наличия не только глаза и объекта, но также света. Мы видим ясно те предметы, которые освещает солнце, в сумерки мы видим неясно, а в полной темноте не видим ничего. Итак, мир идей - это то, что мы видим, когда предмет освещен солнцем, тогда как мир преходящих вещей - это неясный, сумеречный мир. Глаз подобен душе, а солнце, как источник света, - истине или благу. «...Так вот, то, что придает познаваемым вещам истинность, а человека наделяет способностью познавать, это ты и считай идеей блага - причиной знания и познаваемости истины».
В понятии об идеи у Платона сочетается то, что делает «идею»: 1) причиной, или источником бытия вещей, их свойств и их отношений; 2) образцом, взирая на который Демиург творит мир вещей; 3) цель, к которой как к верховному благу стремится все существующее.
У самого Платона на первом плане стоит антологическое и телеологическое значение слова «идея». Но так как, по убеждению Платона, различию видов бытия строго соответствует различие видов познания «идее», т. е. истинно сущему бытию, соответствует понятие об этом бытии. Исследование «идеи» есть созерцание умом самих сущностей, а не одних лишь теней сущностей.
Итак, «идеи» Платона - зримые умом фигуры, или формы, вещей. Но сказать, что у Платона «идеи» - формы, еще совершенно недостаточно. «Идеи» - не только сами по себе существующие формы. Платон наделяет их целым рядом важных свойств - объективность бытия «идеи», ее безотносительности, независимости от всех чувственных определений, от всех условий и ограничений пространства, времени и т. д. «Идея» противопоставляется у Платона всем ее чувственным аналогам, подобиям и отображениям в мире вещей, воспринимаемых нами посредством чувств. Чувственные вещи необходимо изменчивы и преходящи, в них нет ничего прочного, устойчивого, тождественного, постоянного.
Напротив, «идея» прекрасного, т. е. прекрасна сама по себе, истинно-сущее прекрасное, не подлежит - так утверждает Платон - никакому изменению или превращению, идея эта совершенно тождественна самой себе и есть сама сущность.
Платон характеризует сущность прекрасного, как безобразную, бесформенную. По разъяснению Платона, местопребывания «идеи» - не чувственно зримые, а «наднебесные места». Эти места «занимает бесцветная, бесформенная, неосязаемая сущность, подлинно существующая, зримая лишь кормчему души - разуму».
Только несовершенство нашего способа мышления, только привычка к чувственному восприятию внушает нам, по Платону, ошибочное представление, будто «идеи» находятся в каком-то пространстве подобно чувственным вещам, которые представляются нам как обособленные друг от друга. Согласно утверждению Платона, источник этой иллюзии - материя. Под «материей» Платон понимает, собственно говоря, не вещество, а постигаемый каким-то «незаконным рассуждением» род пространства, причину обособления единичных вещей чувственного мира. Взирая на этот род пространства, «мы точно грезим и полагаем, будто все существующее неизбежно должно находиться в каком-то месте и занимать какое-нибудь пространство, а то, что не находится на земле, ни на небе, то не существует». Асмус В. Платон. - С. 51
Форма, какой является «идея», по Платону, не чувственная. Только в несобственном, чрезвычайно неточном смысле к «идеям» Платона могут быть прилагаемы определения пространства, времени и числа. В отношении «идеи» они лишь метафоры, употребления. В строгом смысле слова «идеи», как их понимает Платон, запредельны по отношению к чувственному миру.
Учение Платона есть идеализм, так как реально существует не чувственное явление предмета, но лишь его умопостигаемая, бестелесная, не воспринимаемая чувствами сущность. Учение Платона об «идеях» - учение идеализма объективного.
Царство «идей» Платона не просто множество, или сумма, или набор сущностей. Это «упорядоченное» множество, или система. Не входя в подробности своего воззрения, Платон поясняет, что в системе «идей» имеются «идеи» высшие и низшие. Так одной из высших в системе «идей» оказывается, по Платону, наряду с «идеей» истины идея «прекрасного». Но наивысшая, по Платону, «идея есть не идея истины и не идея прекрасного, а идея блага».
Учение Платона об «идее» блага как высшей «идее» чрезвычайно существенно для всей системы его мировоззрения. Оно сообщает философии Платона характер не просто объективного идеализма, но вместе с тем идеализма теологического. Именно «идея» блага стягивает все множество идей в некоторое единство. Это единство цели. Порядок, господствующий в мире, есть порядок целесообразный: все направляется к благой цели. Всякое временное и относительное существование имеет целью некое объективное бытие; будучи целью, оно есть вместе с тем благом. Это бытие и есть сущность всех вещей, подверженных генезису, их образец.
Все вещи стремятся достигнуть блага, хотя - в качестве чувственных вещей - не способны его достигнуть. Так, для живых существ верховная цель - счастье. Но счастье, как разъясняет в ряде диалогов Платон, состоит именно в обладании благом. Поэтому всякая душа стремится к благу и все делает ради этого. Но критерии всякого относительного блага - благо безусловное. Поэтому из всех учений философии наивысшее, по Платону, - учение об «идее» блага. Лишь при руководстве «идей» блага справедливое становится пригодным и полезным. Без «идеи» блага все человеческие знания, даже наиболее полные, были бы совершенно бесполезны.
Платон не только не скрывает, но сам выдвигает и подчеркивает связь своего идеализма, своей теории «идей» с религией, с мистикой. Существование бога необходимо для самого познания «идей». Для нас идеи не постижимы полностью. Зато они, безусловно, постижимы для разума бога. Божественный разум предполагает существование божественной жизни. Бог не только существо живое, он - совершенно благ. Бог есть само благо. Направляя все к благой цели, он создает мир по собственному подобию, т. е. согласно «идее» совершеннейшего живого существа.
Человек, желая познать благо, стремиться познать бога; желая обладать благом, он стремиться стать причастным сущности бога. Или, как Платон разъясняет в «Законах», бог есть и начало всех вещей, и их середина, и конец. Он - начало, так как от него все происходит; он - середина, так как он - сущность всего, что имеет происхождение; и он - конец, так как все к нему стремиться, как к своей цели. Асмус В. Платон. - С. 83.
В известном смысле Платон отождествил «благо» с разумом. А так как, по Платону, разумность обнаруживается в целесообразности, то «благо» Платон сближает с целесообразным. В свою очередь целесообразность есть соответствие вещи ее «идее». Поэтому постигнуть, в чем «благо» вещи - значит постигнуть «идею» этой вещи. Постигнуть же «идею» - значит, свести все многообразие чувственных, причинно обусловленных явлений «идеи» к их сверхчувственному и целесообразному единству, или закону.
В качестве условий человеческого блага указаны:
1) участие в вечной природе «идеи»;
2) воплощение «идеи» в действительности;
3) наличие разума и обладание знанием;
4) владение некоторыми науками, искусствами, а также обладание правильными мнениями;
5) некоторые виды чистых чувственных удовольствий, например, от чистых тонов мелодии или цветов в живописи.
Исследователи учения Платона, характеризовали это учение как дуализм обоих миров - «идей» и «вещей», сверхчувственных идеальных образов и их чувственных подобий. Однако глубокое отличие платоновских «идей» от одноименных с ними и обусловленных ими чувственных вещей не есть все же совершенный дуализм обоих миров. По Платону, мир чувственных вещей не отсечен от мира «идей»: он стоит в каком-то отношении к миру «идей». По выражению Платона, вещи «причастны» «идеям». Миру истинно сущего бытия, или миру «идей», у Платона противопоставлен не мир чувственных вещей, а мир небытия. По разъяснению Платона, «небытие» - это «материя». «Материя» Платона - беспредельное начало и условие пространственного обособления множества вещей, существующих в чувственном мире. В образах мифа Платон характеризует материю как всеобщую «кормилицу», как «восприемницу» всякого рождения и возникновения.
Однако «идея» и «материя» противостоят у Платона в качестве начал равноправных и равносильных. У Платона миру «идей», нечувственных прообразов, принадлежит неоспоримое и безусловное первенство. Так как «идеи» - истинно сущее бытие, а материя - небытие, то не будь «идей», не могла бы существовать и «материя». Чтобы «материя» могла существовать в качестве «небытия», т. е. как принцип обособления отдельных вещей и их множества в пространстве, - необходимо существование пространственных «идей» с их сверхчувственной, только умом постигаемой целостностью, неделимостью и единством.
Здесь возникает естественный вопрос, в каком отношению к миру «идей» и к миру «материи» стоит мир чувственных вещей. Чувственный мир есть нечто «среднее» между обеими сферами. Между областью «идей» и областью вещей у Платона посредствует еще «душа мира», или мировая душа. Чувственный мир не непосредственное, но все же порождение мира «идей» и мира «материи». При этом мир «идей» есть мужское, или активное, начало. Мир «материи» - начало женское, или пассивное, а мир чувственно воспринимаемых вещей - детище обоих.
Мир чувственных вещей в какой-то мере соединяет в себе противоположности, он - единство противоположностей: бытия и небытия, тождественного и нетождественного, неизменного и изменчивого, неподвижного и движущегося, причастного к единству и множественного.
Итак, рассмотрев философию Платона и его взгляды на мир «идей» и мир «вещей» можно сделать следующее заключение:
1. Идея вещи есть смысл вещи.
2. Идея вещи есть такая цельность всех отдельных частей и проявлений вещи, которая уже не делится на отдельные части данной вещи и представляет собою в сравнении с ними уже новое качество.
3. Идея вещи есть та общность составляющих ее особенностей и единичностей, которая является законом для возникновения и получения этих единичных проявлений вещи.
4. Идея вещи невещественна.
5. Идея вещи обладает своим собственным и вполне самостоятельным существованием, она тоже есть особого рода идеальная вещь, или субстанция, которая в своем полном и совершенном виде существует только на небе или выше неба. Лосев А. Ф., Тахо-Годи. Платон. Аристотель. - С. 90-92.
Учение это указывает путь для последующего развития диалектики. Впоследствии Гегель повторит - на более высокой ступени - путь, пройденный Платоном, платонизмом и неоплатонизмом, и будет доказывать, что диалектика бытия и небытия («ничто») необходимо приводит к становлению, которое и есть единство противоположностей - «бытия» и «ничто».
Философии Платона принадлежит важное место не только в истории идеализма, но, в частности, и в истории идеалистической диалектики.
Мыслящий дух восходит к «идеям», вечным первообразам существующего. Мир идей, по учению Платона , существует самостоятельно, отдельно от мира вещей и от человеческих мыслей. Их существование – вечное спокойствие. Мир идей пребывает в особой области пространства, отдельной от чувственного мира, сверхчувственной.
Великий греческий философ Платон
Согласно Платону, каждому классу предметов соответствует особая идея, а вся область понятий, какие можно составлять через выделение чего-нибудь одинакового в нескольких отдельных предметах, и есть мир идей. Не входят в мир идей лишь те индивидуальные особенности предмета, которые принадлежат исключительно ему одному. Не идея лишь то, в чем нет одинаковости ни с чем ни в каком другом предмете; чуждо миру идей лишь недоступное пониманию, мелочное и непрерывно изменчивое в индивидуальном предмете.
Высочайший принцип всего существующего и последняя цель мышления, – абсолют, как теперь это называют – обозначается у Платона (в трактате «Государство») термином «идея добра»; она в невидимом мире идей то же самое, что в видимом солнце; она источник всего бытия и всякого познания. Неопределенность выражения «идея добра» вошла в поговорку у греков. Впрочем, нет сомнения, что этот термин был у Платона равнозначен понятию о Боге или о божественном принципе, что под названием «идея добра» он мыслил духовное существо, разумное, хотя и не безусловно свободное от подвластности законам необходимости.
Идею Платон отрывает от реальных предметов (единичных), абсолютизирует и провозглашает априорной по отношению к ним же. Идеи суть подлинные сущности, существуют вне материального мира и не зависят от него, объективны (ипостась понятии), материальный мир им лишь подчинен. В этом - ядро объективного идеализма Платона (и рационального объективного идеализма вообще). Между миром идей, как подлинным, реальным бытием, и небытием (т.е. материей как таковой, материей в себе) существует, по Платону, кажущееся бытие, производное бытие (т. е. мир действительно реальных, чувственно воспринимаемых явлений и вещей), которое отделяет истинное бытие от небытия. Действительные, реальные вещи представляют собой соединение априорной идеи (подлинного бытия) с пассивной, бесформенной <принимающей> материей (небытием). Отношение идеи (бытия) и реальных вещей (кажущегося бытия) является важной частью философского учения Платона. Чувственно воспринимаемые предметы не что иное, как подобие, тень, в которых отражены определенные образцы - идеи. У Платона можно встретить и утверждение противоположного характера. Он говорит, что идеи присутствуют в вещах. Это отношение идей и вещей, если его интер- претировать согласно взглядам Платона последнего периода, открывает определенную возможность движения к иррационализму. Много внимания Платон уделяет, в частности, вопросу <иерархизации идей>. Эта иерархизация представляет определенную упорядоченную систему объективного идеализма. Выше всего стоит, по Платону, идея красоты и добра. Она не только превосходит все реально существующее добро и красоту тем, что совершенна, вечна и неизменна (так же, как и другие идеи), но и стоит выше других идеи. Познание, или достижение, этой идеи является вершиной действительного познания и свидетельством полноценности жизни.
10. Элейская школа.
Элейская школа довольно интересна для исследования, так как это одна из древнейших школ, в трудах которой математика и философия достаточно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представителями элейской школы считают Парменида (конец VI - V в. до н.э.) и Зенона (первая половина V в. до н.э.). Философия Парменида заключается в следующем: всевозможные системы миропонимания базируются на одной из трех посылок: 1)Есть только бытие, небытия нет; 2)Существует не только бытие, но и небытие; 3)Бытие и небытие тождественны. Истинной Парменид признает только первую посылку. Согласно ему, бытие едино, неделимо, неизменяемо, вневременно, закончено в себе, только оно истинно сущее; множественость, изменчивость, прерывность, текучесть - все это удел мнимого. С защитой учения Парменида от возражений выступил его ученик Зенон. Древние приписывали ему сорок доказательств для защиты учения о единстве сущего (против множественности вещей) и пять доказательтв его неподвижности (против движения). Из них до нас дошло всего девять. Наибольшей известностью во все времена пользовались зеноновы доказательства против движения; например, "движения не существует на том основании, что перемещающееся тело должно прежде дойти до половины, чем до конца, а чтобы дойти до половины, нужно пройти половину этой половины и т.д.". Аргументы Зенона приводят к парадоксальным, с точки зрения "здравого смысла", выводам, но их нельзя было просто отбросить как несостоятельные, поскольку и по форме, и по содержанию удовлетворяли математическим стандартам той поры. Разложив апории Зенона на составные части и двигаясь от заключений к посылкам, можно реконструировать исходные положения, которые он взял за основу своей концепции. Важно отметить, что в концепции элеатов, как и в дозеноновской науке фундаментальные философские представления существенно опирались на математические принципы. Видное место среди них занимали следующие аксиомы: 1. Сумма бесконечно большого числа любых, хотя бы и бесконечно малых, но протяженных величин должна быть бесконечно большой; 2. Сумма любого, хотя бы и бесконечно большого числа непротяженных величин всегда равна нулю и никогда не может стать некоторой заранее заданной протяженной величиной. Именно в силу тесной взаимосвязи общих философских представлений с фундаментальными математическими положениями удар, нанесенный Зеноном по философским воззрениям, существенно затронул систему математических знаний. Целый ряд важнейших математических построений, считавшихся до этого несомненно истинными, в свете зеноновских пост- роений выглядели как противоречивые. Рассуждения Зенона привели к необходимости переосмыслить такие важные методологические вопросы, как природа бесконечности, соотношение между непрерывным и прерывным и т.п. Они обратили внимание математиков на непрочность фундамента их научной деятельности и таким образом оказали стимулирующее воздействие на прогресс этой науки. Следует обратить внимание и на обратную связь - на роль математики в формировании элейской философии. Так, установлено, что апории Зенона связаны с нахождением суммы бесконечной геометрической прогрессии. На этом основании советский историк математики Э. Кольман сделал предположение, что "именно на математический почве суммирования таких прогрессий и выросли логико-философские апории Зенона". Однако такое предположение, по-видимому, лишено достаточных оснований, так как оно слишком жестко связывает учение Зенона с математикой при том, что имеющие исторические данные не дают основания утверждать, что Зенон вообще был математиком. Огромное значение для последующего развития математики имело повышение уровня абстракции математического познания, что произошло в большой степени благодаря деятельности элеатов. Конкретной формой проявления этого процесса было возникновение косвенного доказательства ("от противного"), характерной чертой которого является доказательство не самого утверждения, а абсурдности обратного ему. Таким образом был сделан шаг к становлению математики как дедуктивной науки, созданы некоторые предпосылки для ее аксиоматического построения. Итак, философские рассуждения элеатов, с одной стороны, явились мощным толчком для принципиально новой постановки важнейших методологических вопросов математики, а с другой - послужили источником возникновения качественно новой формы обоснования математических знаний.
